Осевая симметрия в пространстве

Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Она играет огромную роль в математике, искусстве и архитектуре, ее можно заметить в музыке, поэзии. Симметрия широко распространена в природе.

Ряд музыкальных форм строятся симметрично. В этом отношении особо характерно рондо (от фр. rond – круг). В рондо музыкальная тема многократно повторяется, чередуясь эпизодами различного содержания. Главная тема проводится не менее трех раз в основной тональности, а эпизоды – в других тональностях.

садами Ее покрылись острова А.С. Пушкин «Медный всадник» (Отрывок)

до нашей эры в первой научной школе в истории человечества, у последователей Пифагора Самосского, пытавшихся связать симметрию с числом.
Каждой вещи, учили пифагорейцы, соответствует определенное отношение чисел, которое они называли логосом. Пифагорейцы предпочитали вместо слова «симметрия» пользоваться словом «гармония». 
Ученые древности, изучающие симметрию, любили обращаться к правильным многогранникам (грани у которых правильные многоугольники одного вида, а углы между гранями равны). Древние греки установили, что существует всего пять правильных выпуклых многогранников - тетраэдр (1), куб (2), октаэдр (3), икосаедр (4), додекаэдр (5). Все правильные многогранники обладают зеркальной симметрией.

осью симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры. Если фигура имеет ось симметрии, то говорят, что она обладает осевой симметрией.

Точки А и А1 симметричны относительно некоторой прямой А (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметри.

a – ось симметрии куба А и А1 – точки симметричные относительно прямой а (оси симметрии)

множество — это каждая прямая, которая проходит через центр этой фигуры.

Куб имеет 9 осей симметрии – это прямые, проходящие через центр куба перпендикулярно его граням(прямые a и b на риснке), а также прямые, проходящие через середины противополжных ребер( прямая с на рисунке)

Равносторонний треугольник имеет три оси симметрии Осями симметрии равностороннего треугольника являются прямые, содержащие серединные перпендикуляры к его сторонам.

прямой:
1. Для этого проведём из вершин треугольника ABC прямые, перпендикулярные оси симметрии и продолжим их дальше на другой стороне оси. 2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния. 3. Соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник A1B1C1, симметричный данному треугольнику ABC.

так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с?

Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом отличным от прямого. Расстояние от точки М и точки К до прямой а одинаково Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?

Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам .Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?

Ответ: нет

Ответ: нет

Ответ: да