Определение логарифма

«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней словно

Цель урока

Познакомиться с понятием логарифма,
основным логарифмическим тождеством;
научиться применять их

Невозможно изучить
новое без повторения
уже изученного

Установите соответствие

г) y = k/x

е) y = a

Проверьте

2
3
5
6
1
4

а
б
в
г
д
е

Решить уравнения:

1) x = 3

2) x = -2/3

3) Корней нет

5) x₁‚₂=

Для исследования его возможных корней,
воспользуемся графическим способом.

y = 3 экспонента

x

y =

Решая последнее уравнение,
мы столкнулись с проблемой
записи полученного ответа.
Прежних знаний для этого
явно

Выводы:
уравнение имеет один корень
корень – число
(показатель степени

1) 12 = 5; x = log₁₂ 5

3) 0,7 = 0,49;

Мы получили новую математическую
модель – логарифм числа.

Логарифмом числа по основанию
называется

Вывод: значение логарифма – действительное число.

Примеры:

1) log₂ 4 =

2) log₂

Из определения логарифма следует:

Основное логарифмическое тождество

Из определения логарифма следует:

Взаимно обратные действия:

Возведение в
степень

Логарифмирование

Историческая справка

На протяжении 16 века быстро возрастало количество приближенных вычислений,

Историческая справка

Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений.
Идея логарифма, т. е.

Ценность логарифмов

состоит в сведении сложных действий возведения в степень и извлечения

Вычислите

Вычислите

Оказывается

математическим символом соотношения формы и роста является логарифмическая спираль

раковина моллюска

рога горных

Оказывается

По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в том числе и