Содержание
- 2. 1. Теорема сложения вероятностей несовместимых событий Теорема. Вероятность суммы двух несовместимых событий А и В равна
- 3. 1. Теорема сложения вероятностей несовместимых событий Следствие 1. Если события А1, А2, ..., Аn образуют полную
- 4. 1. Теорема сложения вероятностей несовместимых событий Следствие 2. Сумма вероятностей противоположных событий А и Ā равна
- 5. 2. Теорема умножения вероятностей Определение 1. Два события А и В называют независимыми, если вероятность появления
- 6. Предположим теперь, что вынутый шар в первом испытании не кладется обратно в урну. Тогда, если произошло
- 7. Определение 2. Пусть А и В - зависимые события. Условной вероятностью РА(В) события В называют вероятность
- 8. Теорема 1. Вероятность произведения двух зависимых событий А и В равна произведению вероятности одного из них
- 9. Применив формулу (7) к событию ВА, получим Р(ВА) = Р(В)РВ(А). (7') Так как АВ = ВА,
- 10. Задача. В группе туристов 20% детей, причем 12% девочки. Наугад выбирают ребенка. Какова вероятность того, что
- 11. Задача. Предположим, что вероятности встретить реку, загрязняемую постоянным фактором А – Р(А), временным фактором В –
- 12. Теорема 2. Вероятность произведения двух независимых событий А и В равна произведению вероятностей этих событий Р(АВ)
- 13. Замечание 1. Если события А1, А2, ..., Аn независимы в совокупности, то и противоположные им события
- 14. Теорема 3. Если события А1, А2, ..., Аn независимы в совокупности, то вероятность наступления хотя бы
- 15. Теорема. Вероятность суммы двух совместимых событий А и В равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность
- 16. Замечание 1. При использовании формулы (13) следует иметь в виду, что события А и В могут
- 17. Пример. Вероятности попадания в цель при стрельбе первого и второго орудий соответственно равны: Р(А) = 0,7
- 18. Теорема. Вероятность события А, которое может наступить лишь при условии появления одного из п попарно несовместимых
- 19. Задача. В санатории 30% пациентов - мужчины (М) и 70% - женщины (Ж). Болезни сердца среди
- 20. Пусть в условиях рассуждения, относящегося к формуле полной вероятности, осуществлено одно испытание, в результате которого произошло
- 21. Формулы Байеса применяются, когда событие А, которое может появиться только с одной из гипотез В1, В2,
- 23. Скачать презентацию