Парабола

Июль 24, 2022

Содержание

3. Введем обозначения: Расстояние между фокусом и директрисой параболы равно р. Для любой точки М(х,у), принадлежащей параболе,
4. Для того, чтобы точка М(х,у) принадлежала параболе, необходимо и достаточно, чтобы ее координаты удовлетворяли уравнению 3
5. Покажем, что координаты точки, принадлежащей параболе, удовлетворяют уравнению (3). Т.к. точка М(х,у) принадлежит параболе, то по
6. Тогда: Возводим в квадрат обе части выражения:
7. каноническое уравнение параболы
8. Расстояние называется фокальным радиусом точки М, р называется параметром параболы. В зависимости от значения этих параметров,
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Введем обозначения:
Расстояние между фокусом и директрисой параболы равно р.
Для любой точки

М(х,у), принадлежащей параболе, по определению выполняется равенство:

Слайд 4

Для того, чтобы точка М(х,у) принадлежала параболе, необходимо и достаточно, чтобы

ее координаты удовлетворяли уравнению

3

Теорема

Слайд 5

Покажем, что координаты точки, принадлежащей параболе, удовлетворяют уравнению (3).
Т.к. точка М(х,у)

принадлежит параболе, то по определению параболы, должно выполнятся условие

Выразим каждое расстояние по формуле расстояния между двумя точками:

Слайд 6

Тогда:
Возводим в квадрат обе части выражения:

Слайд 7

каноническое уравнение параболы

Слайд 8

Расстояние
называется фокальным радиусом точки М, р называется параметром параболы.
В зависимости от

значения этих параметров, возможны различные способы ориентации параболы на плоскости.

Уравнение директрисы параболы имеет вид:

Слайд 9

Слайд 10