Объем фигур в пространстве

Август 6, 2022

Главная
Математика
Объем фигур в пространстве

Содержание

2. Упражнение 1 Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3. Найдите объем параллелепипеда.
3. Упражнение 2 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен
4. Упражнение 3 Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 2. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 3. Найдите объем
5. Упражнение 4 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Диагональ параллелепипеда равна
6. Упражнение 5 Диагональ куба равна 1. Найдите его объем.
7. Упражнение 6 Площадь поверхности куба равна 1. Найдите его объем.
8. Упражнение 7 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда
9. Упражнение 8 Ребро прямоугольного параллелепипеда равно 1. Диагональ равна 3. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите
10. Упражнение 9 Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 1 и образует углы 30о, 30о и 45о с плоскостями
11. Упражнение 10 Площади трех граней параллелепипеда равны 1, 2, 3. Найдите объем параллелепипеда.
12. Упражнение 11 Как относятся объемы двух кубов: данного и его модели, уменьшенной в масштабе: а) 1
13. Упражнение 12 Как изменится объем прямого параллелепипеда, если: а) одно из его измерений увеличить в 2
14. Упражнение 13 Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98
15. Упражнение 14 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем
16. Упражнение 15 Параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его объем.
17. Упражнение 16 Найдите объем куба, вписанного в единичный октаэдр.
18. Упражнение 17 Найдите объем куба, описанного около единичного октаэдра.
19. Упражнение 18 Чему равен объем пространственного креста, если ребра образующих его кубов равны единице? Ответ: 7.
20. Упражнение 19 Чему равен объем фигуры, изображенной на рисунке? Ответ: 3.
21. Упражнение 20 Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые). Ответ: 12 см3.
22. Упражнение 21 Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые). Ответ: 40 см3.
23. Упражнение 22 Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые). Ответ: 12 см3.
24. Упражнение 23 Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые). Ответ: 10 см3.
25. Упражнение 24 Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые). Ответ: 10 см3.
26. Упражнение 25 Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые). Ответ: 5 см3.
27. Упражнение 26 Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые). Ответ: 6 см3.
28. Упражнение 27 Дан куб с ребром 3 см. В каждой грани проделано сквозное квадратное отверстие со
29. Упражнение 28 Найдите объем куба, вписанного в единичный додекаэдр.
30. Упражнение 29* Какой наибольший объем может иметь прямоугольный параллелепипед, сумма длин ребер которого, выходящих из одной
32. Скачать презентацию

Слайд 2

Упражнение 1
Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2,

3. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ: 6.

Слайд 3

Упражнение 2
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1,

2. Объем параллелепипеда равен 3. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.

Слайд 4

Упражнение 3
Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 2. Ребро, перпендикулярное этой грани,

равно 3. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ: 6.

Слайд 5

Упражнение 4
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1,

2. Диагональ параллелепипеда равна 3. Найдите объем параллелепипеда.

Ответ: 4.

Слайд 6

Упражнение 5
Диагональ куба равна 1. Найдите его объем.

Слайд 7

Упражнение 6
Площадь поверхности куба равна 1. Найдите его объем.

Слайд 8

Упражнение 7
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1,

2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 10. Найдите объем параллелепипеда.

Слайд 9

Упражнение 8
Ребро прямоугольного параллелепипеда равно 1. Диагональ равна 3. Площадь поверхности

параллелепипеда равна 16. Найдите объем параллелепипеда.

Слайд 10

Упражнение 9
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 1 и образует углы 30о, 30о

и 45о с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

Слайд 11

Упражнение 10
Площади трех граней параллелепипеда равны 1, 2, 3. Найдите объем

параллелепипеда.

Слайд 12

Упражнение 11
Как относятся объемы двух кубов: данного и его модели, уменьшенной

в масштабе: а) 1 : 2; б) 1 : 3; в) 1 : n?

Ответ: а) 1 : 8;

б) 1 : 27;

в) 1 : n3.

Слайд 13

Упражнение 12
Как изменится объем прямого параллелепипеда, если: а) одно из его

измерений увеличить в 2 раза, в 3 раза, в n раз; б) если два его измерения увеличить, причем каждое из них в 2, 3, n раз; в) если все три его измерения увеличить в 2, 3, n раз?

Ответ: а) Увеличится в 2 раза, в 3 раза, в n раз;

б) увеличится в 4 раза, в 9 раза, в n2 раз;

в) увеличится в 8 раз, в 27 раз, в n3 раз.

Слайд 14

Упражнение 13
Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его

объем увеличится на 98 см3. Определите ребро куба.

Ответ: 3 см.

Слайд 15

Упражнение 14
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого

равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Решение: Ребра параллелепипеда равны 2, 2 и 1. Его объем равен 4.

Слайд 16

Упражнение 15
Параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его объем.

Слайд 17

Упражнение 16
Найдите объем куба, вписанного в единичный октаэдр.

Слайд 18

Упражнение 17
Найдите объем куба, описанного около единичного октаэдра.

Слайд 19

Упражнение 18
Чему равен объем пространственного креста, если ребра образующих его кубов

равны единице?

Ответ: 7.

Слайд 20

Упражнение 19
Чему равен объем фигуры, изображенной на рисунке?
Ответ: 3.

Слайд 21

Упражнение 20
Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы –

прямые).

Ответ: 12 см3.

Слайд 22

Упражнение 21
Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые).

Ответ: 40 см3.

Слайд 23

Упражнение 22
Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые).

Ответ: 12 см3.

Слайд 24

Упражнение 23
Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые).

Ответ: 10 см3.

Слайд 25

Упражнение 24
Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые).

Ответ: 10 см3.

Слайд 26

Упражнение 25
Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые).

Ответ: 5 см3.

Слайд 27

Упражнение 26
Найдите объем детали, изображенной на рисунке (все углы – прямые).

Ответ: 6 см3.

Слайд 28

Упражнение 27
Дан куб с ребром 3 см. В каждой грани проделано

сквозное квадратное отверстие со стороной 1 см. Найдите объем оставшейся части.

Ответ: 20 см3.

Слайд 29

Упражнение 28
Найдите объем куба, вписанного в единичный додекаэдр.

Слайд 30

Упражнение 29*
Какой наибольший объем может иметь прямоугольный параллелепипед, сумма длин ребер

которого, выходящих из одной вершины, равна 1?