Содержание
- 2. 〈а1,а2,...,аN〉 – упорядоченный набор, состоящий из N элементов 〈а,в〉 – упорядоченная пара элементов Если а≠в, то
- 3. Пусть М, Q – некоторые множества; D - множество, состоящее из всевозможных упорядоченных пар 〈х,у〉, где
- 4. Декартовым произведением множеств М1, М2,…, МN называется множество DN, состоящее из всевозможных упорядоченных наборов вида 〈х1,х2,…,хN〉,
- 5. Бинарным (двухместным) отношением между элементами множеств М и Q называется любое подмножество R множества D=М×Q. Вместо
- 6. Например, отношение именования R можно определить так: М – множество имён, Q – множество людей, хRу
- 7. Если М=Q, то R называется бинарным отношением на множестве М. Например, отношение родства Р можно определить
- 8. Допустим, что А – множество всех названий городов, В – множество всех стран, S – бинарное
- 9. Пусть W1, W2, W3, W4, W5 – соответственно множества слов русского, английского, французского, польского, татарского языков.
- 10. W=W1×W2×W3×W4×W5 – декартово произведение заданных множеств Построенный словарь – это 5-местное отношение М⊂W, состоящее из всех
- 11. Допустим, что на множестве М задано некоторое бинарное отношение R, R⊂М×М Какими свойствами может обладать данное
- 12. Некоторые из возможных свойств отношений: Рефлексивность, антирефлексивность Симметричность, асимметричность, антисимметричность Транзитивность, антитранзитивность
- 13. Рефлексивность Если для любого х∈М выполняется хRх, то отношение R рефлексивно Например, отношения «равно», «одновременно» рефлексивны
- 14. Антирефлексивность Если для любых х,у∈М таких, что выполнено соотношение хRу, следует, что х≠у, то отношение R
- 15. Симметричность Если для любых х,у∈М таких, что выполнено соотношение хRу, следует, что выполнено уRх, то отношение
- 16. Антисимметричность Если для любых х,у∈М таких, что выполнены соотношения х≠у и хRу, следует, что уRх не
- 17. Асимметричность Если для любых х,у∈М хотя бы одно из соотношений хRу или уRх не выполнено, то
- 18. Транзитивность Если для любых х,у∈М из соотношений хRу и уRz, всегда следует соотношение хRz, то отношение
- 19. Антитранзитивность Если для любых х,у∈М из соотношений хRу и уRz, всегда следует, что хRz не выполнено,
- 20. Если отношение R рефлексивно, симметрично, транзитивно, то оно называется эквивалентностью. Эквивалентность есть отношение одинаковости объектов (с
- 21. Принята Геральдическим Советом при Президенте РФ в 2005 г.
- 22. Отношение R называется толерантностью, если оно рефлексивно и симметрично Толерантность есть отношение сходства или смежности объектов
- 23. Морис Корнелиус Эшер, День и ночь
- 24. Отношение R называется отношением строгого порядка, если оно асимметрично, антирефлексивно и транзитивно. Например, отношения «больше», «меньше»
- 25. Отношение R называется отношением нестрогого порядка, если оно антисимметрично, рефлексивно и транзитивно. Например, отношения «больше или
- 26. Генеалогическое древо английских королей
- 28. Скачать презентацию