определение корня

Август 1, 2022

Главная
Математика
определение корня

Содержание

2. Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен а. Обозначается:
3. Из определения следует, что: Примеры:
4. Арифметический корень натуральной степени Как решить? х4 = 81 х4 − 81 = 0 (х2)2 −
5. Уравнение имеет два корня: 3 и − 3. 3 и −3 −корни четвертой степени из числа
6. Определение Арифметическим корнем n-ой степени n ≥ 2 из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, n-я
7. Арифметический корень второй степени называют квадратным корнем, а третьей степени - кубическим −квадратный корень −кубический корень
8. Из определения арифметического корня следует Примеры:
9. Замечания 2.Если n- четное число, то выражение имеет смысл лишь при а≥0. Если n- нечетное число,
10. Замечания 3. Корень нечётной степени из отрицательного числа можно выразить через арифметический корень где а> 0.
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называют такое неотрицательное число,

квадрат которого равен а.

Обозначается:

подкоренное
выражение

- знак корня
(радикал)

Действие нахождения квадратного корня из числа называют извлечением квадратного корня.

a≥0

Слайд 3

Из определения следует, что:
Примеры:

Слайд 4

Арифметический корень натуральной степени
Как решить?

х4 = 81
х4 − 81 =

0

(х2)2 − 92 = 0

(х2 − 9) ∙ (х2 + 9) = 0

х2 − 9 = 0 или

х2 + 9 = 0

− нет корней

(х − 3) ∙ (х + 3) = 0

х = 3 или х = − 3

Слайд 5

Уравнение имеет два корня: 3 и − 3.
3 и −3 −корни

четвертой степени
из числа 81, а положительное число 3 называется арифметическим корнем
4 – ой степени из числа 81.

Обозначается:

Слайд 6

Определение
Арифметическим корнем n-ой степени n ≥ 2 из неотрицательного числа а

называется неотрицательное число, n-я степень которого равна а.

где nϵ N, n ≥ 2, a ≥ 0, b ≥ 0

n − показатель корня,
а −подкоренное выражение

Слайд 7

Арифметический корень второй степени называют квадратным корнем, а третьей степени -

кубическим

−квадратный корень

−кубический корень

Если n= 2, то пишут

Если n= 3, то пишут

Действие отыскания корней называют извлечением корня n – ой степени.

Слайд 8

Из определения арифметического корня следует
Примеры:

Слайд 9

Замечания
2.Если n- четное число, то выражение
имеет смысл лишь при

а≥0.

Если n- нечетное число, то выражение имеет смысл при любом а.

− не имеет смысла

Слайд 10

Замечания
3. Корень нечётной степени из отрицательного
числа можно выразить через арифметический

корень

где а> 0.

Примеры: