Показательная и логарифмическая функции

Содержание

Слайд 2

Определение показательной функции

Определение показательной функции

Слайд 3

ГРАФИК ФУНКЦИИ У=3Х

ГРАФИК ФУНКЦИИ У=3Х

Слайд 4

 

Слайд 5

Свойства показательной функции 1) Областью определения функции является множество всех действительных

Свойства показательной функции

1) Областью определения функции является множество всех действительных чисел R.
2) Множеством значений функции являются

все положительные числа, т.е. промежуток                                
3) Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет.
4) Функция не является ни нечетной, ни четной. Имеет общий вид.
5) Функция непериодическая.
6) График функции пересекает координатную ось Oy в точке (0; 1).
7) Функция не имеет нулей.
8) При a>1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0<а<1 функция убывает на множестве R.
9) Функция принимает положительные значения на всей области определения.
Слайд 6

РАЗЛИЧИЕ ГРАФИКОВ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ

РАЗЛИЧИЕ ГРАФИКОВ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ

Слайд 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ Логарифмической функцией называют функцию вида у=logax, где х

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ

Логарифмической функцией называют функцию вида у=logax, где х –

переменная, а а – число, а>0 и а≠1
Слайд 8

РАЗЛИЧИЕ ГРАФИКОВ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ

РАЗЛИЧИЕ ГРАФИКОВ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ

Слайд 9

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ

Слайд 10

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ИЗ ЕРЭ Решите уравнение: 3х=4-х

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ИЗ ЕРЭ

Решите уравнение:
3х=4-х

Решение:
На

рисунке построены графики функций у=3х (синим цветом) и у=4-х (зеленым цветом).
Точка пересечения и будет решением уравнения: х=1.
Ответ: х=1
Слайд 11

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ИЗ ЕРЭ Решение: На рисунке

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ИЗ ЕРЭ

Решение:
На рисунке

построены графики функций у=0,5х (синим цветом) и у=х+3 (зеленым цветом).
Точка пересечения и будет решением уравнения: х=-1.
Ответ: х=-1

Решите уравнение:
0,5х = х+3

Слайд 12

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ИЗ ЕРЭ Решение: На рисунке

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ИЗ ЕРЭ

Решение:
На рисунке

построены графики функций у=log2x+2 (синим цветом) и у=7-x2 (зеленым цветом).
Точка пересечения и будет решением уравнения: х=2.
Ответ: х=2.

Решите уравнение:
log2x+2= 7-x2

Слайд 13

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ИЗ ЕРЭ Решите уравнение: log2(x+1)=-2x+3

РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ ИЗ ЕРЭ

Решите уравнение:
log2(x+1)=-2x+3

Решение:
На

рисунке построены графики функций у=log2(x+1) (синим цветом) и у=-2x+3 (зеленым цветом).
Точка пересечения и будет решением уравнения: х=1.
Ответ: х=1.