Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.

Какие многоугольники могут получиться в сечении ?

Тетраэдр имеет 4 грани

В сечениях

Параллелепипед имеет 6 граней

В его сечениях
могут получиться:

Треугольники

Пятиугольники

Четырехугольники

Шестиугольники

Задача №1. Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

Проведем

Решим задачу

№ 72 (a)

M

A

B

C

D

Решим задачу

№ 75 (a)

A

L

K

M

Решим задачу

№ 104

A

B

C

D

M

Решим задачу

№ 105

A

B

C

D

M

N

K

Какой другой вариант возможен?

К ∈ АВС

Решим задачу

№ 105

A

B

C

D

M

N

K

Решим задачу

№ 106

A

B

C

D

M

N

K

Решим задачу

№ 106

A

B

C

D

M

N

K

Домашнее задание

повторить п. 1 – 14,
№ 74, 75(б), 107, 79

Урок 2

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Свойства правильно построенного сечения.

1.Все вершины сечения лежат на рёбрах

A1

А

В

В1

С

С1

D

D1

M

N

Построить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки В1, М, N

O

К

Е

P

Правила

1.

A1

А

В

В1

С

С1

D

D1

Построить сечение параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точки M,A,D.

М

1. AD

2. MD

3. ME

Решим задачу

№ 82 (в)

A

B

C1

D

A1

B1

D1

C

M

М ∈ АА1В1В

α || (BDD1)

Решим задачу

№ 83 (a)

С1

С

D1

D

B1

A1

B

A

Решим задачу

№ 86

A

C1

D

A1

B1

D1

B

C

Решим задачу

№ 87 (a)

A

C1

D

A1

B1

D1

B

C

M

N

K

Решим задачу

№ 87 (a)

A

C1

D

A1

B1

D1

B

C

M

N

K

Решим задачу

№ 87 (a)

A

C1

D

A1

B1

D1

B

C

M

N

K

Решим задачу

№ 87 (a)

A

C1

D

A1

B1

D1

B

C

M

N

K

Найди ошибку.

10

Найди ошибку.

Найди ошибку.