Содержание
- 2. Понятие о математическом моделировании движения ракет
- 3. Для решения практических задач могут использоваться как теоретические, так и экспериментальные методы. В баллистике ракет использование
- 4. подготовка и проведение летного эксперимента приводит к фактическому уничтожению испытуемого образца ракеты; - большие материальные затраты
- 5. - большие временные затраты на подготовку и проведение каждого эксперимента.
- 6. При решении практических задач баллистики ракет физическое моделирование полета (летный эксперимент) заменяется математическим моделированием, т. е.
- 7. Такое математическое моделирование иногда называют «электронным выстрелом», так как проводится на ЭЦВМ. В результате основным методом
- 8. Методы математического моделирования, кроме автоматизации численного анализа полета, позволяют сочетать теоретические исследования с экспериментальными. Они дают
- 9. При таком частичном эксперименте дорогостоящие приборы системы управления не уничтожаются, а остаются невредимыми.
- 10. Однако полет ракет и их БЧ является весьма сложным процессом так как подвержен влиянию большого числа
- 11. В связи с этим для математического моделирования полета ракет и БЧ создаются специальные математические модели, отражающие
- 12. Математическая модель движения представляет собой объективную схематизацию действительного движения объекта в форме, позволяющей проводить различные теоретические
- 13. Такой формой обычно являются: системы дифференциальных уравнений (обыкновенных или в частных производных), разрабатываемые в рамках теоретической
- 14. Конкретный вид математической модели движения определяется принятыми при разработке модели схемами ЛА как механической системы, внешней
- 15. Выбор модели движения диктуется задачами проводимых исследований и неоднозначен. При этом к моделям часто предъявляются противоречивые
- 16. Этим же обстоятельством объясняется и наличие большого числа различных математических моделей движения, используемых при решении практических
- 17. Все эти модели можно разделить на два вида: детерминированные и стохастические.
- 18. К детерминированным моделям относят модели, для которых силы и моменты, действующие на объект, имеют только детерминированную
- 19. К стохастическим относят модели, для которых связь между параметрами движения и временем известна лишь приближенно и
- 20. Как детерминированные, так и стохастические модели могут быть представлены в дифференциальном или конечном аналитическом виде в
- 21. Для проведения математического моделирования полета модель движения должна быть дополнена начальными условиями, определяющими начальное состояние ракеты,
- 22. В целом численное моделирование полета предполагает последовательное выполнение следующих основных операций:
- 23. 1. Схематизация полета, включающая в себя схематизацию ракеты как механической системы, системы отсчета и условий полета,
- 24. 2. Запись уравнений движения в скалярной форме при соответствующем выборе систем координат. 3. Задание начальных условий
- 25. 4. Задание исходных данных по ракете и ее системе управления, включающих энергетические, массово-инерционные, аэродинамические, геометрические и
- 26. 5. Задание системы возможных ограничений или связей на параметры движения или параметры управления, определяющих область их
- 27. 6. Выбор и обоснование метода численного интегрирования уравнений движения или аналитических представлений полета на отдельных участках
- 28. 7. Обоснование необходимого количества численных экспериментов для выявления требуемых закономерностей полета или получения решения поставленной задачи.
- 29. 8. Проведение численных экспериментов и представление их результатов в требуемой по условиям задачи форме с указанием
- 30. В зависимости от конкретной технической задачи, решаемой путем моделирования полета, содержание вышеуказанных этапов может быть конкретизировано
- 31. Полет и его характеристики
- 32. Полет – это движение материального тела, называемого ЛА, над поверхностью Земли в атмосфере или за ее
- 33. Для полета реальный ЛА должен быть представлен в виде некоторого абстрактного механического объекта (материальная точка, система
- 34. Такое представление ЛА называется схематизацией. Будем исходить из того, что ракета или ее БЧ могут быть
- 35. В качестве полюса может быть выбрана произвольная точка тела. Обычно в качестве полюса принимают ЦМ тела.
