Mnohonásobná lineární regrese a korelace

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Mnohonásobná lineární regrese a korelace

Содержание

2. Mnohonásobná korelace Mnohonásobná korelační závislost nám umožňuje sledovat, jak závisí proměnná y nejen na vysvětlující proměnné
3. Mnohonásobná korelace Sílu jednoduché lineární závislosti mezi jednou závisle proměnnou y a jedou vysvětlující proměnnou x
4. Mnohonásobná korelace Párové korelační koeficienty
5. Párové korelační koeficienty
6. Mnohonásobná korelace Koeficienty dílčí (parciální) korelace charakterizuje sílu lineární závislosti mezi závisle proměnnou a jednou nezávisle
7. Mnohonásobná korelace Parciální korelační koeficienty
8. Koeficienty dílčí korelace Příklad ⇒ vyjadřuje závislost celkové produkce na provozních nákladech za předpokladu, že výrobní
9. Mnohonásobná korelace Sílu vztahu závisle proměnné y na všech vysvětlujících proměnných x udává: Koeficient vícenásobné (totální)
10. Koeficient totální korelace Příklad ⇒ vyjadřuje závislost celkové produkce na všech prediktorech (nezávisle proměnných). Koeficient mnohonásobné
11. Mnohonásobná regrese Mnohonásobná regresní analýza je metoda, pro modelování závislostí několika vysvětlovaných náhodných veličin (závisle proměnných)
12. Mnohonásobná regrese Cíle mnohonásobné regrese jsou stejné jako u regrese jednoduché: vysvětlit rozptyl v závisle proměnné
13. Mnohonásobná regrese Před vlastní regresní analýzou je potřeba ověřit kvalitu dat. Samotné analýze tedy musí předcházet
14. Mnohonásobná regrese Model vyjadřující závislost veličiny Y na veličinách X1, X2 , …, Xk lze zapsat
15. Mnohonásobná regrese Lineární vícenásobný regresní model Y = β0 + β1x1 + β2x2 + … +
16. Mnohonásobná regrese Odhadnutou regresní funkci lze zapsat ve tvaru (MMČ) y` = b0 + b1x1 +
17. Mnohonásobná regrese Předpoklady modelu (viz. 4. přednáška) Vysvětlující proměnné musí být vzájemně nezávislé – nesmí být
18. Hodnocení mnohonásob. modelu z hlediska testů významnosti Test významnosti dílčích výběrových regresních koeficient (parametrů b) provádíme
19. Hodnocení mnohonásob. modelu z hlediska testů významnosti
20. Příklad Sestavte nejvhodnější lineární regresní model pro závislost celkové produkce na provozních nákladech, výrobní spotřebě, odpisech
21. Příklad Metody výběru prediktorů
22. Metody výběru prediktorů (x) ENTER – všechny prediktory vstoupí do rovnice (rozhodnutí uživatele). 1. metoda FORWARD
23. Příklad Model jako celek je statistický významný vyplývá to z F-testu. Totální korelační koeficient - kvalita
24. Příklad Z t-testů vyplývá, že některé regresní koeficienty jsou nevýznamné. I přesto, že je model vhodný
25. Příklad Z úvodního posouzení modelu vyplynulo, že budeme provádět vypuštění proměnných. V našem případě – odpisy
26. Příklad
28. Скачать презентацию

Слайд 2

Mnohonásobná korelace
Mnohonásobná korelační závislost nám umožňuje sledovat, jak závisí proměnná y

nejen
na vysvětlující proměnné x1, ale také na dalších proměnných x2,x3 …, xk.
Koeficient párový
Koeficient vícenásobné (totální) korelace
Koeficient dílčí (parciální) korelace

Слайд 3

Mnohonásobná korelace

Sílu jednoduché lineární závislosti mezi jednou závisle proměnnou y a

jedou vysvětlující proměnnou x udávají:
Párové korelační koeficienty

Слайд 4

Mnohonásobná korelace
Párové korelační koeficienty

Слайд 5

Párové korelační koeficienty

Слайд 6

Mnohonásobná korelace
Koeficienty dílčí (parciální) korelace
charakterizuje sílu lineární závislosti mezi závisle

proměnnou a jednou nezávisle proměnnou, jsou-li
hodnoty zbývajících proměnných v modelu konstantní.
parciální korelační koeficient mezi y a x1
s vyloučením vlivu x2 (při konstantním vlivu x2).

