Операції диференціювання. Первісна функція

Операції в математиці

Кожна дія (операція) в математиці має обернену:
додавання-віднімання;
множення-ділення;
піднесення до степеня

Основна операція диференціального числення є знаходження похідної даної функції
Обернена операція до

Первісна

Означення. Первісною для даної функції y=f(x) на заданому проміжку [a; b]

Таблиця первісних

Яка з двох функцій є первісною
для другої?

Вказати первісну F для кожної даної функції f

ОСНОВНА ВЛАСТИВІСТЬ
ПЕРВІСНОЇ:
Якщо на проміжку
функція F(x) є первісною для f(x),

Яка з функцій є первісною для функції ?

x

y

F(x)=x2+2
F(x)=x2
F(x)=x2-4
F(x)=x2-7
F(x)=x2-2

Графіки первісних для даної функції

Основній властивості первісних можна надати геометричного змісту:

Графіки

Завдання. Побудувати графік первісної для функції f(x)=2x, яка проходить через точку

x

y

x

y

Вказати, на якому малюнку зображено графіки первісної функції

а)

б)

в)

г)

y

Завдання. На малюнку зображено первісну функції
. Показати, яка з