Paātrināta kustība

lielumus.

2) Pārveido dotos lielumus “SI“ sistēmā , ja nepieciešams.

3) Pārskati dotos lielumus un atkarībā no tiem izvēlies formulas.

4) Izsaki nepieciešamo lielumu no formulas.

5) Izskaitļo lielumu.

Paātrināta kustība.

pogu, uzdevumu risinājumi parādīsies pakāpeniski pa soļiem.

Svarīgi !

Vispirms atrisini vai mēģini risināt uzdevumu un tikai tad skaties risinājuma gaitu!

Vēlu sekmes uzdevumu risināšanā!

kurā, pretējā virzienā ?

V = Vo + at

V = Vo - at

ātruma vienādojumu vispārīgā veidā.

Paātrināta kustība pretējā virzienā x asij.

v = - vo - at

2)

x

0

vo

a

Palēnināta kustība pretējā virzienā x asij.

v = - vo + at

x

vo

a

0

1)

a

kustība.

vienādos laika sprīžos veiktie ceļi attiecās kā nepāra skaitļi.

s1 : s2 : s3 : s4 : s5 ... = 1 : 3 : 5 :7 :9 ...

2s

h1=5m

s1 : s2 : s3 : s4 = 5m : 15m : 25m : 35m = 1 : 3 : 5 : 7

2s

2s

2s

h1=15m

h1=25m

h1=35m

t=0s

ass.

t,s

vx, m

vo

0

v

3

apstāsies, ja bremzēšanas paātrinājums ir 5 m/s2 ?

v = vo - at

at = vo

v =0

Tā kā dots : vo ;, a ; v , bet jāaprēķina laiks t tad izvēlamies formulu 1).

Ievietojam v vietā 0 un izsakām t.

Pārnesam at uz kreiso pusi.

Uzraksti dotos lielumus!

Izvēlies formulu !

Pārveido formulu un aprēķini !

16 m/s. Noteikt sākuma ātrumu.

Pārvietojoties ar paātrinājumu 0,5 m/s2, ķermeņa ātrums 10 sekundēs palielinās līdz 16 m/s. Noteikt sākuma ātrumu.

- at +v = vo

vo= v - at

v = vo + at

vo= 16 – 0,5∙10 = 11 m/s

Tā kā doti lielumi t ; a ;v ,bet jāaprēķina laiks t, tad izvēlamies formulu 1) .

Pārnesam at uz kreiso pusi.

Apmainām kreiso un labo pusi vietām.

ja tā sākuma ātrums ir 5 m/s? Noteikt automobiļa ātrumu pēc 200m.

v2 – vo2 = 2as

v2 = vo2 + 2as

Tā kā doti lielumi s; a ;vo ,bet jāaprēķina ātrums v , tad izvēlamies formulu 3) .

“ - vo2 “ pārnesam uz labo pusi.

No abām pusēm izvelkam kvadrātsakni.

36m , ja paātrinājums ir 2m/s2 ? Noteikt beigu ātrumu!

v = vo + at

v = 0 + 2∙6 = 12 m/s

Tā kā doti lielumi s; a ;vo ,bet jāaprēķina ātrums t , tad izvēlamies formulu 2) .

Ievietojam vo= 0 ; un iegūstam

Izsakām t2 šādi:

;

Izvelkam kvadrātsakni no abām pusēm un izskaitļojam:

Ātruma aprēķināšanai pielietojam formulu 1).

bija tā paātrinājums ?

vo=0m/s

Tā kā doti lielumi s; t ;vo ,bet jāaprēķina ātrums a , tad izvēlamies formulu 2) .

Sākuma ātrums vo=0m/s. To ievietojam formulā2) :

Iegūstam vienkāršāku formulu :

Izsakām a šādi :

Iegūstam :

vai

brauc 20 sekundes. Cik liels ir tā ātrums ceļa sākumā un beigās ? Aprēķināt vidējo ātrumu!

v = vo + at

;

;

; v = 2 + 0,2∙20 = 6 m/s

?

kustību!

b) Noteikt koordinātu laikā t = 0, sākuma ātrumu un paātrinājumu!

c) Uzrakstīt ātruma vienādojumu!

d) Uzzīmēt kustības trajektoriju 5 sekundēs, izvēloties x asi. Aprēķināt nepieciešamos lielumus!

Ķermenis kustas palēnināti pretēji x asij.

v = vo+ at

v = -16 + 4t

xo = 25m ;

t =5s

x= 25- 16t + 2t2

= 25- 16∙5 + 2∙52= - 5m

Ķermenis apstājās, tad v=0m/s.

0 =-16 + 4t

; t = 4s

x =25 – 16t + 2t2

=25-16∙4+2∙42= - 7m

a/2=2

?

Laika momentā t=0 tā koordināta ir 15m.

a) Raksturot kustību ;

b) Noteikt sākuma ātrumu un paātrinājumu ;

c) Uzrakstīt koordinātas vienādojumu ;

d) Uzzīmēt kustības trajektoriju 10 sekundēs , izvēloties x ass virzienu. Veikt nepieciešamos aprēķinus.

Palēnināta kustība pretēji xasij.

v = vo+ at

xo=15m

vo= -8m/s;

a = 2m/s2

x= 15 – 8t +t2

-8m/s

15m

Ķermeņa koordināta pēc 10 sekundēm būs :

; x= 15 – 8∙10 +102 = 35m

2m/s2

v = -8 +2t;

Apstāšanās brīdī koordināta būs:

x= 15 – 8t +t2

x= 15 – 8∙2,5 +42 = 11m

x,m

?