- 36. Поступательным движением твердого тела называют такое движение, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается
- 37. Вращательным движением твердого тела называется движение, при котором какие-либо две точки тела остаются неподвижными в каждый
- 38. Физические величины, характеризующие положение и ориентацию ЛА в пространстве и их изменение во времени, называют параметрами
- 39. При этом величины, характеризующие движение центра масс ЛА, называют параметрами поступательного движения, а величины, характеризующие движение
- 40. В общем случае параметры движения отражают его различные стороны и в соответствии с этим подразделяются на
- 41. Под геометрическими параметрами понимают параметры движения, характеризующие геометрические свойства полета и определяющие составляющие вектора положения ЛА
- 42. В качестве примера на рис. показаны три прямоугольные координаты , задающие вектор положения центра масс ЛА
- 43. Кинематические параметры движения характеризуют кинематические свойства полета ЛА без учета его массово- инерционных характеристик и действующих
- 44. Например, вектор скорости движения центра масс S ЛА в системе координат Sxyz может быть задан своими
- 45. Динамические параметры движения отражают динамические свойства полета, обусловленные действующими на ЛА силами и моментами и его
- 46. Геометрические параметры движения являются интегральными по отношению к кинематическим параметрам. Кинематические параметры являются интегральными по отношению
- 47. Все они связаны между собой дифференциальными зависимостями где - вектор параметров угловой ориентации ЛА в пространстве;
- 48. При математическом описании и анализе полета используется большое число различных параметров движения, задаваемых в различных СК.
- 49. Под числом степеней свободы понимают минимальное число независимых параметров (координат), однозначно определяющих положение тела в пространстве.
- 50. Независимость параметров следует понимать в том смысле, что ни один из них не может быть выражен
- 51. Движение ЛА можно считать кинематически заданным, если известен закон изменения параметров движения во времени (2)
- 52. Однако в силу дифференциальной зависимости между геометрическими, кинематическими и динамическими параметрами движения установить этот закон можно
- 53. Уравнения движения являются основной частью математической модели движения. Задача записи этих уравнений представляет собой задачу математического
- 54. Получающаяся в результате система обыкновенных дифференциальных уравнений движения, приведенная к нормальной форме, обычно записывается в следующем
- 55. Зависимые переменные представляют собой линейные и угловые координаты и составляющие векторов линейной и угловой скоростей ЛА,
- 56. Соответствующая числу степеней свободы совокупность независимых параметров состояния образует пространство состояний или фазовое пространство.
- 57. Пространство состояний является математическим обобщением общеизвестного трехмерного физического пространства и распространяет понятие координаты точки в трехмерном
- 58. Для конечномерных механических систем, движение которых описывается системой уравнений вида (3), пространство состояний представляется как n-мерное
- 59. Подходы к математическому описанию полета
- 60. Математическое описание полета как частного вида механического движения основывается на общих законах и теоремах теоретической механики.
- 61. . Этот подход называют еще силовым подходом. Он опирается на понятие силы и основные теоремы динамики
- 62. Подход очень нагляден, дает представление о механизме воздействия каждой из сил на движение ЛА, достаточно прост
- 63. Подход применим как для свободных систем, так и для систем со связями. В последнем случае связи
- 64. Этот подход называют энергетическим, так как в его основе лежат понятие энергии и дифференциальные уравнения Лагранжа
- 65. Сущность подхода заключается в записи дифференциальных уравнений Лагранжа II рода для обобщенных координат и обобщенных скоростей
- 66. Основные трудности этого подхода состоят в определении обобщенных сил. Подход удобен для записи уравнений движения составных
- 67. Этот подход основан на использовании канонических уравнений Гамильтона для обобщенных фазовых координат и обобщенных импульсов :
- 68. В итоге применения формализма Гамильтона получаются сразу скалярные уравнения в нормальной форме.
- 69. Получаемая в результате использования этих подходов механики система скалярных уравнений определяет механическое движение самого ЛА как
- 70. Для моделирования управляемого движения ЛА, снабженного СУ, полученную систему уравнений необходимо дополнить уравнениями работы системы управления.
- 71. Для записи уравнений работы системы управления используются методы теории автоматического управления.
- 76. Скачать презентацию