Понятие предиката

Август 20, 2022

Главная
Математика
Понятие предиката

Содержание

2. Содержание Одноместные и N-местные предикаты Логические операции над предикатами Кванторные операции над предикатами Обобщение конъюнкции и
3. Предикат Одноместным предикатом P(x) называется всякая функция одного переменного, аргумент который х определен на некотором множестве
4. Предикат Множество М - область определения предиката P(x) Множество Ip, на котором предикат принимает только истинные
5. N-местный предикат N-местным предикатом Q(x1, x2,…,xn) называется всякая функция n переменных, определенная на множестве M=M1xM2x…xMn и
6. Тождественно истинные предикаты Предикат P(x) называется тождественно истинным на множестве М, если Ip=М Предикат P(x) называется
7. Следствие и равносильность Предикат P(x) является следствием Q(x) (Q(x)=>P(x)), если Предикаты P(x) и Q(x) равносильны (Q(x)=P(x)),
8. Логические операции над предикатами Конъюнкция & Дизъюнкция V Отрицание ¯ Импликация →
9. Конъюнкция Конъюнкцией двух предикатов P(x) и Q(x) называется новый предикат, который равен 1 при тех и
10. Дизъюнкция Дизъюнкцией двух предикатов P(x) и Q(x) называется новый предикат, который равен 0 при тех и
11. Отрицание Отрицанием предиката P(x) называется новый предикат , который равен 0 при всех значениях , при
12. Импликация Импликацией предикатов P(x) и Q(x) называется новый предикат, P(x)=>Q(x) который равен 0 при тех и
13. Кванторные операции над предикатами Квантор всеобщности Квантор существования Кванторные операции связывают переменные, к которым применяются
14. Квантор всеобщности Пусть задан предикат , определенный на множестве М Тогда под выражением понимаем высказывание, истинное
15. Квантор существования Под выражением понимаем высказывание, истинное тогда и только тогда, когда существует элемент х из
16. Связывание переменных Переменная х в предикате P(x) свободна, в высказывании переменная х связана квантором всеобщности Переменная
18. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание
Одноместные и N-местные предикаты
Логические операции над предикатами
Кванторные операции над предикатами
Обобщение конъюнкции

и дизъюнкции

Слайд 3

Предикат
Одноместным предикатом P(x) называется всякая функция одного переменного, аргумент который х

определен на некотором множестве М,
а значение функции P определены на множестве {0,1}

Слайд 4

Предикат
Множество М - область определения предиката P(x)
Множество Ip, на котором

предикат принимает только истинные значения, называется областью истинности предиката

Слайд 5

N-местный предикат
N-местным предикатом
Q(x1, x2,…,xn) называется всякая функция n переменных,

определенная на множестве M=M1xM2x…xMn и принимающая значение на множестве {0,1}

Слайд 6

Тождественно истинные предикаты
Предикат P(x) называется тождественно истинным на множестве М, если

Ip=М
Предикат P(x) называется тождественно ложным на множестве М, если Ip- пустое множество

Слайд 7

Следствие и равносильность
Предикат P(x) является следствием Q(x) (Q(x)=>P(x)), если
Предикаты P(x)

и Q(x) равносильны (Q(x)=P(x)), если Ip=IQ, т.е. они являются следствием друг друга

Слайд 8

Логические операции над предикатами
Конъюнкция &
Дизъюнкция V
Отрицание ¯
Импликация →

Слайд 9

Конъюнкция
Конъюнкцией двух предикатов P(x) и Q(x) называется новый предикат,
который равен

1 при тех и только при тех значениях , при которых каждый из предикатов принимает значение «истина», и принимает значение «ложь» во всех остальных случаях
Областью истинности этого предиката является

Слайд 10

Дизъюнкция
Дизъюнкцией двух предикатов P(x) и Q(x) называется новый предикат,
который равен

0 при тех и только при тех значениях , при которых каждый из предикатов принимает значение «ложь», и принимает значение «истина» во всех остальных случаях
Областью истинности этого предиката является

Слайд 11

Отрицание
Отрицанием предиката P(x) называется новый предикат , который равен 0 при

всех значениях , при которых P(x) равен значению «истина», и равен 1 при всех значениях , при которых P(x) равен значению «ложь»
Область истинности предиката является

Слайд 12

Импликация
Импликацией предикатов P(x) и Q(x) называется новый предикат,
P(x)=>Q(x)
который равен

0 при тех и только при тех значениях , при которых Q(x) принимает значение «истина», а P(x) - значение «ложь», и принимает значение «истина» во всех остальных случаях
Область истинности предиката является

Слайд 13

Кванторные операции над предикатами
Квантор всеобщности
Квантор существования
Кванторные операции связывают переменные, к которым

применяются

Слайд 14

Квантор всеобщности
Пусть задан предикат , определенный на множестве М
Тогда под выражением

понимаем высказывание, истинное тогда и только тогда, когда истинен для каждого элемента х из М, и ложное в противном случае
Это высказывание читается«Для любого х истинно »
Символ называется квантором всеобщности

Слайд 15

Квантор существования
Под выражением понимаем высказывание, истинное тогда и только тогда,

когда существует элемент х из М, для которого P(x) истинен, и ложное в противном случае
Это высказывание читается «Существует х, для которого P(x) истинно»
Символ называется квантором существования

Слайд 16

Связывание переменных
Переменная х в предикате P(x) свободна, в высказывании переменная

х связана квантором всеобщности
Переменная х в предикате P(x) свободна, в высказывании переменная х связана квантором существования

Понятие предиката

Содержание

СодержаниеОдноместные и N-местные предикатыЛогические операции над предикатамиКванторные операции над предикатамиОбобщение конъюнкции

ПредикатОдноместным предикатом P(x) называется всякая функция одного переменного, аргумент который х

ПредикатМножество М - область определения предиката P(x) Множество Ip, на котором

N-местный предикат N-местным предикатом Q(x1, x2,…,xn) называется всякая функция n переменных,

Тождественно истинные предикатыПредикат P(x) называется тождественно истинным на множестве М, если

Следствие и равносильностьПредикат P(x) является следствием Q(x) (Q(x)=>P(x)), если Предикаты P(x)

Логические операции над предикатамиКонъюнкция &Дизъюнкция VОтрицание ¯Импликация →

КонъюнкцияКонъюнкцией двух предикатов P(x) и Q(x) называется новый предикат, который равен

ДизъюнкцияДизъюнкцией двух предикатов P(x) и Q(x) называется новый предикат, который равен

ОтрицаниеОтрицанием предиката P(x) называется новый предикат , который равен 0 при

ИмпликацияИмпликацией предикатов P(x) и Q(x) называется новый предикат, P(x)=>Q(x) который равен

Кванторные операции над предикатамиКвантор всеобщностиКвантор существованияКванторные операции связывают переменные, к которым

Квантор всеобщностиПусть задан предикат , определенный на множестве МТогда под выражением

Квантор существования Под выражением понимаем высказывание, истинное тогда и только тогда,

Связывание переменных Переменная х в предикате P(x) свободна, в высказывании переменная

Похожие презентации