Слайд 7

Mnohonásobná korelace
Parciální korelační koeficienty

Слайд 8

Koeficienty dílčí korelace
Příklad ⇒ vyjadřuje závislost celkové produkce na
provozních nákladech

za předpokladu, že výrobní
spotřeba, odpisy a provozní dotace jsou neméně.

Konstantní
proměnné

Слайд 9

Mnohonásobná korelace
Sílu vztahu závisle proměnné y na všech vysvětlujících proměnných x

udává:
Koeficient vícenásobné (totální) korelace R
(1 znamená úplnou závislost a hodnota 0 nezávislost ).

Слайд 10

Koeficient totální korelace
Příklad ⇒ vyjadřuje závislost celkové produkce na všech

prediktorech (nezávisle proměnných).

Koeficient mnohonásobné korelace R

Opravená hodnota R2 (adjusted R2) nebere v úvahu stupně volnosti, proto je vždy v modelu s větším počtem vysvětlujících proměnných vyšší hodnota R2. Potřebujeme-li porovnat kvalitu modelů s různým počtem vysvětlujících proměnných pro stejnou vysvětlovanou proměnnou y, použijeme opravenou hodnotu.

Koeficient mnohonásobné determinace R2

Слайд 11

Mnohonásobná regrese
Mnohonásobná regresní analýza je metoda,
pro modelování závislostí několika vysvětlovaných
náhodných

veličin (závisle proměnných) Y1, Y2, .. YG
na jedné nebo několika vysvětlujících veličinách
(nezávisle proměnných) X1, X2, .. XK.

Слайд 12

Mnohonásobná regrese
Cíle mnohonásobné regrese jsou stejné jako u
regrese jednoduché:
vysvětlit

rozptyl v závisle proměnné Y
(pomocí R2);
odhadnout (vypočítat) vliv každé z nezávisle proměnných X na proměnnou závislou Y
(pomocí parciálních regresních koeficientů b);
3. predikovat pomocí sestavené regresní rovnice pro jednotlivé případy hodnoty závisle proměnné.

Слайд 13

Mnohonásobná regrese
Před vlastní regresní analýzou je potřeba ověřit kvalitu dat.
Samotné analýze

tedy musí předcházet podrobná diagnostika (analýza) vstupních proměnných (viz. 4. přednáška)

Слайд 14

Mnohonásobná regrese
Model vyjadřující závislost veličiny Y na veličinách
X1, X2 ,

…, Xk lze zapsat ve tvaru:
yi = f(xi1, xi2 ,…, xik) + ε
kde: f (xi1,…., xik) … regresní funkce (i = 1, 2, …, n)
ε ……………… náhodná chyba.

Слайд 15

Mnohonásobná regrese
Lineární vícenásobný regresní model
Y = β0 + β1x1 + β2x2

+ … + βkxk, + ε
β0, β1, β2, …, βk …..jsou neznámé parametry,
x1, …, xk …………..jsou vysvětlující proměnné,
ε …………………. náhodné chyby.
Koeficienty β0, β1, ….βK jsou obecně neznámé
parametry, které je třeba z výběru odhadnout pomocí MMČ.

Слайд 16

Mnohonásobná regrese
Odhadnutou regresní funkci lze zapsat ve tvaru (MMČ)
y` =

b0 + b1x1 + b2x2 + …. + bkxk
b0 …….. je absolutní člen,
b1,..,bk... jsou dílčí parciální regresní koeficienty, které udávají změnu závisle proměnné y odpovídající jednotkové změně jedné nezávisle proměnné x, za předpokladu, že hodnoty zbývající nezávisle proměnných v modelu jsou konstantní.
(vyjadřují pouze část z vlivu, působících na vysvětlovanou proměnnou y)

Слайд 17

Mnohonásobná regrese
Předpoklady modelu (viz. 4. přednáška)
Vysvětlující proměnné musí být

vzájemně
nezávislé – nesmí být korelované.
Náhodné chyby ε jsou nezávislé, normálně
rozdělené náhodné veličiny s nulovými středními
hodnotami a stejným rozptylem (homoskedascita).

