Содержание
- 2. МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИНЖЕНЕРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Спирин Н.А., Лавров В.В., Зайнуллин Л.А., Бондин А.Р., Бурыкин
- 3. ПОНЯТИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА Термину эксперимент устанавливается следующее определение – система операций, воздействий и (или) наблюдений, направленных на
- 4. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Качественный эксперимент устанавливает только сам факт существования какого-либо явления, но при этом
- 5. По тому, какой группой факторов располагает исследователь, количественный эксперимент в свою очередь можно разделить еще на
- 6. Полностью свойства случайной законом ее распределения, под которым понимают связь между возможными значениями случайной величины и
- 7. Плотность распределения f(x) – первая производная функции распределения. 1. Плотность распределения вероятностей является неотрицательной функцией, 2.
- 8. Параметр распределения – постоянная, от которой зависит функция распределения. Математическое ожидание Mx – среднее взвешенное по
- 9. Нормальный закон распределения Центральная предельная теорема математической статистики, «при определенных условиях распределение нормированной суммы n независимых
- 10. Значения нормированной функции нормального распределения (функции и значения плотности нормированного нормального распределения табулированы и приведены в
- 11. Отличие какого-либо из значений случайной величины с нормальным законом распределения от ее математического ожидания не превосходит
- 12. Вычисление параметров эмпирических распределений. Точечное оценивание . Наблюдаемая единица – действительный или условный предмет, над которым
- 13. Оценивание с помощью доверительного интервала Доверительный интервал – интервал, который с заданной вероятностью накроет неизвестное значение
- 14. Оценивание с помощью доверительного интервала (продолжение)
- 15. На практике, как правило, число измерений (например, отбора проб шихты, чугуна, стали и других материалов) конечно
- 16. Построение доверительного интервала для дисперсии доверительный интервал для дисперсии σx2 с доверительной вероятностью P= P2 -
- 17. Статистические гипотезы Статистическая гипотеза – любое предположение, касающееся неизвестного распределения случайной величины. Статистические гипотезы можно разделить
- 18. Проверка любой статистической гипотезы в самом общем случае заключается в следующем: формулирование нулевой гипотезы Н0; выбор
- 19. Отсев грубых погрешностей Результаты наблюдений располагают в возрастающей последовательности x1≤ x2≤ x3 ... ≤ xi …≤xn
- 20. Сравнение двух рядов наблюдений. Сравнение двух дисперсий Требуется установить, являются ли выборочные дисперсии S12 ≠ S22
- 21. Проверка однородности нескольких дисперсий
- 22. Проверка гипотез о числовых значениях математических ожиданий Для двух нормально распределенных генеральных совокупностей с неизвестными параметрами
- 23. Проверка гипотез о числовых значениях математических ожиданий (продолжение)
- 24. Проверка гипотез о виде функции распределения Нулевая гипотеза в данном случае заключается в том, что Н0:-
- 25. Проверка гипотез о виде функции распределения
- 26. Критерий Пирсона
- 27. Критерий Пирсона (продолжение) ХИ2.ОБР.ПХ(α;m) из электронных таблиц Microsoft Excel
- 32. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ПАССИВНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ Виды связей: а – функциональная связь, все точки лежат на
- 34. Определение коэффициентов уравнения регрессии В данном случае число независимых уравнений системы равно числу опорных точек, в
- 35. Метод избранных точек Если предполагается, что уравнение регрессии более высокого порядка, то соответственно увеличивают число избранных
- 36. Второй подход – метод наименьших квадратов
- 37. Определение тесноты связи между случайными величинами Тесноту связи между случайными величинами характеризуют корреляционным отношением ρxy. Остаточная
- 38. а – функциональная связь; б – отсутствие связи Разброс экспериментально наблюдаемых точек относительно линии регрессии характеризуется
- 39. Линейная регрессия от одного фактора Система нормальных уравнений в этом случае примет вид Решение этой системы
- 40. Оценку силы линейной связи осуществляют по выборочному (эмпирическому) коэффициенту парной корреляции rxy. Выборочный коэффициент корреляции может
- 41. Отметим еще раз область применимости выборочного коэффициента корреляции для оценки тесноты связи. 1. Коэффициент парной корреляции
