Обратные тригонометрические функции и их свойства

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Обратные тригонометрические функции и их свойства

Содержание

2. sint = 0,5 sint = 0,3 При каких значениях t верно равенство? , t=?
3. Обратные тригонометрические функции
4. Область определения функции — множество R всех действительных чисел. Множество значений функции — отрезок [-1; 1],
5. Функция y=arcsin x и ее свойства Если |а| ‌‌≤ 1, то arcsin а – это такое
6. Функция y=arcsin x и ее свойства D(y) = [-1; 1]. E(y) = [-π/2; π/2]. arcsin (-x)
7. Функция y=arcsin x и ее график х у 0 1 -1 y=arcsin x y=x y=sin x
8. Геометрическая иллюстрация х у 0 arcsin a arcsin(- a) a -a arcsin(- a) = - arcsin
9. Область определения функции — множество R всех действительных чисел. Множество значений функции — отрезок [-1; 1],
10. Функция y=arccos x и ее свойства Если |а| ‌‌≤ 1, то arccos а – это такое
11. Функция y=arccos x и ее свойства D(y) = [-1; 1]. E(y) = [0; π]. Функция не
12. Функция y=arccos x и ее график х у 0 1 -1 π y=arccos x y=x y=соs
13. х у 0 Геометрическая иллюстрация arccos a arccos (-a) -a a arccos (-a) = π –
14. Функция y=arctg x и ее свойства arctg а – это такое число из интервала (-π/2; π/2),
15. Функция y=arctg x и ее свойства D(y) = (- ∞; +∞). E(y) = (-π/2; π/2). arctg
16. Функция y=arctg x и ее график х у 0 1 -1 y=arctg x y=x y=tg x
17. Функция y=arcсtg x и ее свойства arcсtg а – это такое число из интервала (0; π),
18. Функция y=arcсtg x и ее свойства D(y) = (- ∞; +∞). E(y) = (0; π). Функция
19. Функция y=arcctg x и ее график х у 0 y=arcсtg x y=x y=сtg x -π/2 π/2
20. arcsin(-x) = - arcsinx arccos(-x) = - arccosx
21. Имеет ли смысл выражение?
22. Найдите значения выражений:
23. arctg(-x) = - arctgx arcctg(-x) = - arcctgx
24. Свойства аркфункций
25. Заполните пропуски в таблице:
27. Скачать презентацию

Слайд 2

sint = 0,5
sint = 0,3
При каких значениях t верно равенство?
,

t=?

Слайд 3

Обратные
тригонометрические функции

Слайд 4

Область определения функции — множество R всех действительных чисел.
Множество значений функции

— отрезок [-1; 1], т.е. синус функция — ограниченная.
Функция нечетная: sin(−x)=−sin x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно начала координат.
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

Функция у = sinx

Слайд 5

Функция y=arcsin x и ее свойства
Если |а| ‌‌≤ 1, то arcsin

а – это такое число из отрезка [-π/2; π/2], синус которого равен а.

Слайд 6

Функция y=arcsin x и ее свойства
D(y) = [-1; 1].
E(y) = [-π/2;

π/2].
arcsin (-x) = - arcsin x – функция нечетная.
Функция возрастает на [-1; 1].
Функция непрерывна.

Слайд 7

Функция y=arcsin x и ее график
х
у
0
1
-1
y=arcsin x
y=x
y=sin x
π/2
-π/2
π

Слайд 8

Геометрическая иллюстрация
х
у
0
arcsin a
arcsin(- a)
a
-a
arcsin(- a) = - arcsin a

Слайд 9

Область определения функции — множество R всех действительных чисел.
Множество значений функции

— отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция — ограниченная.
Функция четная: cos(−x)=cos x для всех х ∈ R.
График функции симметричен относительно оси OY.
Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π:

Функция у = cosx

Слайд 10