Понятие статистической взаимосвязи. (Тема 5)

Цель лекции:

Сформировать у обучаемых систему знаний о сущности методов корреляционного

ПЛАН ЛЕКЦИИ

1. Виды зависимостей между величинами
2. Корреляционный анализ
3. Регрессионный анализ
4. Доверительный

Все количественные характеристики объектов в математике обычно называют математическими величинами или

Величины могут быть зависимыми
и независимыми.
Также величины разделяют на
детерминированные и

Существует два вида зависимостей:

функциональная;
стохастическая (вероятностная, статистическая; от греч. stochastikos –

Определение

Зависимость между
двумя величинами
называется функциональной, если
каждому значению одной величины
соответствует единственное
значение

Пример

Рассмотрим две величины х − выслуга сотрудника УИС (количество лет), y

2. Графически.

3. Аналитически.

Определение

Зависимость между
двумя величинами
называется стохастической,
если каждому значению одной
величины

Y=f(X)+ε,
где Y − значение результативного
признака, f(X) − часть результативного
признака, сформированного

2. Корреляционный анализ

Понятия корреляция и регрессия появились в середине XIX в.

Определение

Корреляционная зависимость
(или просто корреляция) – это
статистическая зависимость
между случайными величинами,
при

Виды корреляции

Парная корреляция – связь между двумя признаками.
Частная корреляция – зависимость

Основные задачи корреляционного анализа

определение существования и тесноты корреляционной связи;
установление
достоверности

Коэффициент корреляции

Использование MS Excel

Для вычисления коэффициента корреляции
используется стандартная функция
=КОРРЕЛ(Массив 1; Массив 2).
Для

Результаты расчёта

3. Регрессионный анализ

Определение. Регрессионный анализ
− это совокупность методов, с
помощью которых

Пример

На рабочем листе в диапазон ячеек B3:B17 введём значения величины X,

Алгоритм решения

Для графического определения вида формы связи построим корреляционное поле, используя

Алгоритм решения

Найдём значения параметров регрессии. Для этого используем инструмент Сервис→Анализ данных→Регрессия.

Алгоритм решения

Алгоритм решения

Среди появившихся итогов находим коэффициенты регрессии b=2,54 и a=-309. Тогда

Проверка значимости модели регрессии с помощью критерия Фишера (Алгоритм)

1. Вычисляют факторную дисперсию.

Проверка значимости модели регрессии с помощью критерия Фишера

2. Вычисляют остаточную дисперсию.

Проверка значимости модели регрессии с помощью критерия Фишера

3. Вычисляют наблюдаемое значение

Проверка значимости модели регрессии с помощью критерия Фишера

4. Задают уровень значимости

Проверка значимости модели регрессии с помощью критерия Фишера

5. C помощью стандартной

Проверка значимости модели регрессии с помощью критерия Фишера

6. Делают вывод.
Если Fфакт

4. Доверительный интервал

Доверительным интервалом называется интервал, который с заданной надёжностью (или

В общем виде доверительный интервал имеет вид:

Доверительный интервал для генеральной средней (математического ожидания)

Алгоритм нахождения доверительного интервала для среднего значения

1. Для вычисления выборочного

Использование MS Excel

3. Задают доверительную вероятность ᵝ
0,9< ᵝ <0,99.
4.