Основы логики

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Основы логики

Содержание

2. Что такое логика? Термин «логика» происходит от греческого слова logos, что означает «слово, мысль, разум».
3. Логика – это наука о формах и способах мышления. В логике мышление рассматривается как инструмент познания
4. Этапы развития логики 1-й этап связан с работами ученого и философа Аристотеля (384-322 гг. до н.э.).
5. 2-й этап – появление математической логики. Основы ее заложил немецкий ученый и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц.
6. Окончательно развил логику как науку англичанин Джордж Буль (1815-1864). Он является основоположником математической логики как самостоятельной
7. Алгебра логики Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний.
9. Понятие это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. Флаг – красный Погода – морозная Хорошее
10. Умозаключение это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено
11. Высказывание это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях
12. Высказывания Na – металл Периметр прямоугольника равен a*b 4 – 2 = 6:3 IV + II
13. Алгебра высказываний принципы заложены в основу компьютерных устройств хранения и обработки информации
14. В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «истина» (1)
15. Логические операции НЕ – логическое отрицание, инверсия ИЛИ - логическое сложение, дизъюнкция И – логическое умножение,
16. Элементарные высказывания являются кирпичиками, из которых с помощью логических операций строятся сложные высказывания. Их иногда называют
17. Являются ли следующие предложения высказываниями? Какого цвета этот дом? Число Х не превосходит единицы. 4х +3
18. Запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание: Число 376 четное и трехзначное
19. Какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет “Солнце есть спутник Земли”; “2+3*4”;
20. Определите значения истинности высказываний: “Наличия аттестата о среднем образовании достаточно для поступления в институт”; “Наличие аттестата
21. Инверсия (операция отрицания) Соответствует частице «не» Обозначается ¬ NOT Инверсия делает истинное высказывание ложным и, наоборот,
22. Земля вращается вокруг Солнца Земля не вращается вокруг Солнца В слове «Логика» четное количество букв В
23. Постройте отрицания следующих высказываний. Сегодня в кинотеатрах идет фильм «Сталинград» Каждый охотник желает знать, где сидит
24. Дизъюнкция (логическое сложение) Соответствует союзу «или» Обозначается v, +, OR Дизъюнкция двух высказываний истинна тогда и
25. В библиотеке можно взять книгу или встретить знакомого Знание или везение – залог сдачи экзаменов 2-Х=7
26. Конъюнкция (логическое умножение) Соответствует союзу «и» Обозначается &, ^, AND Конъюнкция двух высказываний истинна тогда и
27. Учитель должен быть умным и справедливым. Умение и настойчивость приводят к достижению цели 11-2=9 и 5+4=9
28. Задание Для какого из указанных значений Х истинно выражение Не(Х>=7) & (X>4) 4 6 8 10
29. Домашнее задание Приведите примеры логических высказываний (для 3-х операций) Сделайте инверсию высказываний: Вторая буква – гласная,
31. Скачать презентацию

Слайд 2

Что такое логика?
Термин «логика» происходит от греческого слова logos, что

означает «слово, мысль, разум».

Слайд 3

Логика – это наука о формах и способах мышления.
В логике мышление

рассматривается как инструмент познания окружающего мира.

Слайд 4

Этапы развития логики
1-й этап связан с работами ученого и философа Аристотеля

(384-322 гг. до н.э.). Он пытался найти ответ на вопрос: «как мы рассуждаем», изучал правила мышления. Аристотель впервые дал систематическое изложение логики.

Он подверг анализу человеческое мышление, его
формы – понятие, суждение, умозаключение.
Так возникла формальная логика.

Слайд 5

2-й этап – появление математической логики. Основы ее заложил немецкий ученый

и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц. Он сделал попытку построить первые логические исчисления,

считал, что можно заменить простые рассуждения действиями со знаками, и привел соответствующие правила.

Слайд 6

Окончательно развил логику как науку англичанин Джордж Буль (1815-1864). Он является

основоположником математической логики как самостоятельной дисциплины.

В его работах логика обрела свой алфавит, свою орфографию и грамматику.
Недаром начальный раздел математической логики называют алгеброй логики, или булевой алгеброй.

