О треугольниках

углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, то
57 + х = 90
x = 90 – 57
x = 33 – второй острый угол треугольника

И.В. Ященко и др. «ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1» – М., 2017.

делит данный угол пополам.

Решение:
Биссектриса AD делит угол BAC пополам, т.е. на два равных угла BAD и DAC.
Следовательно, угол BAD – это половина угла BAC,
64 : 2 = 32

И.В. Ященко и др. «ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1» – М., 2017.

BM делит сторону AC пополам, т.е. на два равных отрезка AM и MC.
Следовательно, AM = AC : 2 = 58 : 2 = 29.
Обратите внимание, что значение BM = 37 в решении задачи использоваться не будет.
Это лишние данные, которые указаны, чтобы запутать тех, кто не знает теорию.

И.В. Ященко и др. «ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1» – М., 2017.

сторону (или на ее продолжение).

сторон. 
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны.

Решение:
MN – средняя линия треугольника ABC. MN параллельна AC и равна ее половине.
Следовательно, MN = AC : 2 = 34 : 2 = 17.
Обратите внимание, что значения AB = 28 и BC = 19 использоваться не будут.
Это лишние данные, которые указаны, чтобы запутать тех, кто не знает теорию.

И.В. Ященко и др. «ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1» – М., 2017.

собой по длине.
Боковыми называются равные стороны, а последняя сторона, неравная им — основанием. 

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
2. Медиана, высота и биссектриса, опущенные на основание, совпадают.

равны.

1. В равностороннем треугольнике все углы равны по 60◦
2. Медиана, высота и биссектриса, опущенные на любую сторону, совпадают.

а две другие являются продолжением одна другой.
Сумма смежных углов 180◦.
Вертикальные углы – углы, у которых стороны одного угла являются продолжением второго угла.  
Вертикальные углы равны.