Построение графика функции, содержащей модуль

Июль 24, 2022

Главная
Математика
Построение графика функции, содержащей модуль

Содержание

2. Математика является одним из наиболее важных предметов школьного курса. Статус математики как обязательного государственного экзамена подтверждает
3. Каждый школьник в процессе обучения должен иметь возможность получить качественную подготовку к выпускным экзаменам, освоить тот
4. Результаты ГИА 2018-2019 по математике Из них 4 ученика набрали 22-24 балла 14.10.2019 4
5. «Западающие темы» 14.10.2019 Геометрические задачи Графики функций Текстовые задачи Неравенства Формулы сокращенного умножения 5
6. Цели и задачи Цели: Подготовка учащихся к успешной сдачи ОГЭ по математике Задачи: Обучить строить графики
7. Краткое описание работы Презентация содержит алгоритмы построения графиков функций, содержащих модуль, семь примеров построения графиков функции.
8. Построение графиков функций с выражениями под знаком модуля Построение графиков, содержащих модуль, осуществляется двумя способами: На
9. Построение графика линейной функции y = (f |x|) Построение графика функции 14.10.2019 9 Пример 1.
10. Построение графика линейной функции y = |f (x)| Пример 2. Алгоритм построения: Найдем нули выражения, стоящего
11. Построение графика линейной функции y = |f (x)| Пример 3. Построить график функции Найдем нули выражений,
12. Пример 3. Построение графика линейной функции y = |f (x)| Раскроем знаки модуля на промежутках: Раскрыв
13. Построение графиков функций у = |ах2+bх+с| и у = ах2+b|х|+с На основании правил геометрического преобразования графиков
14. Построение графиков функций у = |ах2+bх+с| и у = ах2+b|х|+с 3. Если парабола расположена над осью
15. Пример 4. Построение графика функции у = |ах2+bх+с| 1) Постройте график функции у =ах2+bх+с (I) любым
16. Пример 4. Построение графика функции у = |ах2+bх+с| - ось симметрии; Точки пересечения с осью Ох:
17. Пример 4. Построение графика функции 4) Точка пересечения с осью Оу: - точка пересечения с осью
18. Пример 5. Построение графика функции у = ах2+b|х|+с Построим график функции : Найдем координаты вершины параболы:
19. Алгоритм. Построение графика функции у = |ах2+b|х|+с| Постройте график функции у = ах2+bх+с . Постройте график
20. Построение графика функции у = |ах2+b|х|+с | Пример 6. Постройте график функции 1) Постройте график функции
21. Пример 7.Постройте график функции -3,5 3,5 0 + - - + 14.10.2019 20
22. Пример 7.Постройте график функции 14.10.2019 21
23. Использованные материалы и литература: Алгебра.7-9 класс: учеб.для общеобразоват. организаций/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Нешков,С.Б.Суворова; под ред.С.А.Теляковского.-4-е изд.-М.:Просвещение, 2015 Башмаков
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Математика является одним из наиболее важных предметов школьного курса.
Статус математики как обязательного государственного экзамена

подтверждает
необходимость изучения
математики
каждым учащимся

14.10.2019

Слайд 3

Каждый школьник в процессе обучения должен иметь возможность получить качественную подготовку

к выпускным экзаменам, освоить тот объём знаний, умений и навыков, который необходим для успешной сдачи ОГЭ в 9 классе, дальнейшего обучения в 10-11 классах, сдачи ЕГЭ и последующего обучения в вузе.

14.10.2019

Слайд 4

Результаты ГИА 2018-2019 по математике
Из них 4 ученика набрали 22-24 балла

14.10.2019

Слайд 5

«Западающие темы»
14.10.2019
Геометрические задачи
Графики функций
Текстовые задачи
Неравенства
Формулы сокращенного умножения
5

Слайд 6

Цели и задачи
Цели:
Подготовка учащихся к успешной сдачи ОГЭ по математике
Задачи:
Обучить строить

графики функции, содержащей модуль, посредством алгоритмизации шагов;
Углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
Расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с модулями;

14.10.2019

Слайд 7

Краткое описание работы
Презентация содержит алгоритмы построения графиков функций, содержащих модуль,

семь примеров построения графиков функции.

14.11.2017

Формат презентации дает возможность учителю обсудить шаги выполнения задания с обучающимися, дать возможность самим обучающимся выполнить действие, а потом уже проконтролировать, используя анимацию.

