Объем пирамиды

Август 24, 2022

Главная
Математика
Объем пирамиды

Содержание

2. Пирамидой называют многогранник, основанием которого является произвольный многоугольник, а все грани представляют собой треугольники с общей
3. Высотой пирамиды(h) называется прямая, опущенная из ее вершины к основанию под прямым углом. Соответственно, чтобы найти
4. Бок. ребро апофема высота Бок. грань вершина S Элементы:
7. Правильная пирамида. 1.Основание - правильный многоугольник. 2.Вершина проецируется в центр многоугольника.
8. Задача 1 От треугольной пирамиды, объем которой равен 80, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину
9. Данные пирамиды (исходная и отсечённая) имеют общую высоту, поэтому их объемы соотносятся как площади их оснований.
10. Задача 2 Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Пирамидой называют многогранник, основанием которого является произвольный многоугольник, а все грани

представляют собой треугольники с общей вершиной, являющейся вершиной пирамиды

где S – площадь основания, а h – высота пирамиды.

Слайд 3

Высотой пирамиды(h) называется прямая, опущенная из ее вершины к основанию под

прямым углом. Соответственно, чтобы найти объем пирамиды, необходимо определить какой многоугольник лежит в основании, рассчитать его площадь, узнать высоту пирамиды и найти ее объем.

Слайд 4

Бок. ребро
апофема
высота
Бок.
грань
вершина
S
Элементы:

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Правильная пирамида.
1.Основание -
правильный многоугольник.
2.Вершина проецируется в центр многоугольника.

Слайд 8

Задача 1
От треугольной пирамиды, объем которой равен 80, отсечена треугольная пирамида

плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

Слайд 9

Данные пирамиды (исходная и отсечённая) имеют общую высоту, поэтому их объемы

соотносятся как площади их оснований. Средняя линия от исходного треугольника отсекает треугольник площадь которого в четыре раза меньше, то есть:

Это означает, что объём отсечённой пирамиды будет в четыре раза меньше.
Таким образом, он будет равен 20.
Ответ: 20

Решение :
Объём пирамиды равен одной трети произведения площади её основания и высоты:

Слайд 10

Задача 2
Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания

этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду.