Содержание
- 2. На помощь приходят теория вероятностей и статистика. На основе наблюдения за явлением собираются некоторые данные, По
- 3. Вся история науки была постепенным осознанием того, что события не происходят произвольным образом, а отражают определенный
- 4. 14.1. Случайные события Определения. Эксперимент – некоторый опыт, или действие, результаты (исходы) которого изучаются. Эксперимент считается
- 5. Одинаковые эксперименты – проводимые в одинаковых условиях. Независимые эксперименты – когда результаты по-следующих не зависят от
- 6. Определение. Результаты (исходы) эксперимента в вероятности называют событиями, обозначают буквами A,B,… Случайными называют события, которые могут
- 7. Определение. События бывают: Достоверные – те, которые произойдут в любом случае. Невозможные – те, которые никогда
- 8. Пример. При бросании кубика: Достоверное событие - «появление числа Невозможное событие - «появление числа >10» Несовместные
- 9. Определение. Несколько несовместных событий образуют полную группу, если в результате испытания наступит хотя бы одно из
- 10. 2) Несовместные события – «появление четного числа» и «появление числа 3» не образуют полную группу, так
- 11. 14.2. Классическая вероятность Определение. Пусть проводится случайный эксперимент, результатами которого могут быть n равновозможных независимых элементарных
- 12. Пример 2. Эксперимент - подбрасывание кубика. Возможные исходы: {ω1, ω2 , ,…ω6 } = {1,2,3,4,5,6}. а)
- 13. Пример 3. Студент сдает экзамен. Из 25 билетов он выучил 15. Какова вероятность того, что студент
- 14. Основные свойства вероятности Р(А) 0 ≤ Р(А) ≤ 1; Для достоверного события Р(А)=1; Для невозможного события
- 15. Пример 2. Подбрасываем два кубика. Какова самая вероятная сумма выпавших очков? Решение. Составим таблицу возможных исходов
- 16. Пример 2. Подбрасываем два кубика. Какова самая вероятная сумма выпавших очков? Решение. Составим таблицу возможных исходов
- 17. P(2)=1/36; P(3)=2/36; P(4)=3/36; P(5)=4/36; P(6)=5/36; P(7)=6/36; P(8)=5/36; P(9)=4/36; P(10)=3/36; P(11)=2/36; P(12)=1/36;
- 18. 14.3. Статистическая вероятность Реальные эксперименты, как правило, значительно сложнее подбрасывания кубика. В них у нас может
- 19. Пример 1. Прогноз погоды. Из известных физических свойств погодных явлений, и с учетом статистических данных за
- 20. Пример 3. Прогноз поведения человека. Многократное наблюдение за поведением разных людей в некоторой ситуации дает возможность
- 21. Определение. Пусть проводится серия из N одинаковых экспериментов, и событие А наступило в результате эксперимента NA
- 22. Пример. Подбрасывание монетки. Бросили 10 раз – выпали 4О, 6Р. Частота выпадения орла NО =4, pО
- 23. Частота появления орла стремится к вероятности появления орла Р = 0,5. Это свойство называется свойством статистической
- 24. Свойство статистической устойчивости. Длительные наблюдения показали, что если многократно повторяются одинаковые независимые эксперименты, (например, серия из
- 25. Тогда построение статистической модели происходит так: Многократные эксперименты позволяют определить относительные частоты событий. Мы берем их
- 26. Прогресс состоит не в замене неверной теории на верную, а в замене одной неверной теории на
- 27. Пример 1. Как узнать, «правильный» ли игральный кубик, не смещен ли центр тяжести? подбросить кубик много
- 29. Скачать презентацию