Односторонние пределы

ограничена на этом отрезке

Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то она достигает на этом отрезке наибольшего и наименьшего значения (теорема Вейерштрасса)

Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a,b] и значения на концах отрезка f(a) и f(b) имеют противоположные знаки, то найдется такая точка внутри отрезка ξє (a,b), что f(ξ) =0 (теорема Больцано-Коши)

функция f непрерывна слева в точке а.

Если функция f определена на полуинтервале [a,a+δ) и f(a+0)=f(a), то функция f непрерывна справа в точке а.

Точку а назовем точкой разрыва функции f, если эта функция либо не определена в точке а, либо определена, но не является непрерывной.

точкой разрыва 1 рода. Тогда ее называют точкой разрыва второго рода. В такой точке хотя бы один из односторонних пределов либо не существует, либо бесконечен