Окружность и круг. Угол между касательной и хордой

Окружность. Круг.

О

радиус

касательная

хорда

секущая

диаметр

Окружность

Дуга

Центральный угол

Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом

Вписанный угол

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность,

Теорема о центральном угле

Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги

Теорема о вписанном угле

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он

Следствия о вписанных углах

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же

Угол между касательной и хордой

О

α

Угол между касательной и хордой, проходящей через

Угол между двумя пересекающимися хордами

Угол между двумя пересекающимися хордами измеряется полусуммой

Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки

Угол между двумя секущими,

Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки

Угол между касательной

Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки

Угол между двумя касательными,

Вписанные и вневписанные углы

Литература

B

C

A

X

Задача 1

B

C

A

X

Задача 2

B

C

A

О

Задача 3

B

C

A

O

500

Задача 4

A

B

1200

C

700

Задача 5

B

C

A

X

Задача 6

B

C

A

O

Задача 7

B

C

A

O

Задача 8

B

C

Задача 9

A

B

O

600

C

Задача 10

A

В

С

560

О

Задача 11

A

В

О

С

230

Задача 12

A

B

D

C

530

Задача 13

A

B

C

1250

O

Задача 14

A

B

C

340

Задача 15

A

B

C

540

D

Задача 16

A

B

C

120

O

D

Задача 17

A

B

C

220

O

D

400

Задача 18

A

B

C

200

O

D

E

600

Задача 19

A

B

C

490

O

210

Задача 20

A

B

C

490

O

D

320

Задача 21

A

B

C

O

D

400

120

Задача 22

A

B

C

O

D

180

320

Задача 23

A

B

C

D

180

350

K

Задача 24

F

B

C

A

450

D

890

Задача 25

F

B

C

A

280

D

1000

Задача 26

F

B

C

A

320

D

460

Задача 27

F

B

C

A

1030

D

460

Задача 28

F

B

C

A

530

D

660

Задача 29

F

B

C

A

330

D

500

Задача 30

F

B

C

A

300

D

200

Задача 31

Прототип в6

Вписанные и описанные углы

*

Прототип задания B6 (№ 27884)

Угол ACO равен 240. Его сторона CA

*

Прототип задания B6 (№ 27869)

АС и BD— диаметры окружности с центром О.

*

Прототип задания B6 (№ 27878)

Угол между хордой AB и касательной

*

Прототип задания B6 (№ 27863)

Центральный угол на 36о больше острого вписанного

*

Прототип задания B6 (№ 27857)

Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на

*

Задание B6 (№ 51031)

Найдите хорду, на которую опирается угол 30о ,