Слайд 8

Построение графиков функций с выражениями под знаком модуля
Построение графиков, содержащих

модуль, осуществляется двумя способами:
На основании определения модуля;
На основании правил геометрического преобразования графиков функций.
По определению модуля числа:

14.11.2017

Слайд 9

Построение графика линейной функции y = (f |x|)
Построение графика функции
14.10.2019
9
Пример

Слайд 10

Построение графика линейной функции y = |f (x)|
Пример 2.
Алгоритм

построения:
Найдем нули выражения, стоящего под знаком модуля.
Раскроем модуль на промежутках: и

14.10.2019

Слайд 11

Построение графика линейной функции y = |f (x)|
Пример 3.
Построить график функции
Найдем

нули выражений, стоящих под знаком модуля.
Получим три промежутка:
Расставим знаки для подмодульных выражений на координатной прямой:

14.10.2019

Слайд 12

Пример 3. Построение графика линейной функции y = |f (x)|
Раскроем знаки

модуля на промежутках:
Раскрыв скобки и выполнив тождественные преобразования, получим:
Строим график:

0 х
-7

14.10.2019

Слайд 13

Построение графиков функций у = |ах2+bх+с| и у = ах2+b|х|+с
На основании

правил геометрического преобразования графиков функций.
Алгоритм построения графика:
Постройте график функции у = ах2+bх + с (I) любым способом.
Если парабола пересечет ось Ох,
то всю часть графика, которая
расположена под осью Ox,
отобразите симметрично оси Ox,
т.к. |y| ≥ 0.

14.10.2019

Слайд 14

Построение графиков функций у = |ах2+bх+с| и у = ах2+b|х|+с
3. Если

парабола расположена над осью Ох,
то |ах2+bх+с| = ах2+bх+с при всех значениях х,
а значит, весь график сохранит свое положение.
4. Если вся парабола (I) расположена под осью Ох,
( а < 0; D < 0), то графиком функции у = |ах2+bх+с| будет парабола, расположенная над осью Ох симметрично параболе (I) относительно оси Ох.
5. Если надо построить график функции у = ах2+b|х| + с , то всю часть графика (I), которая справа от оси Оу, отобразите симметрично оси ОУ, а левую часть графика (I) относительно оси ОУ стройте пунктиром.

14.10.2019

Слайд 15

Пример 4. Построение графика функции у = |ах2+bх+с|

1) Постройте

график функции
у =ах2+bх+с (I) любым способом.

Построение

1) Найдем координаты вершины параболы:
Подставим в трехчлен и найдем
- вершина параболы

14.11.2017

Слайд 16

Пример 4. Построение графика функции у = |ах2+bх+с|
- ось

симметрии;
Точки пересечения с осью Ох:
- точки пересечения с осью Ох.

14.11.2017

Слайд 17

Пример 4. Построение графика функции
4) Точка пересечения с осью Оу:

- точка пересечения с осью Оу;
Строим график,
отображая нижнюю часть
графика симметрично оси Ох:

14.10.2019

Слайд 18

Пример 5. Построение графика функции у = ах2+b|х|+с
Построим график функции

:
Найдем координаты вершины параболы:
- вершина параболы
2. - ось симметрии
3. Точки пересечения с осью Ох:
- нет корней, точек пересечения с осью Ох нет
4. Точка пересечения с осью Оу:
- точка пересечения с осью Оу

14.10.2019

Слайд 19

Алгоритм. Построение графика функции у = |ах2+b|х|+с|
Постройте график функции у =

ах2+bх+с .
Постройте график функции у = ах2+b|х|+с. Для этого постройте симметрично оси Оу ту часть графика, которая справа от оси Оу.
Постройте симметрично оси Ох ту часть графика, которая находится под осью Ох. Построенный график является графиком функции у = |ах2+b|х|+с|

14.10.2019

Слайд 20

Построение графика функции у = |ах2+b|х|+с | Пример 6. Постройте график функции

1) Постройте график функции (I).
Например, способом выделения полного квадрата:
Вершина в точке .
Корни: ; .
Ось симметрии:
2) Постройте график функции
3) Постройте симметрично оси Оx
ту часть графика, которая находится
под осью Ох, получим искомый график функции

14.10.2019

Слайд 21

Пример 7.Постройте график функции
-3,5
3,5
0
+
-
-
+
14.10.2019
20

Слайд 22

Пример 7.Постройте график функции
14.10.2019
21

Слайд 23

Использованные материалы и литература:
Алгебра.7-9 класс: учеб.для общеобразоват. организаций/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Нешков,С.Б.Суворова; под