Слайд 7

Алгебра логики
Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и

преобразования высказываний.

Слайд 8

Слайд 9

Понятие
это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
Флаг – красный
Погода –

морозная
Хорошее настроение

Слайд 10

Умозаключение
это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений

(посылок) может быть получено новое суждение (заключение).
Аристотель приводил такой пример умозаключения: "Все люди смертны." и "Сократ - человек." - посылки. "Сократ смертен." - заключение.
Все прямоугольники- параллелограммы. Все квадраты есть прямоугольники (посылки) Все квадраты есть параллелограммы (заключение)

Слайд 11

Высказывание
это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах

реальных предметов и отношениях между ними.
Высказывание является повество-вательным предложением, о котором можно сказать истинно оно или ложно.
«Все кошки – серы»

Слайд 12

Высказывания
Na – металл
Периметр прямоугольника равен a*b
4 – 2 = 6:3
IV +

II > V

Слайд 13

Алгебра высказываний принципы заложены в основу компьютерных устройств хранения и обработки информации

Слайд 14

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать

лишь два значения: «истина» (1) и «ложь» (0).
Логические переменные обозначаются буквами латинского алфавита: А, В, С …
Например:
А=«квадрат – это ромб»
В=«Волга впадает в Черное море»

Слайд 15

Логические операции
НЕ – логическое отрицание, инверсия
ИЛИ - логическое сложение, дизъюнкция
И –

логическое умножение, конъюнкция
Все операции алгебры логики определяются таблицами истинности. По ним прослеживаются все возможные варианты решения.

Слайд 16

Элементарные высказывания являются кирпичиками, из которых с помощью логических операций строятся

сложные высказывания. Их иногда называют формулами логики высказываний. Наиболее часто используемые логические операции: «и», «или», «не».
Например:
1) Число 6 четно или число 8 нечетно
2) Число 6 четно и число 8 нечетно

Слайд 17

Являются ли следующие предложения высказываниями?
Какого цвета этот дом?
Число Х не превосходит

единицы.
4х +3
Посмотрите в окно.
Пейте томатный сок!
Рикки Мартин – самый популярный певец.
Вы были в тестре?

Слайд 18

Запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание:
Число

376 четное и трехзначное
Зимой дети катаются на коньках или на лыжах.
Новый год мы встретим на даче или на Красной площади.
Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя, а также писали самостоятельную работу.

Слайд 19

Какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет

“Солнце есть спутник Земли”;
“2+3*4”;
“Сегодня отличная погода”;
“В романе Л.Н. Толстого “Война и мир” 3 432 536 слов”;
“Санкт-Петербург расположен на Неве”;
“Музыка Баха слишком сложна”;
“Первая космическая скорость равна 7.8 км/сек”;
“Железо — металл”;
“Если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным”;
“Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный”.

1, 4, 5, 7, 8, 9, 10

Слайд 20

Определите значения истинности высказываний:
“Наличия аттестата о среднем образовании достаточно для

поступления в институт”;
“Наличие аттестата о среднем образовании необходимо для поступления в институт”;
“Если целое число делится на 6, то оно делится на 3”;
“Подобие треугольников является необходимым условием их равенства”;
“Подобие треугольников является необходимым и достаточным условием их равенства”;
“Треугольники подобны только в случае их равенства”;
“Треугольники равны только в случае их подобия”;
“Равенство треугольников является достаточным условием их подобия”;
“Для того, чтобы треугольники были неравны, достаточно, чтобы они были неподобны”;
“Для того, чтобы четырёхугольник был квадратом, достаточно, чтобы его диагонали были равны и перпендикулярны”.

Истинны: 2, 3, 4, 8, 9, 10. Ложны: 1, 5, 6, 7.

Слайд 21

Инверсия (операция отрицания)
Соответствует частице «не»
Обозначается ¬ NOT
Инверсия делает истинное высказывание ложным и,

наоборот, ложное – истинным.

Если исходное высказывание истинно, то результат его отрицания будет ложным.

