Содержание
- 2. Определение: Показательные уравнения – уравнения, в которых переменная входит только в показатели степеней при постоянных основаниях.
- 3. Основные методы решения показательных уравнений 1.Метод уравнивания показателей. 2.Метод разложения на множители. 3. Метод введения новой
- 4. Метод уравнивания показателей Показательное уравнение равносильно уравнению Ответ:х=1.
- 5. Используя формулу Решим уравнение Ответ: х=-3.
- 6. Продолжим Ответ: х=-6.
- 7. Решите уравнение и укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 1) 2) 3) 4) Решение: т.к. то
- 8. Решите уравнение, используя свойство пропорции. В ответе укажите меньший корень. Ответ:2-меньший корень.
- 9. Метод разложения на множители. Решите уравнение Ответ:x=1.
- 10. Решите уравнения: Ответ:х=-64.
- 11. Т.к. , то вынесем за скобку степень с наибольшим показателем Ответ:х=-1
- 12. Найти корни показательного уравнения, указать их сумму. или Ответ: 3,25.
- 13. Решите уравнение методом введения новой переменной Пусть ,где ,тогда По теореме, обратной теореме Виета, получаем: значит,
- 14. Решите однородное уравнение Пусть тогда не удовлетворяет условию Если ,то ; Ответ:х=1.
- 15. Решите графически , в ответ запишите положительный корень: Ответ:х=2
- 16. Уравнения, решаемые с помощью исследования функций, входящих в левую и правую части уравнения. Рассмотрим функции: Функция
- 17. Решим уравнение Решение: разделим левую и правую часть уравнения на так как , получаем Рассмотрим функцию
- 18. Показательно-степенные уравнения вида Данное уравнение эквивалентно уравнению и системе: Отдельно рассматривается случай при условиях Решите уравнение
- 20. Скачать презентацию