ред.С.А.Теляковского.-4-е изд.-М.:Просвещение, 2015
Башмаков М.И. Уравнения и неравенства.
Михайлова Ж.Н. Алгоритмы - ключ к решению задач: Алгебра. 7-9 классы.-СПб.:Издательский дом «Литера»,2014. ‑ 448 с.: ил..-(Серия «Средняя школа»)
http://www.fipi.ru/ http://www.fipi.ru/ http://reshuege.ru/ Сайт Федерального института педагогических измерений (ФИПИ)

14.10.2019

Построение графика функции, содержащей модуль

Содержание

Математика является одним из наиболее важных предметов школьного курса.Статус математики как обязательного государственного экзамена

Каждый школьник в процессе обучения должен иметь возможность получить качественную подготовку

Результаты ГИА 2018-2019 по математикеИз них 4 ученика набрали 22-24 балла

«Западающие темы»14.10.2019 Геометрические задачиГрафики функцийТекстовые задачиНеравенстваФормулы сокращенного умножения5

Цели и задачиЦели:Подготовка учащихся к успешной сдачи ОГЭ по математикеЗадачи:Обучить строить

Краткое описание работы Презентация содержит алгоритмы построения графиков функций, содержащих модуль,

Построение графиков функций с выражениями под знаком модуля Построение графиков, содержащих

Построение графика линейной функции y = (f |x|)Построение графика функции14.10.2019 9Пример

Построение графика линейной функции y = |f (x)| Пример 2.Алгоритм

Построение графика линейной функции y = |f (x)|Пример 3.Построить график функцииНайдем

Пример 3. Построение графика линейной функции y = |f (x)|Раскроем знаки

Построение графиков функций у = |ах2+bх+с| и у = ах2+b|х|+сНа основании

Построение графиков функций у = |ах2+bх+с| и у = ах2+b|х|+с3. Если

Пример 4. Построение графика функции у = |ах2+bх+с| 1) Постройте

Пример 4. Построение графика функции у = |ах2+bх+с| - ось

Пример 4. Построение графика функции 4) Точка пересечения с осью Оу:

Пример 5. Построение графика функции у = ах2+b|х|+с Построим график функции

Алгоритм. Построение графика функции у = |ах2+b|х|+с|Постройте график функции у =

Построение графика функции у = |ах2+b|х|+с | Пример 6. Постройте график функции

Пример 7.Постройте график функции-3,5 3,50+--+14.10.2019 20

Пример 7.Постройте график функции14.10.2019 21

Использованные материалы и литература:Алгебра.7-9 класс: учеб.для общеобразоват. организаций/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Нешков,С.Б.Суворова; под

Похожие презентации

Математика является одним из наиболее важных предметов школьного курса.
Статус математики как обязательного государственного экзамена

Результаты ГИА 2018-2019 по математике
Из них 4 ученика набрали 22-24 балла

«Западающие темы»
14.10.2019
Геометрические задачи
Графики функций
Текстовые задачи
Неравенства
Формулы сокращенного умножения
5

Цели и задачи
Цели:
Подготовка учащихся к успешной сдачи ОГЭ по математике
Задачи:
Обучить строить

Краткое описание работы
Презентация содержит алгоритмы построения графиков функций, содержащих модуль,

Построение графиков функций с выражениями под знаком модуля
Построение графиков, содержащих

Построение графика линейной функции y = (f |x|)
Построение графика функции
14.10.2019
9
Пример

Построение графика линейной функции y = |f (x)|
Пример 2.
Алгоритм

Построение графика линейной функции y = |f (x)|
Пример 3.
Построить график функции
Найдем

Пример 3. Построение графика линейной функции y = |f (x)|
Раскроем знаки

Построение графиков функций у = |ах2+bх+с| и у = ах2+b|х|+с
На основании

Построение графиков функций у = |ах2+bх+с| и у = ах2+b|х|+с
3. Если

Пример 4. Построение графика функции у = |ах2+bх+с|

1) Постройте

Пример 4. Построение графика функции у = |ах2+bх+с|
- ось

Пример 4. Построение графика функции
4) Точка пересечения с осью Оу:

Пример 5. Построение графика функции у = ах2+b|х|+с
Построим график функции

Алгоритм. Построение графика функции у = |ах2+b|х|+с|
Постройте график функции у =

Пример 7.Постройте график функции
-3,5
3,5
0
+
-
-
+
14.10.2019
20

Пример 7.Постройте график функции
14.10.2019
21

Использованные материалы и литература:
Алгебра.7-9 класс: учеб.для общеобразоват. организаций/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Нешков,С.Б.Суворова; под