Содержание
- 2. ГЕОМЕТРИЯ, раздел математики, занимающийся изучением свойств различных фигур, их размеров и взаимного расположения. Для удобства преподавания
- 3. В планиметрии рассматриваются фигуры на плоскости
- 4. В стереометрии изучаются пространственные фигуры
- 5. Призма
- 6. Цилиндр
- 7. Пирамида
- 8. Конус
- 9. Шар
- 10. Тор
- 11. Аксиоматический метод Аксиоматический метод появился в Древней Греции, а сейчас применяется во всех теоретических науках, прежде
- 12. Основные понятия – это понятия, которым не даются определения Точка • Прямая Плоскость Расстояние
- 13. Геометрические понятия
- 14. Геометрические понятия
- 15. Аксиомы – это утверждения, которые принимаются без доказательств Через любые две точки проходит единственная прямая. Через
- 16. Аксиомы стереометрии
- 17. Следствия из аксиом стереометрии Через прямую и точку вне ее можно провести плоскость, и притом только
- 18. Следствия из аксиом стереометрии
- 20. Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются называются параллельными. Пересекающиеся прямые имеют одну общую
- 21. Свойства параллельных прямых Через каждую точку пространства не лежащую на данной прямой можно провести только одну
- 22. Свойства параллельных прямых Если через каждую из двух параллельных прямых провести плоскости и эти плоскости пересекаются,
- 23. Признак параллельности прямой и плоскости Для того чтобы прямая была параллельна данной плоскости необходимо и достаточно,
- 24. Назовите пары параллельных прямых M K N S
- 25. Назовите пары скрещивающихся прямых M K N S
- 26. Прямая и плоскость в пространстве могут: а) не иметь общих точек; б) иметь ровно одну общую
- 27. Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее ортогональной проекцией. Если прямая параллельна
- 28. Перпендикулярность прямой и плоскости Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой,
- 29. Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна этой
- 30. c b a A Доказательство
- 31. c b a m n A B C N M K . . Доказательство
- 32. Доказательство
- 33. Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. Две прямые, перпендикулярные
- 34. Две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек.
- 35. Свойства и признаки параллельных плоскостей Если плоскость параллельна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в другой
- 36. Свойства и признаки параллельных плоскостей Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны
- 37. Свойства и признаки параллельных плоскостей Через точку вне данной плоскости можно провести плоскость, параллельную данной, и
- 38. Свойства и признаки параллельных плоскостей Отрезки параллельных прямых, ограниченные двумя параллельными плоскостями, равны. AB=CD
- 39. Признак параллельности плоскостей. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то
- 40. Какое минимальное число общих точек необходимо задать, чтобы две прямые совпали? Какое минимальное число общих точек
- 41. Сколько плоскостей проходит через три точки?
- 42. Верно ли, что все точки окружности принадлежат плоскости, если эта окружность имеет с плоскостью а) 2
- 43. Какой стол устойчивее: на трех или на четырех ножках?
- 45. Скачать презентацию