Показникова функція

Означення показникової функції

Наприклад:

Функція y=ax , де a>0 і a≠1

називається показниковою (з

Які з наведених функцій є показниковими :

Графік показникової функції

Властивості:

1) D(y)=R ;

2) E(y)=(0;∞);

3) Функція зростає при xєR ;

4)

Графік показникової функції

Властивості:

1) D(y)=R;

2) E(y)=(0;∞) ;

3) Функція спадає при xєR ;

4)

Загальні властивості y=ax , (a>0, a≠1)

Графік показникової функції називається експонентою.

Запам’ятай!

Окремий випадок

Якщо a=1, то функція постійна.

Які з графіків є графіками показникової функції:

1)

2)

3)

4)

Застосування властивостей

(із збільшенням показника степінь збільшується, тому a > 1).

Порівняти x

1) Знайти область визначення ф-ції:
2) Який висновок можна зробити щодо a

Перетворення графіків

Симетричні перетворення

Зобразіть схематично графік функції y = - (a)x (a>0, a≠1)

Для

Симетричні перетворення

Зобразіть схематично графік функції y = a -x (a>0, a≠1)

Для

Паралельне перенесення

Зобразіть схематично графік функції y=ax ± n (a>0, a≠1)

Для побудови

Паралельне перенесення

Зобразіть схематично графік функції
y=a x ± m (a>0, a≠1)

Для

Зобразіть схематично графік функції

Тренувальна вправа № 1

Серед наведених функцій показниковою є:

Тренувальна вправа № 2

Серед наведених функцій вибрати ті, що спадають.

Тренувальна вправа № 3

Серед наведених функцій вибрати ті, що зростають.

Тренувальна вправа № 4

Графік функції y=2x – 1 зображено на рисунку:

Тренувальна вправа № 5

Областю значень функції y = 2x + 5