Секреты таблицы умножения

Август 1, 2022

Главная
Математика
Секреты таблицы умножения

Содержание

2. ВВЕДЕНИЕ Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И некоторым очень трудно её понять
3. Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения. Задачи исследования: 1. Изучить литературные и информационные источники
4. КАК ВОЗНИКЛА ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ? Составителем таблицы называют древнегреческого математика Пифагора. Пифагор, прежде всего - это мудрец
5. Пифагор придавал числам мистические свойства, считал, что числа правят миром. Философ считал и саму таблицу умножения
6. Что представляет собой таблица Пифагора? По горизонтали и по вертикали расположены числа натурального ряда; на пересечении
7. СПОСОБЫ ЗАПОМИНАНИЯ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ. Что такое умножение? Это умное сложение. Ведь умней умножить раз, Чем слагать
8. 1. ТАБЛИЦА В СТИХАХ В Интернете мы нашли достаточно много стихов, которые помогут запомнить таблицу. Я
9. 2. ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ УМНОЖЕНИЯ. Например, 2 X 3 =6 -для этого рисуются 3 вертикальных линии и
10. 3. ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ НА ПАЛЬЦАХ ( НА 9) Положить все 10 пальцев веером перед собой ладошками
11. Можно вместо 10 пальцев использовать 10 клеток в тетради : 9x8=72 Найти 8 клетку, посмотреть слева
12. 4. ИГРЫ - ТРЕНАЖЁРЫ После изучения таблицы умножения можно проверить свои знания с помощью различных игр
13. 5. МОДЕЛИ И МАКЕТЫ
14. Попробуем умножить 1923х562 Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных
15. Русские крестьяне умели умножать и без таблицы умножения. В данном способе необходимо только уметь умножать и
16. УМНОЖЕНИЕ НА 11 Например, 3 х 11= 33 или 5 х 11 = 55 А если
17. РЕЗУЛЬТАТЫ АНКЕТИРОВАНИЯ. Чтобы выяснить, какой способ выбрали наши одноклассники для заучивания таблицы, мы провели анкетирование учеников
18. 2. Испытывал ли ты сложности при запоминании таблицы умножения? (испытывали трудности -20 человек, не испытывали -
19. 3. Каким способом ты учил таблицу умножения?
20. 4. Таблицу умножения, на какое число выучить сложнее?
21. Выводы: 1. ¾ одноклассников знают таблицу умножения. 2. 4/5 одноклассников испытывали сложности при её запоминании. 3.
22. РЕЗУЛЬТАТЫ ПИСЬМЕННОЙ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЯ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ: Выполнили верно – 11 человек. Допустили ошибки: 1) На знание
23. Таким образом, можно сделать вывод, что больше всего ошибок мои одноклассники делают, выполняя задания с таблицей
24. Так как больше всего ошибок было связано с таблицей на 9, мы решили для моих одноклассников
25. Стараясь запомнить таблицу на 9. мы заметили интересную закономерность. Если начинать писать ответы с десятков в
27. Скачать презентацию

Слайд 2

ВВЕДЕНИЕ
Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И

некоторым очень трудно её понять и выучить. Нам стало интересно, кто придумал эту таблицу? А как легче её запомнить? Существуют ли какие-нибудь лёгкие способы умножения?
Предположим, что мы не всё знаем о таблице умножения, существуют способы лёгкие и простые способы запоминания таблицы умножения. В своей работе мы постараюсь доказать это и получить ответы на интересующие меня вопросы.

Слайд 3

Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения.
Задачи исследования:
1. Изучить литературные

и информационные источники по теме.
2. Провести анкетирование одноклассников по теме: «Как ты запоминал таблицу умножения».
3. Провести письменную проверку знания таблицы умножения у учащихся 3 «Е» класса.
4. Познакомить одноклассников со способами запоминания таблицы умножения.
5. Составить методическое пособие «Способы запоминания таблицы умножения на 9 ».
Методы, приёмы, используемые в работе: изучение литературы, анализ, наблюдение, анкетирование, вычислительный срез.
Гипотеза: существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения и способы умножения, которые не являются общеизвестными.

