Построение графиков квадратичных функции методом геометрических преобразований

Цели урока:
Образовательные:
экспериментальным путем получить алгоритмы построения графиков функций видов y=ах2

x

y

Функция у =х2, ее свойства и график

D(у)=R;
E(у)=[о;∞);
О(0;0) – вершина параболы;

x

y

Функция у =(х-2)2, ее свойства и график

D(у)=R;
E(у)=[о;∞);
О(2;0) – вершина параболы;

Функция у =4х2, ее свойства и график

D(у)=R;
E(у)=[о;∞);
О(0;0) – вершина параболы;

Функция у = -4х2, ее свойства и график

D(у)=R;
E(у)=[-∞;о);
О(0;0) – вершина

x

y

Функция у =х2 +2 ее свойства и график

D(у)=R;
E(у)=[2;∞);
О(0;0) – вершина

Функция у = -4(х-2)2 +3, ее свойства и график

D(у)=R;
E(у)=(-∞;3]
О(2;3) –

Функция у =ах2, ее свойства и график

а<0

D(у)=R;
E(у)=(-∞;0];
О(0;0) – вершина параболы;
х=0 –

Функция у =ах2+n, ее свойства и график

Графиком функции у=ах2+n является парабола,

Функция у =ах2+n, ее свойства и график

x

y

По графику записать формулу

A(0;3) –
вершина
параболы;

А

О

у

D(у)=R;

E(у)=[3;∞);

х=0 – ось
симметрии

x

y

Графиком функции у = а (х - т)2 является парабола, которую

По графику записать формулу

D(у)=R;
E(у)=[0;∞);
М( 5;0) – вершина параболы;
х=5 – ось
симметрии

x

y

y

x

Пографику записать формулу

D(у)=R; E(у)=(-∞;0];
М(-5;0)- вершина параболы;
Х=-5 – ось симметрии

Графиком функции у = а (х - т)2 + n является

По графику записать формулу

D(у)=R;
E(у)=(-∞;4]; М(-2;4)- вершина
параболы;
х=-2 – ось

Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида
у =ах2

Графиком функции у=ах2+вх+с
является парабола, которую можно построить с помощью «растяжений»

График функции g(х)= кf(х+m)+n можно получить из графика функции f(x):
«растяжением» в