Содержание
- 2. Содержание Введение Оригами в геометрии Аксиомы оригаметрии Доказательство теорем с помощью оригами Пример решения задач Заключение
- 3. Введение Общее понятие об оригами. Оригами -одно из традиционных японских искусств, а также излюбленное развлечение японцев
- 4. Слово «оригами» переводится как «сложенная бумага» (ори-ками). А «ками» по-японски это и «бумага», и «Бог». Поэтому
- 8. Оригами в геометрии Оригами используется в геометрии -для доказательства теорем и решения задач. Решение задач с
- 9. Оригаметрия –область очень молодая, и пока не существует ни соответствующих программ, ни учебников, которые давали бы
- 10. Сказание об Оригаметрии.
- 11. Аксиомы оригаметрии. Для построения теории используется система аксиом. Действительно, аксиомы оригаметрии существуют! Их предложил живущий в
- 12. Таких аксиом, с его точки зрения, всего шесть. Аксиома 1. Существует единственный сгиб, проходящий через две
- 13. Аксиома 2. Существует единственный сгиб, совмещающий две данные точки.
- 14. Аксиома 3. Существует единственный сгиб, совмещающий две данные прямые.
- 15. Аксиома 4. Существует единственный сгиб, проходящий через данную точку и перпендикулярный данной прямой.
- 16. Аксиома 5. Существует единственный сгиб, проходящий через данную точку и помещающий другую данную точку на данную
- 17. Аксиома 6. Существует единственный сгиб, помещающий каждую из двух данных точек на одну из двух данных
- 18. В 2002 году японский оригамист Коширо Хатори обнаружил сгиб, который не описан в аксиомах Х. Хузита.
- 19. Доказательство теорем с помощью оригами. Теорема 1.Суммауглов треугольника равна 180 градусов. Доказательство. Возьмем лист бумаги, имеющий
- 20. 1) Проведем сгиб через одну из вершин треугольника, перпендикулярно противоположной стороне (высоту треугольника). 2) Совместим вершины
- 21. 3)Получаем, что углы 1, 2 и 3 треугольника совпали при наложении с развернутым углом, следовательно, сумма
- 22. Теорема 2. Накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, равны. 1) Доказательство. Возьмем
- 23. 2) Совместим вершины накрест лежащих углов- точки А и В.
- 24. 3)Углы 1 и 2 совпали при наложении, следовательно, угол 1 равен углу 2. Значит, накрест лежащие
- 25. Пример решения задач. Задача Прямая, проходящая через середину биссектрисы AD треугольника АВС и перпендикулярная AD, пересекает
- 26. Решение Возьмем лист бумаги, имеющий форму производного треугольника. Проведем биссектрису AD, согнув лист так, чтобы сторона
- 27. Для доказательства параллельности MD и АВ сравним углы 1 и 3, для этого согнем лист по
- 28. Заключение Таким образом, мы смогли доказать, что решать геометрические задачи с помощью оригами достаточно просто и
- 29. Литература Афонькин С.Ю. Уроки оригами в школе и дома.- М.: Аким, 1996. http://sch139.5ballov.ru/doom/-дистанционная обучающая олимпиада по
- 31. Скачать презентацию