Содержание
- 2. Статистические распределения и их основные характеристики Рассмотрим одномерную случайную величину Х, принимающую n- значений
- 3. качественный Атрибутивный ряд распределения Распределение рабочих по профессии Предприятий по форме собственности Вариационный ряд распределения (Распределение
- 4. Статистические распределения и их основные характеристики Существуют три формы вариационного ряда: ранжированный, дискретный, интервальный.
- 5. Статистические распределения и их основные характеристики Ранжированный ряд — это перечень отдельных единиц совокупности в порядке
- 6. Статистические распределения и их основные характеристики Если признак принимает небольшое число значений, то строится дискретный вариационный
- 7. Дискретные количественные данные Сгруппированный кумулятивный дискретный вариационный ряд представляет собой значения признака хi , указанные вместе
- 8. Частоты и частости ряда Частоты ряда (mi) могут быть заменены частостями (wi=mi /n) ряда, которые представляют
- 9. Статистические методы анализа одномерных данных Гистограмма (histogram) - диаграмма в виде столбцов, по оси абсцисс которой
- 10. Дискретные количественные данные Полигон – графическое изображение сгруппированного дискретного вариационного ряда в виде ломаной, соединяющей точки,
- 11. Дискретные количественные данные Сгруппированный кумулятивный дискретный вариационный ряд графически представляют в виде кумуляты. Кумулята – графическое
- 12. Пример Для построения кумуляты используем накопленные частоты График кумуляты позволяет найти число объектов, имеющих значения признака,
- 13. Интервальный вариационный ряд Построение интервального вариационного ряда начинают с определения числа интервалов k. Число интервалов не
- 14. Определение оптимального числа интервалов В 1926 г. Герберт Стерджес (Herbert Sturges) предложил формулу для вычисления количества
- 15. Альтернативные подходы Метод Дэвида Скотта Дэвид Скотт (David W. Scott) в 1979 г. предложил следующую формулу
- 16. Рекомендации Число интервалов для небольших выборок обычно берут 5–6 при n 6-8 – от 50 до
- 17. One-Variable Data Analysis Основные идеи при исследовании формы распределения (Share of distribution) Графическое представление исходных данных
- 18. Изучение формы распределения Графическое представление исходных данных Для изучения формы распределения можно использовать следующие графические возможности
- 19. Пример Рассмотрим 31 оценку по 50 бальной системе, которую получили студенты статистического отделения на экзамене Dotplot
- 20. Stemplot Xmin =15 Хmax=50 ? Левосторонняя или правостороння асимметрия стебель листья
- 21. Stemplot 28,3; 27,5; 28,1; ….. 0,0018; 0.0023; 0,0021;…. this stemplot breaks the heights into increments of
- 22. One-Variable Data Analysis Исследование формы распределения (Shape of the data) Нахождение характеристик положения случайной величины (Center
- 23. Характеристики положения Погода в определенном пункте земного шара в один и тот же день в разные
- 24. Характеристики положения
- 25. Характеристики положения Мода может быть не единственной. Если два или несколько значений переменной обладают одинаковой максимальной
- 26. Характеристики положения Медиана (median) – значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда наблюдений. Положение медианы определяется
- 27. Характеристики положения Хотя среднее и медиана характеристики центра, которые используются для описания характера распределения, медиана является
- 28. Характеристики положения Пример Зарплата 5 школьных учителей в колледже США составила $32,700; $32,700; $38,500; $41,600; $44,500.
- 29. Относительные показатели вариации
- 30. Изучение формы распределения Ранговые характеристики – варианты, занимающие в ранжированном вариационном ряду определенное место. К их
- 31. Ранговые характеристики Децили – значения признака, которые делят ранжированный ряд на десять равных по численности частей
- 32. Ранговые характеристики Перцентили – значения признака, которые делят ранжированный ряд на 100 равных по числу единиц
- 33. One-Variable Data Analysis Алгоритм описания данных: Исследование характеристик разброса (рассеяния) случайной величины Вариация (размах вариации и
- 34. Исследование характеристик разброса (рассеяния) случайной величины Вариация признака – различие индивидуальных значений признака у единиц совокупности
- 35. Группировка данных Относительные показатели вариации: Коэффициент вариации является безразмерной величиной и вычисляется по формуле Наиболее распространенный
- 36. Характеристики рассеяния Межквартильная разница (interquartile Range)- IQR IQR=Q3-Q1 Me=Q2 IQR может не включать в себя 50
- 37. Характеристики рассеяния Квартильное отклонение - dk Применяется вместо размаха вариации, чтобы избежать недостатков, связанных с использованием
- 38. Характеристики рассеяния Квартильное отклонение - dk Применяется вместо размаха вариации, чтобы избежать недостатков, связанных с использованием
- 39. Относительные показатели вариации Относительное линейное отклонение где - среднее линейное отклонение
- 40. Характеристики рассеяния Вариация (размах вариации и коэффициент вариации) Стандартное отклонение Межквартильная разница (interquartile Range) Выбросы (outliers)
- 41. Исследование формы распределения Нормальный закон - это один из многих типов распределений, имеющихся в природе, с
- 42. Область применения: Функция плотности Функция распределения
- 43. Наиболее распространённый Предельный Непрерывная случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами μ и σ,
- 44. Нормальный закон распределения Свойства нормального распределения: 1. Кривая нормального распределения расположена над осью ОХ, 2. При
- 45. Нормальный закон распределения Свойства нормального распределения: 5. Кривая распределения имеет две точки перегиба с координатами 6.