Слайд 18

Hodnocení mnohonásob. modelu z hlediska testů významnosti

Test významnosti dílčích výběrových regresních

koeficient (parametrů b) provádíme pomocí
t – testů.
Test významnosti celého regresního modelu
se provádí pomocí upravené jednoduché ANOVY ⇒ F – testů

Слайд 19

Hodnocení mnohonásob. modelu z hlediska testů významnosti

Слайд 20

Příklad
Sestavte nejvhodnější lineární regresní model pro závislost celkové produkce na

provozních nákladech, výrobní spotřebě, odpisech a provozních dotacích.
y` = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b4x4
y …… celková produkce
x1 …. .provozní náklady
x2 ….. výrobní spotřeba
x3……odpisy
x4 ……provozní dotace

Слайд 21

Příklad
Metody výběru prediktorů

Слайд 22

Metody výběru prediktorů (x)
ENTER – všechny prediktory vstoupí do rovnice (rozhodnutí

uživatele).
1. metoda FORWARD – postupné zařazování prediktorů;
2. metoda BACKWARD – postupné vyřazování prediktorů;
3. metoda STEPWISE – kombinace obou, je založena na
postupném vstup bloků proměnných (prediktorů).

Слайд 23

Příklad
Model jako celek je statistický významný vyplývá to z F-testu.
Totální korelační

koeficient - kvalita regresního odhadu;
hodnocení volby vysvětlujících proměnných.

Слайд 24

Příklad
Z t-testů vyplývá, že některé regresní koeficienty jsou nevýznamné. I přesto,

že je model vhodný jako celek budeme pokračovat v modelování vztahu mezi proměnnými ⇒ provedeme korigaci modelu ⇒ vypuštění nevýznamných proměnných.

Слайд 25

Příklad
Z úvodního posouzení modelu vyplynulo, že budeme provádět vypuštění proměnných. V našem

případě – odpisy x3.

Слайд 26

Mnohonásobná lineární regrese a korelace

Содержание

Mnohonásobná korelace Mnohonásobná korelační závislost nám umožňuje sledovat, jak závisí proměnná y

Mnohonásobná korelace Sílu jednoduché lineární závislosti mezi jednou závisle proměnnou y a

Mnohonásobná korelacePárové korelační koeficienty

Párové korelační koeficienty

Mnohonásobná korelaceKoeficienty dílčí (parciální) korelace charakterizuje sílu lineární závislosti mezi závisle

Mnohonásobná korelaceParciální korelační koeficienty

Koeficienty dílčí korelacePříklad ⇒ vyjadřuje závislost celkové produkce naprovozních nákladech

Mnohonásobná korelace Sílu vztahu závisle proměnné y na všech vysvětlujících proměnných x

Koeficient totální korelace Příklad ⇒ vyjadřuje závislost celkové produkce na všech

Mnohonásobná regreseMnohonásobná regresní analýza je metoda,pro modelování závislostí několika vysvětlovaných náhodných

Mnohonásobná regreseCíle mnohonásobné regrese jsou stejné jako u regrese jednoduché: vysvětlit

Mnohonásobná regresePřed vlastní regresní analýzou je potřeba ověřit kvalitu dat.Samotné analýze

Mnohonásobná regreseModel vyjadřující závislost veličiny Y na veličinách X1, X2 ,

Mnohonásobná regreseLineární vícenásobný regresní model Y = β0 + β1x1 + β2x2

Mnohonásobná regrese Odhadnutou regresní funkci lze zapsat ve tvaru (MMČ) y` =

Mnohonásobná regrese Předpoklady modelu (viz. 4. přednáška) Vysvětlující proměnné musí být

Hodnocení mnohonásob. modelu z hlediska testů významnosti Test významnosti dílčích výběrových regresních