Первый признак равенства треугольников

Июль 27, 2022

Главная
Математика
Первый признак равенства треугольников

Содержание

2. ∆EFD = ∆MKS Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках EF = MK FD =
3. Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны и угол между ними? Сравните
4. Два крестьянина получили два равных земельных надела. Каждый из них считал, что земельный надел другого больше.
5. Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум
6. Теорема - это высказывание правильность которого установлена при помощи рассуждения, доказательства. Аксиома - это первоначальные факты
7. Дано: ∆ABC, ∆A1B1C1 AB=A1B1 AC=A1C1 A = A1 Доказать: ∆ABC = ∆A1B1C1 Доказательство: Наложим треугольник АВС
8. Какое еще условие должно быть выполнено чтобы данные треугольники оказались равными по первому признаку? MP =
10. Скачать презентацию

Слайд 2

∆EFD = ∆MKS
Назовите пары соответственно равных элементов в равных треугольниках
EF =

MK

FD = KS

ED = MS

Шесть пар соответственно равных элементов!

Слайд 3

Можно ли достроить треугольник, если известны три его элемента: две стороны

и угол между ними?

Сравните элементы двух треугольников:

EF = MN
ED = MS
FED = NMS

Можно ли сравнить треугольники не накладывая их друг на друга?

●

●

Слайд 4

Два крестьянина получили два равных земельных надела.
Каждый из них считал,

что земельный надел другого больше.

Как разрешить сомнения крестьян?

Слайд 5

Первый признак равенства треугольников
Если две стороны и угол между
ними одного

треугольника

соответственно равны двум
сторонам и углу между ними
другого треугольника,

то такие треугольники равны.

AB=A1B1
AC=A1C1
BAC= B1A1C1

Три пары соответственно равных элементов!

Слайд 6

Теорема - это высказывание правильность которого установлена при помощи рассуждения, доказательства.

Аксиома - это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательства.

Слайд 7

Дано: ∆ABC, ∆A1B1C1
AB=A1B1
AC=A1C1
A = A1
Доказать: ∆ABC = ∆A1B1C1
Доказательство:
Наложим треугольник АВС

на треугольник A1B1C1, так чтобы совместились вершины и стороны равных углов А и А1.

Стороны треугольников АВ и А1В1, АС и А1С1 совместятся, так как AB=A1B1,
АС=А1С1. Значит, точки В и В1, С и С1 также совместятся.

Следовательно, BC = B1C1 и ∆ABC полностью совместится с ∆A1B1C1.

Теорема доказана.

Слайд 8

Какое еще условие должно быть выполнено чтобы данные треугольники оказались равными

по первому признаку?

MP = ES
MK = ST

M = S

? = ?