Слайд 22

Земля вращается вокруг Солнца
Земля не вращается вокруг Солнца
В слове «Логика» четное

количество букв
В слове «Логика» нечетное количество букв

X>=3
Х<3

В слове инверсия – 4 гласные буквы.
В слове «инверсия» – гласных букв не 4.

Слайд 23

Постройте отрицания следующих высказываний.
Сегодня в кинотеатрах идет фильм «Сталинград»
Каждый охотник желает

знать, где сидит фазан.
Число 1 – простое число.
Неверно, что число 3 не является делителем число 198
Х > 3
У + 0
Во всякой школе некоторые ученики интересуются спортом.
Оля решила не все задания контрольной работы.
Первая буква в имени Анна – согласная.

Слайд 24

Дизъюнкция (логическое сложение)
Соответствует союзу «или»
Обозначается v, +, OR
Дизъюнкция

двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний. Ложно – когда оба высказывания–ложны.

Слайд 25

В библиотеке можно взять книгу или встретить знакомого
Знание или везение –

залог сдачи экзаменов

2-Х=7 или 7-Х=2

Слайд 26

Конъюнкция (логическое умножение)
Соответствует союзу «и»
Обозначается &, ^, AND
Конъюнкция двух высказываний

истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны и ложно во всех остальных случаях.

Слайд 27

Учитель должен быть умным и справедливым.
Умение и настойчивость приводят к достижению

цели

11-2=9 и 5+4=9

Слайд 28

Задание
Для какого из указанных значений Х истинно выражение
Не(Х>=7) & (X>4)
4

6 8 10

Слайд 29

Домашнее задание
Приведите примеры логических высказываний (для 3-х операций)
Сделайте инверсию высказываний:
Вторая буква

– гласная, последняя – согласная.
Х< 4
0 < X < 20
X<=99
Число 198 – четное
100>= 101

Основы логики

Содержание

Что такое логика? Термин «логика» происходит от греческого слова logos, что

Логика – это наука о формах и способах мышления.В логике мышление

Этапы развития логики1-й этап связан с работами ученого и философа Аристотеля

2-й этап – появление математической логики. Основы ее заложил немецкий ученый

Окончательно развил логику как науку англичанин Джордж Буль (1815-1864). Он является

Алгебра логики Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и

Понятиеэто форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.Флаг – красныйПогода –

Умозаключениеэто форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений

Высказываниеэто форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах

ВысказыванияNa – металлПериметр прямоугольника равен a*b4 – 2 = 6:3IV +

Алгебра высказываний принципы заложены в основу компьютерных устройств хранения и обработки информации

В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать

Логические операцииНЕ – логическое отрицание, инверсияИЛИ - логическое сложение, дизъюнкцияИ –

Элементарные высказывания являются кирпичиками, из которых с помощью логических операций строятся

Являются ли следующие предложения высказываниями?Какого цвета этот дом?Число Х не превосходит

Запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание:Число

Какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет

Определите значения истинности высказываний: “Наличия аттестата о среднем образовании достаточно для

Инверсия (операция отрицания)Соответствует частице «не»Обозначается ¬ NOTИнверсия делает истинное высказывание ложным и,

Земля вращается вокруг СолнцаЗемля не вращается вокруг СолнцаВ слове «Логика» четное

Постройте отрицания следующих высказываний.Сегодня в кинотеатрах идет фильм «Сталинград»Каждый охотник желает

Дизъюнкция (логическое сложение) Соответствует союзу «или» Обозначается v, +, OR Дизъюнкция

В библиотеке можно взять книгу или встретить знакомогоЗнание или везение –

Конъюнкция (логическое умножение)Соответствует союзу «и»Обозначается &, ^, AND Конъюнкция двух высказываний

Учитель должен быть умным и справедливым.Умение и настойчивость приводят к достижению

ЗаданиеДля какого из указанных значений Х истинно выражение Не(Х>=7) & (X>4)4

Домашнее заданиеПриведите примеры логических высказываний (для 3-х операций)Сделайте инверсию высказываний:Вторая буква

Похожие презентации