Обратная функция

Слайд 2

Повторим Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено

Повторим

Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в

соответствие по определенному правилу f число у, то, говорят, что на этом множестве задана функция.
D(f) – область определения функции;
х – независимая переменная или аргумент;
у – зависимая переменная;
множество всех значений y=f(x), xϵХ называют областью значений функции и обозначают E(f).
Слайд 3

Задача Пусть дана функция y=f(x) Найти значение функции в точке х=х0

Задача
Пусть дана функция y=f(x)
Найти значение функции в точке х=х0
Например:
Найти значение функции

у=5х+7 в точке х=7.
у(7)=5∙7+7
Ответ: у(7)=42

=35+7=42

Прямая

Задача
Пусть дана функция y=f(x)
Найти значение аргумента в точке у=у0
Например:
Дана функция у=5х+7. Найти значе-
ние аргумента при котором у=22.
22=5х+7
5х=22-7
5x=15
х=15:5
x=3
Ответ: у(3)=22

Обратная

Слайд 4

Задача Обратимая функция

Задача

 

 

 

Обратимая функция

 

Слайд 5

 

 

 

 

Слайд 6

Пример

Пример

 

 

Слайд 7

y x 5 0 y 0 5 x

y

x

5

0

 

y

0

5

x

 

Слайд 8

Свойства обратных функций:

Свойства обратных функций:

 

Слайд 9

Пример

Пример

 

Слайд 10

Пример

Пример

 

Слайд 11