Неполные квадратные уравнения

Слайд 3

Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого,
тот никогда его

не поймет".
Г.В.Лейбниц

Слайд 4

Древняя Индия
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже с 499 г. В

Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.

Слайд 5

Немного истории
Квадратные уравнения решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей

эры, а Европа в 2002 году отпраздновала 800летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

Слайд 6

*
1 ступень
4 ступень
2 ступень
3 СТУПЕНЬ
«МАТЕМАТИКА»-знание, наука
привал
старт

Слайд 7

Цели урока:
1 ступень-сформулировать и понять определение квадратного уравнения
2 ступень-научиться работать с

коэффициентами квадратного уравнения
ПРИВАЛ
3 ступень-рассмотреть виды неполных квадратных уравнений и способы их решения
4 ступень-Научиться решать неполные квадратные уравнения
вершина-итог урока

Слайд 8

*
1 ступень
4 ступень
2 ступень
3 СТУПЕНЬ
«МАТЕМАТИКА»-знание, наука
привал
старт

Слайд 9

Записать и решить
Решите уравнения:

Разложите
на множители :
а) х2 =

11
б) х2 = - 9
в) 7х2 = 0
г)-16х2 = 0

а) х2 – 64 =
б) 36 – 25 х2 =
в) 9m2 – 16 n2 =
г) 9х2 – 16 =

Слайд 10

Проверяем
Решите
уравнения:

Разложите
на множители :
а) х2 = 11 х

= ±√11
б) х2 = - 9 решений нет
в) 7х2 = 0 х = 0
г) -16х2 = 0 х = 0

а) х2 – 64 = (х-8)(х+8)
б) 36 – 25 х2 = (6-5х)(6+5х)
в) 9m2 – 16 n2 = (3m-4n)(3m+4n)
г) 9х2 – 16 = (3х-4)(3х+4)

Слайд 11

разложите на множители
выберите правильный ответ

Слайд 12

*
«МАТЕМАТИКА»-знание, наука
старт

Слайд 13

Что общего в этих уравнениях?
х2 - 4= 0

4х2 + 7х = 0
х2 - 6х + 9 = 0

Слайд 14

Чем эти уравнения отличаются от квадратных?
х – 5 = 0

6х = 0
7х + 9 = 0

Слайд 15

Общий вид линейного уравнения
k x+ b=0
k ≠0
*

Слайд 16

Определение линейного уравнения
Линейным уравнением называется уравнение вида
kx + b

=0 ,
k≠0
где х – переменная;
k и b – некоторые числа,
k - первый коэффициент (старший)
b – свободный член

Слайд 17

Определение квадратного уравнения
Квадратным уравнением называется уравнение вида
ах2 + bx +

c =0 ,
а≠0
где х – переменная;
а, b и с – некоторые числа,
а - первый коэффициент (старший)
b – второй коэффициент
с – свободный член

Слайд 18

Является ли квадратным уравнение?
а) 3,7х2 -5х+1=0
б) 48х2 –х3 -9=0
в) 2,1х2

+2х-0,11=0
г) 1-12х=0
д)7х2 -13=0
е)-х2=0

Слайд 19

*
1 ступень
«МАТЕМАТИКА»-знание, наука
старт

Слайд 20

Выписать коэффициенты уравнений

Слайд 21

Выписать коэффициенты уравнений

Слайд 22

Восстановите квадратное уравнение по его коэффициентам
1) а = 3 b =

-2 с = 1

2) а = 1 b = 2 c = 0

3) а = 3 b = 0 с = 4

4) а = -4 b = 0 с = 0

5) а = 9 b = 0 c = -4

6) а = 3 b = -4 c = 0

Слайд 23

оцените себя
Посчитай количество баллов

Слайд 24

*
1 ступень
4 ступень
2 ступень
3 СТУПЕНЬ
«МАТЕМАТИКА»-знание, наука
привал
старт

Слайд 25

Физкультминутка
*
1. Упражнения для улучшения мозгового кровообращения
«Наклоны головы»
Вперед – назад
Вправо – влево
2.

Упражнение для снятия напряжения с мышц туловища
«Наклоны в сторону»
3. Упражнения для глаз
«Вращение глазами»
по часовой стрелке
против часовой стрелки
Во все стороны»
Двигайте глазами
вверх-вниз
вправо-влево

Слайд 26

*
1 ступень
4 ступень
2 ступень
3 СТУПЕНЬ
«МАТЕМАТИКА»-знание, наука
привал
старт

Слайд 27

Чем уравнения отличаются друг от друга?
а) 2х2 +5х-7=0
б) 3х2

–8х=0
в) 3х2 - 48=0
г) 2х2 =0

Слайд 28

Определение неполного квадратного уравнения
Если в квадратном уравнении
ах2 + bx +

c = 0
хотя бы один из коэффициентов
b или с равен 0,
то такое уравнение называется
неполным квадратным уравнением.

Слайд 29

Виды неполных квадратных уравнений
ах2 + bx + c = 0
•

Если b = 0,
то уравнение имеет вид ах2 + c = 0
• Если с = 0,
то уравнение имеет вид ах2 + bx = 0
• Если b = 0 и с = 0,
то уравнение имеет вид ах2 = 0

Слайд 30

Алгоритм решение неполного квадратного уравнения

Слайд 31

Сколько решений имеют уравнения?
Нет решения
х=-1/7 или х= 0
Одно решение х= 0

Слайд 32

*
1 ступень
2 ступень
«МАТЕМАТИКА»-знание, наука
старт

Слайд 33

Работа в группах
.
Решить уравнение: (за каждое правильное решение 1

балл)
1 группа 2 группа 3 группа

Слайд 34

проверь себя

Слайд 35

5
- 16 баллов
4
- 12-15 баллов
3
-8 -11 баллов
оцените себя
2
менее 8

баллов

Слайд 36

Вспомним
Напишите общий вид квадратного уравнения. Приведите примеры квадратных уравнений.

Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите примеры неполных квадратных уравнений
Перечислите три вида неполных квадратных уравнений.
Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение?

Слайд 37

Подбери концовку определения
Уравнение вида ах2 + bx + c = 0

называется:
а) квадратным, если
б) неполным, если
в) линейным, если

1. а=0
2. a#0
3. a#0, в=0 или с=0

Слайд 38

*
1 ступень
4 ступень
2 ступень
3 СТУПЕНЬ
«МАТЕМАТИКА»-знание, наука
привал
старт

Слайд 39

Задание на дом:
№618, 620, 622
Стр 155, п.19 определение приведенного квадратного

уравнения записать в тетрадь

Слайд 40

Оценка работы на уроке
Было ли интересно на уроке…
Я научился…
У меня получилось…
Оцените

свою деятельность на уроке...

Слайд 41

Итог урока
«Образование –
это не количество прочитанных книг ,
а

количество понятых».

Неполные квадратные уравнения

Содержание