Площадь криволинейной трапеции

Содержание

Площадь криволинейной трапеции
Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции (1)

Площадь криволинейной трапеции

a

b

x

y

y = f(x)

0

A

B

C

D

x = a

x = b

y =

Площадь криволинейной трапеции (1)

a

b

x

y

y = f(x)

0

A

B

C

D

x = a

x = b

y

a

b

x

y

y = f(x)

0

y = g(x)

A

B

C

D

M

P

Площадь криволинейной трапеции (2)

Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями

1)

Решение:

a

b

x

y

y = f(x)

0

y = g(x)

A

B

C

D

M

P

Площадь криволинейной трапеции (3)

Пример 1:

вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями y = x2, y =

Y=f(x)

Y=g(x)

x

y

a

b

c

Записать формулу для вычисления площади
криволинейной трапеции

a

b

x

y

y = f(x)

0

y = g(x)

A

B

C

D

с

Е

Площадь криволинейной трапеции (4)

Пример 2:

2

8

x

y = (x – 2)2

0

A

B

C

D

4

y

4

Пример 2:

4) Используя геометрические соображения, вычислить интеграл:

Решение. а) Имеем:

Это уравнение окружности радиуса r=2 с центром в