Окружность. Формулы окружности

ОКРУЖНОСТЬ

В ПРОЕКТЕ УЧАСТВУЮТ

Падьюс Райн
Осипенков Кирилл Турецких Евгений

Подготовил Кирилл Кузнецов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Окружность — это замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены

Подготовил Негматулаев Рамазан

ФОРМУЛЫ

ФОРМУЛЫ ОКРУЖНОСТИ

Подготовил Съедин Алексей

СВОЙСТВА

СВОЙСТВА ОКРУЖНОСТИ

Прямая может не иметь с окружностью общих точек; иметь с

ХОРДЫ ОКРУЖНОСТИ

СВОЙСТВА ХОРД

Диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе

СЕКТОР КРУГА

Сектор - часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими

СВОЙСТВА СЕКТОРА ОКРУЖНОСТИ

КАСАТЕЛЬНАЯ ОКРУЖНОСТИ

Прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку, называется касательной

СВОЙСТВА КАСАТЕЛЬНОЙ

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
Отрезки

ТЕОРЕМА О КАСАТЕЛЬНОЙ И СЕКУЩЕЙ

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены

Подготовил Падьюс Райн

УРАВНЕНИЯ

УРАВНЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ

ВОСПОЛЬЗУЕМСЯ ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОКРУЖНОСТИ ДЛЯ ВЫВОДА ЕЕ КАНОНИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ.

УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ И НОРМАЛИ

Подготовил Емельянов Дмитрий

УГЛЫ В ОКРУЖНОСТИ

УГЛЫ

Центральным углом в окружности называется плоский угол с вершиной в ее

СВОЙСТВА УГЛОВ, СВЯЗАННЫХ С ОКРУЖНОСТЬЮ

ПЕРВОЕ СВОЙСТВО УГЛОВ

Вписанный угол либо равен половине соответствующего ему центрального угла,

ВТОРОЕ СВОЙСТВО УГЛОВ

Углы, вписанные в одну окружность и опирающиеся на одну

ТРЕТЬЕ СВОЙСТВО УГЛОВ

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

ЧЕТВЕРТОЕ СВОЙСТВО УГЛОВ

Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через

Подготовил Сенич Анатолий

ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ

ОКРУЖНОСТЬ И ТРЕУГОЛЬНИК

ОКРУЖНОСТЬ И ТРЕУГОЛЬНИК

ОКРУЖНОСТЬ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

ОКРУЖНОСТЬ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

Подготовил Кузнецов Кирилл

ЗАДАЧИ

Задача №2
Дан квадрат, вписанный в круг. Его сторона a = 4 см.

Задача №3 В окружности проведена хорда; и через один из концов хорды

Задача №4
Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные

ОТВЕТ №1

Площадь сектора круга определяется по формуле:
Подставим известные величины:
Ответ: 150

ОТВЕТ №2

Рассмотрим пример расчета площади круга, описанного вокруг квадрата. Задача: дан квадрат,

ОТВЕТ №3

O - центр данной окружности и AB - ее хорда.

ОТВЕТ №4

Частей окружности = 1+3+5 =9
360 : 9 =40
Одна дуга 1

ОТВЕТ №5

Треугольник ABC правильный, значит, все его углы равны 60°. Тогда
R = 0,5

Подготовил Турецких Евгений

КРОССВОРД

х

о

р

д

а

в

п

с

и

н

Подготовил Осипенков Кирилл

СВОЯ ИГРА

200

200

200

400

400

400

600

600

600

800

800

800

в первом
в третьем
в четвертом
во втором

Правильный Ответ: b

СКОЛЬКО ЦЕНТРОВ У ОКРУЖНОСТИ?

2
1
3
4
Бесконечно много

Правильный ответ: d-4

СКОЛЬКО ОКРУЖНОСТЕЙ МОЖНО ПРОВЕСТИ ЧЕРЕЗ ОДНУ ТОЧКУ?

1
2

Правильный ответ:

СКОЛЬКО ОКРУЖНОСТЕЙ МОЖНО ПРОВЕСТИ ЧЕРЕЗ ДВЕ ТОЧКИ?

Ни одной
2
Бесконечно много
1

Правильный ответ:

ЧТО ЯВЛЯЕТСЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЕМ ДВУХ ДИАМЕТРОВ ОДНОЙ ОКРУЖНОСТИ?

Радиус
Центр

Правильный ответ:

СКОЛЬКО КАСАТЕЛЬНЫХ К ДАННОЙ ОКРУЖНОСТИ МОЖНО ПРОВЕСТИ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ, ПРИНАДЛЕЖАЩУЮ ЕЙ?

Правильный ответ:

СКОЛЬКО КАСАТЕЛЬНЫХ К ДАННОЙ ОКРУЖНОСТИ МОЖНО ПРОВЕСТИ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ ВНЕ ОКРУЖНОСТИ?

Правильный ответ:

РАДИУС ОКРУЖНОСТИ МЕНЬШЕ ДИАМЕТРА НА 13 СМ. НАЙДИТЕ ДИАМЕТР ДАННОЙ ОКРУЖНОСТИ.

Правильный ответ:

КАК РАСПОЛОЖЕНЫ ДВЕ ОКРУЖНОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ДРУГ ДРУГА, ЕСЛИ ИХ ДИАМЕТРЫ РАВНЫ

Правильный ответ:

КАК РАСПОЛОЖЕНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ДРУГ ДРУГА ПРЯМАЯ И ОКРУЖНОСТЬ, ДИАМЕТР КОТОРОЙ РАВЕН

ТРИ ОКРУЖНОСТИ РАВНОГО РАДИУСА ПОПАРНО КАСАЮТСЯ ДРУГ ДРУГА. КАК РАСПОЛОЖЕНЫ ЦЕНТРЫ

КАК ИЗОБРАЖАЕТСЯ ХОРДА НА ЧЕРТЕЖЕ ОКРУЖНОСТИ?

прямой линией
дугой окружности
отрезком с

ПРИЗНАК КАСАТЕЛЬНОЙ К ОКРУЖНОСТИ ГЛАСИТ:

касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в