Построение перпендикуляра к двум скрещивающимся прямым

Июль 27, 2022

Главная
Математика
Построение перпендикуляра к двум скрещивающимся прямым

Содержание

2. ДАНО: Две скрещивающие прямые АВ и СD Построить: Не преобразуя чертеж построить проекции прямой, перпендикулярной двум
3. Данную задачу можно решить двумя способами (не преобразуя чертеж), применив теоремы плоскости: 1) На основе параллельности
4. Вариант 1 Не преобразуя чертеж построить проекции прямой MN перпендикулярной двум скрещивающимся прямым АВ и СD
5. 1. Из произв. точки прямой АВ (т.В) проводим прямую l II СD. пл.Г (l II СD
6. 2.1 В пл. Г (АВ ∩ l ) проводим f и h
7. 2.2 Из произв. точки прямой СD (т.К) проводим прямую n  пл. Г (n2  f2
8. 4.1 Через т. F проводим прямую g II СD 4.2 Прямая g ∩ АВ → М
9. 5. Через т. М проводим прямую II KF . Эта прямая ∩ СD → N 6.
10. Вариант 2 Не преобразуя чертеж построить проекции прямой MN перпендикулярной двум скрещивающимся прямым АВ и СD
11. 1.1 Из произвольной точки прямой АВ (т.А) проводим пл. Г (f ∩ h)  СD, где
12. 2.1 Через т. К проводим пл. Н(m ∩ n )  АВ 2.2 пл. Н ∩
13. 3.1 Через т. М проводим пл. Р (g ∩ l ) II пл. Г (f ∩
14. 4) Прямая MN –искомая прямая (одновременно  АВ и  СD )
15. Вариант 3 Не преобразуя чертеж построить проекции прямой, перпендикулярной двум заданным прямым АВ и СD РЕШЕНИЕ:
16. Вариант 4 Преобразуя чертеж (заменой плоскостей проекций) построить проекции прямой, перпендикулярной двум заданным прямым АВ и
17. Таким образом, на первый взгляд задана простая задача. Но мы сделали выводы, что для участия в
19. Скачать презентацию

Слайд 2

ДАНО:
Две скрещивающие прямые АВ и СD
Построить:
Не преобразуя чертеж
построить проекции

прямой, перпендикулярной
двум заданным прямым

Слайд 3

Данную задачу можно решить
двумя способами (не преобразуя чертеж),
применив теоремы плоскости:
1)

На основе параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости, а также
пересечения прямой с плоскостью,  этой прямой.
2) На основе перпендикулярности и пересечения прямой с плоскостью.
3) Способом пересечения плоскостей общего положения, заданных следами.
4) преобразуя чертеж, используя
метод замены плоскостей проекций

Слайд 4

Вариант 1
Не преобразуя чертеж
построить проекции
прямой MN перпендикулярной
двум

скрещивающимся
прямым АВ и СD
Алгоритм решения:
Из произв. точки прямой АВ (т.В)
проводим прямую l II СD
пл.Г (l II СD )
2) В пл. Г (АВ ∩ l ) проводим f и h.
Из произв. точки прямой СD (т.К) проводим прямую n  пл. Г
(n2  f2 , n1  h1 )
3) пл. Г ∩ n → F
4) Через т. F проводим
прямую g II СD II l .
Прямая g ∩ АВ → М
5) Через т. М проводим
прямую II KF .
Эта прямая ∩ СD → N
6) Прямая MN –искомая прямая
(одновременноАВ и СD)

Слайд 5

1.
Из произв. точки
прямой АВ (т.В)
проводим прямую l II СD.
пл.Г

(l II СD )

Слайд 6

2.1
В пл. Г (АВ ∩ l ) проводим f и h

Слайд 7

2.2
Из произв. точки
прямой СD (т.К)
проводим прямую
n 

пл. Г
(n2  f2 , n1  h1 )
3.
пл. Г ∩ n → F

Слайд 8

4.1
Через т. F проводим
прямую g II СD
4.2
Прямая g

∩ АВ → М

Слайд 9

5.
Через т. М проводим
прямую II KF .

Эта прямая ∩ СD → N
6.
MN –искомая прямая
(одновременноАВ и СD)

Слайд 10

Вариант 2
Не преобразуя чертеж
построить проекции
прямой MN перпендикулярной
двум скрещивающимся
прямым

АВ и СD
Алгоритм решения:
Из произвольной точки прямой АВ (т.А) проводим пл. Г (f ∩ h)  СD
пл. Г ∩ СD → K
2) Через т. К проводим
пл. Н(m ∩ n )  АВ
пл. Н ∩ АВ → М
3) Через т. М проводим
пл. Р (g ∩ l ) II пл. Г (f ∩ h)
пл. Г (f ∩ h) ∩ СD → N
4) Прямая MN –искомая прямая
(одновременно
 АВ и  СD )

Слайд 11

1.1 Из произвольной точки прямой АВ
(т.А) проводим пл. Г

(f ∩ h)  СD,
где f2  С2 D2 h1  С1 D1

1.2 пл. Г ∩ СD → K

Слайд 12

2.1 Через т. К проводим
пл. Н(m ∩ n )

 АВ

2.2 пл. Н ∩ АВ → М

Слайд 13

3.1 Через т. М проводим
пл. Р (g ∩ l

) II пл. Г (f ∩ h)

3.2 пл. Г (f ∩ h) ∩ СD → N

4. Прямая MN –искомая прямая

Слайд 14

4) Прямая MN –искомая прямая
(одновременно
 АВ и 

СD )

Слайд 15

Вариант 3
Не преобразуя чертеж
построить проекции прямой, перпендикулярной
двум заданным

прямым АВ и СD
РЕШЕНИЕ:

Слайд 16

Вариант 4
Преобразуя чертеж
(заменой плоскостей проекций) построить проекции прямой, перпендикулярной

двум заданным
прямым АВ и СD
РЕШЕНИЕ:

Слайд 17

Таким образом,
на первый взгляд задана простая задача.
Но мы сделали

выводы, что для участия в олимпиаде и в исследовательской работе нужны не только глубокие теоретические знания по начертательной геометрии, но и индивидуальный творческий подход к решению любой задачи.

Построение перпендикуляра к двум скрещивающимся прямым

Содержание

ДАНО:Две скрещивающие прямые АВ и СD Построить:Не преобразуя чертеж построить проекции

Данную задачу можно решить двумя способами (не преобразуя чертеж),применив теоремы плоскости:1)

Вариант 1 Не преобразуя чертеж построить проекции прямой MN перпендикулярной двум

1.Из произв. точки прямой АВ (т.В)проводим прямую l II СD. пл.Г

2.1В пл. Г (АВ ∩ l ) проводим f и h

2.2Из произв. точки прямой СD (т.К) проводим прямую n 

4.1 Через т. F проводим прямую g II СD 4.2Прямая g

5. Через т. М проводим прямую II KF .

Вариант 2Не преобразуя чертеж построить проекции прямой MN перпендикулярной двум скрещивающимсяпрямым

1.1 Из произвольной точки прямой АВ (т.А) проводим пл. Г

2.1 Через т. К проводим пл. Н(m ∩ n )

3.1 Через т. М проводим пл. Р (g ∩ l

4) Прямая MN –искомая прямая (одновременно  АВ и 

Вариант 3 Не преобразуя чертеж построить проекции прямой, перпендикулярной двум заданным

Вариант 4 Преобразуя чертеж (заменой плоскостей проекций) построить проекции прямой, перпендикулярной

Таким образом,на первый взгляд задана простая задача. Но мы сделали

Похожие презентации