- 43. Регрессионный анализ При проведении регрессионного анализа примем следующие допущения: 1) входной параметр x измеряется с пренебрежимо
- 44. Проверка адекватности модели Сформулируем нуль-гипотезу Н0: "Уравнение регрессии адекватно". Альтернативная гипотеза Н1: "Уравнение регрессии неадекватно". Для
- 46. Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии
- 47. МЕТОДЫ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
- 48. Общая последовательность активного эксперимента
- 49. Пример хорошего и плохого эксперимента Традиционное проведение эксперимента*) Когда образец кладется на весы, в таблице ставится
- 50. Методы планирования экспериментов
- 51. Планирование первого порядка Выбор основных факторов В качестве факторов можно выбирать только контролируемые и управляемые переменные,
- 52. Таблица полного факторного эксперимента для трех факторов 1) свойство симметричности: алгебраическая сумма элементов вектор-столбца каждого фактора
- 53. В теории планирования экспериментов показано, что необходимое число уровней факторов на единицу больше порядка уравнения. После
- 54. Определение коэффициентов уравнения регрессии
- 55. Определение коэффициентов уравнения регрессии (продолжение)
- 56. Статистический анализ результатов эксперимента
- 57. Оценки значимости коэффициентов уравнения регрессии
- 58. Адекватность модели
- 59. Дробный факторный эксперимент
- 61. Дробную реплику, в которой Р линейных эффектов приравнены к эффектам взаимодействия, обозначают 2k-P. Таким образом, планы
- 62. Планы второго порядка В этом случае требуется, чтобы каждый фактор варьировался не менее чем на трех
- 63. Так, при двух факторах модель функции отклика y = f(x1,x2) второго порядка представляет собой поверхность в
- 64. Таким образом, в общем случае ядро композиционного плана составляет при k 1) добавить 2⋅k звездных точек,
- 65. Ортогональные планы второго порядка В общем виде план, представленный в табл. неортогонален, так как Приведем его
- 66. В этой таблице Ортогональный план второго порядка для k=2 и n0=1 Представленный на рис. и в
- 67. Ортогональные планы второго порядка (продолжение)
- 68. Исследование причин образования расслоений в горячекатаных листах Известно, что при прокатке листов толщиной более 12 мм
- 69. Ортогональный план второго порядка для двух факторов и с тремя опытами в центре плана
- 70. Матрица ортогонального плана второго порядка в кодированных значениях
- 71. Величина квадратов кодированных значений факторов Таблица произведений кодированных значений факторов на значения отклика
- 72. Расчет коэффициентов модели
- 73. Оценка значимости коэффициентов
- 74. Оценка адекватности модели
- 75. Оценка оптимальных значений параметров
- 76. Ортогональные планы второго порядка (продолжение)
- 77. Ротатабельные планы второго порядка Как мы установили, план второго порядка, представленный в табл., не обладает свойством
- 78. Бокс и Хантер предложили ротатабельные планы 2-го порядка. Для того чтобы композиционный план был ротатабельным, величину
- 79. Ротатабельные планы второго порядка (продолжение) Поясним идею выбора значения звездного плеча α на примере матрицы ротатабельного
- 80. Матрица ротатабельного планирования, оказывается неортогональной, так как Следовательно, если какой-либо из квадратичных эффектов оказался незначимым, то
- 81. Если модель второго порядка оказалась неадекватной, следует: Повторить эксперименты на меньшем интервале варьирования факторов. Перенести центр
- 82. Планирование экспериментов при поиске оптимальных условий Во многих случаях инженерной практики перед исследователем возникает задача не
- 83. На модели шахтной печи с противоточно движущимся плотным продуваемым слоем, схема которой представлена на рис., требуется
- 84. Известный из практики метод "проб" и "ошибок", в котором факторы изменяются на основании опыта, интуиции или
- 85. Метод покоординатной оптимизации По этому методу выбирается произвольная точка М0 и определяются ее координаты. Поиск оптимума
- 86. Метод крутого восхождения Известно, что кратчайший, наиболее короткий путь — это движение по градиенту, т.е. перпендикулярно
- 87. Метод крутого восхождения. Продолжение
- 88. Метод крутого восхождения. Продолжение
- 89. Симплексный метод планирования Метод симплексного планирования позволяет без предварительного изучения влияния факторов найти область оптимума. В
- 90. По итогам проведения опытов 1, 2 и 3 худшим оказался опыт 3. Следующий опыт ставится в
- 91. Выбор размеров симплекса и его начального положения в известной степени произволен. Для построения начального симплекса значения
- 97. Скачать презентацию