- 46. Нормальный закон распределения Правило «68-95-99,7» «Правило одной сигмы» «Правило двух сигм» «Правило трёх сигм» Если случайная
- 47. Кривая плотности распределения Для изучения формы распределения необходимо рассчитать коэффициенты асимметрии и эксцесса ? Симметричное ли
- 48. Характеристики положения 3. Вариация (размах вариации и коэффициент вариации) Стандартное отклонение Межквартильная разница (interquartile Range) Выбросы
- 49. Исследование формы распределения Асимметрия (skewness) показывает, в какую сторону относительно среднего сдвинуто большинство значений распределения. Нулевое
- 50. Характеристики положения 3. Вариация (размах вариации и коэффициент вариации) Стандартное отклонение Межквартильная разница (interquartile Range) Выбросы
- 51. Исследование формы распределения Оценка степени существенности асимметрии осуществляется с помощью средней квадратической ошибки: Если , асимметрия
- 52. Исследование формы распределения ДЛЯ СИММЕТРИЧНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ РАССЧИТЫВАЮТ ПОКАЗАТЕЛЬ ЭКСЦЕССА (kurtosis), характеризующего крутизну вершины (островершинность). Для симметричных
- 53. Характеристики положения 3. Вариация (размах вариации и коэффициент вариации) Стандартное отклонение Межквартильная разница (interquartile Range) Выбросы
- 54. Исследование формы распределения Средняя относительная ошибка эксцесса вычисляется по формуле:
- 55. Характеристики положения Считается, что распределение с эксцессом и асимметрией в диапазоне от -1 до +1 приблизительно
- 56. Относительные показатели вариации
- 57. Диагностика выбросов (outliers) Анализ выбросов очень важен, так как позволяет увидеть , что какой-то объект является
- 58. Диагностика выбросов (outliers) Диагностика с использованием среднего значения Определяют сколько стандартный отклонений от точки до среднего
- 59. Нормальный закон распределения Правило «68-95-99,7» Если случайная величина X имеет нормальный закон распределения X є N(μ,σ),
- 60. Диагностика выбросов (outliers) Диагностика выбросов с использованием медианы Правило 1,5 IQR (1,5 IQR rule) - «мягкое
- 61. Диагностика выбросов (outliers) Правило 1,5 IQR (1,5 IQR rule) IQR (IQR=Q3-Q1) Multiply IQR by 1,5 Find
- 62. Минимум Нижний квартиль Верхний квартиль Максимум Медиана «Ящик с усами» или box-plot используется в описательной статистике
- 63. Центрированность Разброс Размер хвоста Симметричность «Ящик с усами» выступает как индикатор 4-х характеристик выборки Центрированность Бокс-плот
- 64. «Ящик с усами» также позволяет диагностировать наличие выбросов В SPSS предусмотрена процедура идентификации выбросов. Значения, которые
- 65. Построение графика в Excel происходит в 3 этапа Five-Number Summary
- 66. Z-преобразование Определение позиции точки в распределении на сколько стандартных отклонений она выше или ниже среднего значения.
- 67. Относительные показатели вариации
- 68. Относительные показатели вариации
- 69. Относительные показатели вариации
- 70. Непрерывные количественные данные Если исследуемый признак имеет непрерывный характер, то необходимо выбрать оптимальное число интервалов группировки
- 71. Непрерывные количественные данные Гистограмма и кумулята (огива) строятся для непрерывных данных так же, как и для
- 72. Относительные показатели вариации
- 73. Основные выборочные характеристики выборочная (эмпирическая) функция распределения выборочная (эмпирическая) функция плотности выборочная (эмпирическая) относительная частота появления
- 74. Основные выборочные характеристики Эмпирическая (или выборочная, т. е. построенная по выборке объема n) функция распределения: где
- 75. Основные выборочные характеристики Выборочная (эмпирическая) относительная частота: которая определяется как отношение числа наблюдений в выборке, равных
- 76. Основные выборочные характеристики Для построения эмпирической (выборочной) функции плотности на всей области ее определения (т,е, для
- 77. ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Расчет описанных характеристик является первым этапом анализа собранных статистических данных и позволяет Обосновать некоторые
- 79. Скачать презентацию