Неопределённый интеграл. Метод подстановки (замены переменной)

Метод подстановки (замены переменной)

Найти
пусть , тогда
Функцию следует выбирать так, чтобы

Замечание. Иногда целесообразнее подбирать замену переменного в виде

Пример.

пусть

, тогда

Пример 1. Вычислить интеграл

Пример 2. Вычислить интеграл

Пример 3. Вычислить интеграл

Пример 4. Вычислить интеграл

Пример 5. Вычислить интеграл

Пример 6. Вычислить интеграл

Пример 7. Вычислить интеграл

Пример 8. Вычислить интеграл

Пример 9. Вычислить интеграл

Пример 10. Вычислить интеграл

Ещё некоторые формулы.

Пример 11. Вычислить интеграл

Интегралы от некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен.

табличный интеграл

табличный интеграл

при а>0

при а<0:

Пример 12. Вычислить интеграл

Пример 13. Вычислить интеграл

Пример 14. Вычислить интеграл