Окружность. Определения

состоит из всех точек на плоскости, равноудаленных от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра) , лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Окружностью называется множество точек плоскости, удалённых от данной точки этой плоскости (центра окружности) на заданное расстояние (радиус окружности).

их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

Свойства касательной:
Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

окружности, называется диаметром.

Свойства хорд:
Диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Верна и обратная теорема: если диаметр (радиус) делит пополам хорду, то он перпендикулярен этой хорде.
Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.
Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AM•MB = CM•MD.

одной из её точек. Радиус всегда равен половине диаметра окружности.
Радиус всегда перпендикулярен к касательной прямой, проведенной к окружности в его общей точке с окружностью.

дуги окружности. В этом случае говорят, что секущие высекают эти дуги.

точку M(x, y) ∈  окр.
Расстояние от центра окружности до точки M находится по известной формуле:

Если в этом уравнении раскрыть скобки и выполнить некоторые преобразования, то получим:

Приведение уравнения окружности к каноническому виду:

окружностью одну общую точку (касательная); иметь с ней две общие точки (секущая).
Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность, и притом только одну.
Точка касания двух окружностей лежит на линии, соединяющей их центры.

задачи в повседневной жизни: разбить клумбу или фонтан, сделать круглую крышу, окно или крышку, сшить головной убор, связать салфетку, сделать елочную игрушку, сделать выкройку платья или юбки, нарисовать узор и т.п.

1. Около 3300 года до нашей эры стали применять гончарный круг, делать круглую посуду – тарелки, вазы, кастрюли, горшки, сковородки. У посуды есть окружность (верхний край) и круг (дно).
2. Мы не можем представить свою жизнь без машин: автобус, трактор, велосипед, швейная, стиральная и пишущая машинки, самолет, вездеход, луноход, различные станки, подъемный кран… Они не похожи друг на друга, но присмотримся к ним повнимательнее. Есть у них у всех похожие части – детали, и одна из них – колесо. Сначала колеса были круглые и гладкие, чтобы по земле легко катились, а потом человек придумал много разных колес.  Машины из века в век совершенствовались и совершенствуются, но неизменным остается использование в них колеса, как основной детали.
3. Круг и окружность широко применяются в архитектуре и искусстве: круглые арки, своды, купола. Круг – это форма кочевых шатров и поселений, у многих народов символизирующая динамизм и бесконечное движение в противовес квадратам домов, участкам земли и городам оседлых и зерносеющих народов. Еще древние греки обнаружили, что с помощью циркуля и линейки можно построить множество фигур, включая шестиугольники, квадраты и другие правильные многоугольники, и создавать волшебные узоры.
4. Также человек использует круг, как универсальный символ, означающий целостность, непрерывность, первоначальное совершенство, бесконечность, отсутствие начала и конца, верха и низа, цикличность, повторяемость, завершенность. Три концентрических круга символизируют прошлое, настоящее и будущее; три сферы земли: землю, воздух и воду; небесные миры, землю и преисподнюю; фазы луны; восходящее, полуденное и заходящее солнце. Многие народы используют круг в религии, как символ связи земного с космосом.

в других науках:

расстояние.
 отрезок, соединяющий центр окружности с одной из её точек. 
(По горизонтали) Круг используется религии, как связь с «…..», (3)!!!(По вертикале) Одна из основных деталей в машине.
прямая линия, соединяющая две точки окружности и проходящая через центр.
это прямая, пересекающая окружность в двух точках.
прямая, имеющая с только одну общую точку с окружностью.
середина окружности называется «…..».
отрезок, соединяющий две точки окружности.
Термин биологии. Находится внутри клетки.