Содержание
- 2. Опрос 1. Какое уравнение называется дифференциальным? Уравнение, содержащее производные искомой функции или её дифференциалы. 3.Что значит
- 3. Опрос 7. Определите порядок следующих ДУ: 9. Какое уравнение называется ДУ первого порядка с разделяющимися переменными?
- 4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка Иоганн Бернулли (1667—1748) Яков Бернулли (1654-1705) К портрету Иоганна Вольтер написал
- 5. Объекты, названные в честь членов семьи Дифференциальное уравнение Бернулли — в честь Якова. Закон Бернулли и
- 6. Уравнение Якова Бернулли Метод Лагранжа ДУ с разделяющимися переменными Неоднородное Однородное Метод Иоганна Бернулли Метод вариации
- 7. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка Линейное ДУ первого порядка называется однородным, если функция Замечание. Уравнение называется
- 8. 1) Какие из данных уравнений являются линейными уравнениями первого порядка, а какие нет и почему? 1)
- 9. Линейное однородное ДУ первого порядка 1. Решить уравнение Решение: имеем Получаем (общее решение) 2. Решить уравнение
- 10. Линейное неоднородное ДУ. Метод Иоганна Бернулли Замечание. Любую величину можно представить в форме произведения двух сомножителей,
- 11. Получим или Выразить производную функции через дифференциалы Разделить переменные Интегрировать С=0, ввиду произвольности в выборе (1)
- 12. Выразить производную функции через дифференциалы Разделить переменные Интегрировать постоянную С писать обязательно Окончательно получим (общее решение)
- 13. Алгоритм решения линейного ДУ первого порядка 1. Приводят уравнение к виду находят 2. Используя подстановку и
- 14. Примеры Решить уравнения: 1. 2. Ответ: Ответ:
- 15. Вопросы для самоконтроля: 1. Какое уравнение называется линейным ДУ первого порядка? 2. При каких условиях линейное
- 16. Домашнее задание 1. Решить линейное ДУ первого порядка 2. Решить задачу Коши для линейного ДУ первого
- 18. Скачать презентацию