Слайд 4

КАК ВОЗНИКЛА ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ?
Составителем таблицы называют древнегреческого математика Пифагора.
Пифагор, прежде всего

- это мудрец и философ.
Будущий математик и философ уже в детстве проявлял большую способность к наукам. Он с ранних лет стремится узнать, как можно больше. У опытных наставников Пифагор изучал геометрию и астрономию, музыку и живопись. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей.

Слайд 5

Пифагор придавал числам мистические свойства, считал, что числа правят миром.

Философ считал и саму таблицу умножения отображением вселенной.
Изначально Пифагором таблица заполнялась не теми цифрами, которые мы привыкли видеть, а греческими числами ионийской нумерации.
α β γ δ ε ζ ξ η θ ι - Цифры греческой ионийской нумерации.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - цифры, которыми мы сегодня привыкли пользоваться.

Слайд 6

Что представляет собой таблица Пифагора? По горизонтали и по вертикали расположены

числа натурального ряда; на пересечении столбцов и строк стоят их произведения. Диагональ таблицы образуют квадраты чисел. Таблицу можно продолжать вправо и вниз до бесконечности.

Слайд 7

СПОСОБЫ ЗАПОМИНАНИЯ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ.
Что такое умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней умножить раз,
Чем

слагать все целый час.
Умножения таблица
Всем нам в жизни пригодится.
И недаром названа
УМНОжением она!
Способов запоминания таблицы умножения существует достаточно много, где-то насчитывают около 30. В литературе и в Интернете мы нашли некоторые из них. Понравившимися решили поделиться с вами.

Слайд 8

1. ТАБЛИЦА В СТИХАХ
В Интернете мы нашли достаточно много стихов,

которые помогут запомнить таблицу.
Я с утра учу таблицу.
Я замучился совсем:
Дважды девять – 18,
Трижды девять – 27.
Не смотрю я передачи,
Даже мультики – ни-ни!
Всё учу её, таблицу,
Даже в выходные дни.
Плюсы этого способа: он подходит тем, у кого хорошая память, кто любит читать стихи.
Недостатки ( минусы) – при вычислениях каждый раз вспоминать то или иное четверостишие не будет хватать времени для урока.

Слайд 9

2. ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ УМНОЖЕНИЯ.
Например, 2 X 3 =6 -для этого

рисуются 3 вертикальных линии и 2 горизонтальные линии так, чтобы они пересекались Количество точек пересечения – результат произведения.
Плюсы данного способа- наглядность.
Минусы – при устном счете каждый раз к рисунку- потеря времени.
Вывод: пользоваться можно, со временем таблица запомнится через эту наглядность.

Слайд 10

3. ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ НА ПАЛЬЦАХ ( НА 9)
Положить все 10 пальцев

веером перед собой ладошками вниз и загадать число, которое хочешь умножить на 9. Например, 6. Найти 6-й по счету палец (считать от левого мизинца до правого): слева от этого [т.е. шестого] пальца будут пять пальцев, это - число десятков, справа от него будут 4 пальца - это единицы. Итак: 9х6 = 54.

Слайд 11

Можно вместо 10 пальцев использовать 10 клеток в тетради :
9x8=72
Найти

8 клетку, посмотреть слева от 8- 7 клеток, справа- 2 т.е. 72

Слайд 12

4. ИГРЫ - ТРЕНАЖЁРЫ
После изучения таблицы умножения можно проверить свои знания

с помощью различных игр . На экране появляется табличный пример, для которого необходимо подобрать ответ из предложенных.

Слайд 13

5. МОДЕЛИ И МАКЕТЫ

Слайд 14

Попробуем умножить 1923х562
Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры

сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя.
Затем квадратные клетки делятся по диагонали, и получается картинка, похожая на решетчатые ставни.
Перемножая каждую цифру первого множителя с каждой цифрой второго, записываются произведения в соответствующие клетки, располагая десятки под диагональю, а единицы над ней. Цифры искомого произведения получают сложением цифр в косых полосах. При этом необходимо двигаться по часовой стрелке. Результаты сложений записываются под таблицей, а также справа от неё.
У нас получилось 1080726

6. РЕШЁТЧАТОЕ УМНОЖЕНИЕ

Слайд 15

Русские крестьяне умели умножать и без таблицы умножения. В данном

способе необходимо только уметь умножать и делить на 2. Чтобы перемножить два числа, их записывали рядом, а затем левое число делили на 2, а правое умножали на 2. Результаты записывают в столбик, пока слева не останется 1. Остаток отбрасывается. Вычёркиваем те строки, в которых слева стоят чётные числа, оставшиеся в правом складываем.
Таким образом, при умножении 52 на 63 получаем 3276.