. Laika momentā t=0 tā koordināta ir 20m.

a) Raksturot kustību ;

b) Noteikt sākuma ātrumu un paātrinājumu ;

c) Uzrakstīt koordinātas vienādojumu ;

d) Uzzīmēt kustības trajektoriju 5 sekundēs , izvēloties x ass virzienu. Veikt nepieciešamos aprēķinus.

Palēnināta kustība x ass virzienā.

v = vo+ at

xo=20m

vo= 15m/s;

a = - 6m/s2

x= 20 + 15t -3t2

15m/s

20m

Ķermeņa koordināta pēc 5 sekundēm būs :

; x= 20 +15∙5 -3∙52 = 20m

-6m/s2

v = 15 - 6t;

Apstāšanās brīdī koordināta būs:

x= 20 +15t -3t2

x= 20 +15∙2,5 -3∙2,52 = 38,75m

?

0,25t2

a)

Noteikt sākuma koordinātu, sākuma ātrumu, paātrinājumu.

b)

Uzrakstīt ātruma vienādojumu.

Aprēķināt ķermeņa koordinātu un ātrumu pēc 10 sekundēm.

c)

d)

Konstruēt ātruma grafiku pirmajām 10 sekundēm.

e)

Aprēķināt veikto ceļu 10 sekundēs.

v= vo + at

xo= 4m ; vo= 3m/s ; a = -0,5m/s2 ;

v = 3 -0,5 t

x = 4 +3∙10 - 0,25∙102 = 9m ;

v = 3 – 0,5∙10 = -2m/s

+2t + 0,5t2

a)

Noteikt sākuma koordinātu, sākuma ātrumu, paātrinājumu.

b)

Uzrakstīt ātruma vienādojumu.

Aprēķināt ķermeņa koordinātu un ātrumu pēc 10 sekundēm.

c)

Konstruēt ātruma grafiku pirmajām 10 sekundēm.

e)

Aprēķināt veikto ceļu 10 sekundēs.

xo= - 3m ; vo= 2m/s ; a = 1m/s2 ;

v= vo + at

v = 2 + t

x = -3 +2∙10+0,5∙102 = 67m ;

v = 2 + 10 = 12m/s

d)

tās koordināta ir 20m.

Aprēķini paātrinājuma projekciju!
Aprēķini pārvietojumu un ceļu 8 sekundēs!
Uzrakstīt ātruma vienādojumu!
Uzrakstīt koordinātas vienādojumu!

t, s

vx, m/s

4

10

20

30

8

Ceļš vienāds ar trapeces laukumu.

l = S

v = vo+ at

v = 10 + 2,5 t

koordināta xo=25m.

Aprēķini paātrinājuma projekciju!
Aprēķini ķermeņa pārvietojumu!
Uzraksti koordinātas vienādojumu!
Uzraksti ātruma vienādojumu!
Aprēķini veikto ceļu!

t, s

vx, m/s

2

4

6

8

10

2

4

6

8

;

vo

v

;

;

v = vo - at

v = 6 – 0,5t

;

Ceļš vienāds ar trapeces laukumu.

l = S

. Stroboskopiskajā attēlā parādīta tā kustība. Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 0,4s.

1) Kāds ir ķermeņa kustības laiks?

2) Noteikt ķermeņa veikto ceļu!

3) Kāda ir veiktā ceļa attiecība pēc kārtas sekojošos laika intervālos?

4) Aprēķināt ķermeņa paātrinājumu!

t = 3∙0,4 = 1,2s

l = 18∙5 = 90cm = 0,9m

l1 : l2 : l3 = 10 : 30 : 50 = 1 : 3 : 5

Stroboskopiskajā attēlā parādīta tā kustība. Stroboskopa uzliesmojuma periods ir 0,5s.

2) Kāds ir ķermeņa kustības laiks?

3) Noteikt ķermeņa veikto ceļu!

4) Kāda ir veiktā ceļa attiecība pēc kārtas sekojošos laika intervālos no stāvokļa B uz A ?

5) Aprēķināt ķermeņa paātrinājuma moduli!

2cm

A

B

1) Raksturot kustību!

No A uz B palēnināta, no B uz A paātrināta.

t = 6∙0,5 = 3s

l = 36 ∙2 = 72cm = 0,72m

l1 : l2 : l3 = 4 :12 : 20 = 1 : 3 : 5

centrtieces paātrinājums pa riņķa rādiusu uz centru.

Atkārto lielumus un formulas!

Aprēķini rotācijas periodu un frekvenci!

2) Ārmalas punktu lineāro ātrumu!

3) Cik liels ir šo punktu cetrtieces paātrinājums ?

4) Aprēķināt ripas leņķisko ātrumu!

Uzraksti dotos lielumus!

Izvēlies un pieraksti formulu!

Izvēlies un pieraksti formulu!

Izvēlies un pieraksti formulu!

Cik apriņķojumu zāģis izdara 1 minūtē?

1) Uzraksti dotos lielumus!

2) Izvēlies un pieraksti formulu, kurā ir “ N”, un to izsaki!

3) Izvēlies formulu, kurā ir “T “,ievērojot dotos lielumus. To izsaki!

4) Izskaitļo “T “, tad “N “ .

ir 7 cm.

Aprēķini:

1) Aprēķini minūšu rādītāja periodu un frekvenci!

2) Minūšu rādītāja gala lineāro ātrumu un centrtieces paātrinājumu!

3) Minūšu rādītāja gala leņķisko ātrumu!

Uzraksti dotos lielumus!

T = 3600s

v = ωR

Uzrakstīt koordinātas vienādojumus ķermeņiem, ja sākuma koordināta ir nulle!