7. РУССКИЙ КРЕСТЬЯНСКИЙ СПОСОБ

Слайд 16

УМНОЖЕНИЕ НА 11
Например, 3 х 11= 33 или 5 х 11

= 55
А если число двузначное? Тогда можно использовать секрет быстрого умножения на 11.Расскажу на примере.
Давайте умножим 35 на 11.
Запишем число 35 с промежутком между цифрами: 3_5. А в серединку запишем сумму этих цифр:(3+5)=8. Получаем 385.

Слайд 17

РЕЗУЛЬТАТЫ АНКЕТИРОВАНИЯ.
Чтобы выяснить, какой способ выбрали наши одноклассники для заучивания

таблицы, мы провели анкетирование учеников .
1. Знаешь ли ты таблицу умножения? (да -18 человек, нет- 6 человек)

Слайд 18

2. Испытывал ли ты сложности при запоминании таблицы умножения? (испытывали трудности

-20 человек, не испытывали - 4 человека).

Слайд 19

3. Каким способом ты учил таблицу умножения?

Слайд 20

4. Таблицу умножения, на какое число выучить сложнее?

Слайд 21

Выводы:
1. ¾ одноклассников знают таблицу умножения.
2. 4/5 одноклассников испытывали сложности при

её запоминании.
3. Самый распространенный способ запоминания:
- зрительный -10 человек,
- на слух – 6 человек.
4. Сложнее всего было выучить таблицу на 9.

Слайд 22

РЕЗУЛЬТАТЫ ПИСЬМЕННОЙ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЯ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ:
Выполнили верно – 11 человек.
Допустили

ошибки:
1) На знание таблицы умножения на 4, на 5 – 0 человек,
2) На знание таблицы умножения на 6 – 2 человека.
3) На знание таблицы умножения на 7 - 4 человека.
4) На знание таблицы умножения на 8 – 2 человека.
5) На знание таблицы умножения на 9 – 6 человек.

Слайд 23

Таким образом, можно сделать вывод, что больше всего ошибок мои одноклассники

делают, выполняя задания с таблицей на 9.

Слайд 24

Так как больше всего ошибок было связано с таблицей на

9, мы решили для моих одноклассников подготовить памятку на тему «Способы запоминания таблицы на 9»:
при помощи пальцев,
стихов,
песенок,
тренажёров,
рисования.

Слайд 25

Стараясь запомнить таблицу на 9. мы заметили интересную закономерность.
Если начинать

писать ответы с десятков в столбике от единицы до восьми, на рисунке цифры показаны красным цветом. Затем пишем в ответе единицы от единицы до восьми, только с конца столбика синим цветом.
9*2=18
9*3=27
9*4=36
9*5=45
9*6=54
9*7=63
9*8=72
9*9=81
Получаем ответы с интересной закономерностью: десятки возрастают от 1 до 8, а единицы убывают от 8 до 1. Запомнить очень легко.

Секреты таблицы умножения

Содержание

ВВЕДЕНИЕ Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И

Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения.Задачи исследования:1. Изучить литературные

КАК ВОЗНИКЛА ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ?Составителем таблицы называют древнегреческого математика Пифагора.Пифагор, прежде всего

Пифагор придавал числам мистические свойства, считал, что числа правят миром.

Что представляет собой таблица Пифагора? По горизонтали и по вертикали расположены

СПОСОБЫ ЗАПОМИНАНИЯ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ. Что такое умножение?Это умное сложение.Ведь умней умножить раз,Чем

1. ТАБЛИЦА В СТИХАХ В Интернете мы нашли достаточно много стихов,

2. ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ УМНОЖЕНИЯ. Например, 2 X 3 =6 -для этого

3. ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ НА ПАЛЬЦАХ ( НА 9) Положить все 10 пальцев

Можно вместо 10 пальцев использовать 10 клеток в тетради :9x8=72 Найти

4. ИГРЫ - ТРЕНАЖЁРЫПосле изучения таблицы умножения можно проверить свои знания