Поверхности. (Лекция 5)

Август 9, 2022

Главная
Математика
Поверхности. (Лекция 5)

Содержание

2. Следует рассматривать поверхность как совокупность последовательных положений линии a, перемещающейся в пространстве по определенному закону. Закон
3. Каркас поверхности – множество линий, определяющих поверхность. Определителем поверхности называют совокупность независимых условий, однозначно задающих поверхность.
4. Основой классификации поверхностей могут служить их определители или геометрические особенности, связанные с кинематическим способом образования. Важными
5. Классификация поверхностей По виду образующей: Линейчатые Нелинейчатые По постоянству образующей: С постоянной образующей С переменной образующей
6. Линейчатые развёртываемые поверхности Цилиндрические поверхности Ф(a, m, s) [a ∩ m, a II s], m-кривая направляющая
7. Призматические поверхности Ф(a, m, s) [a ∩ m, a II s] m-ломаная линия s-направляющий вектор a
8. Проецирующие поверхности Все образующие перпендикулярны плоскости проекций. (S2) S1 Ф⊥П 1 Ф⊥П 2
9. На эпюре Монжа коническая поверхность однозначно задается проекциями ее образующей a (a1, a2),направляющей n (n1, n2)
10. Пирамидальные поверхности S a m a' a'' a''' Ф(a, m, S) [a∩m, S∈ a]
11. Поверхности вращения общего вида Ф(а, i) F1 Θ1 K1 K2 i2 Ось (i) Произвольная точка образующей
12. F1 Θ1 Меридиональные плоскости – через ось вращения. (Главная – параллельная плоскости проекции) Меридианы – линии
13. П В, образованные вращением линии Прямой круговой конус Гиперболоид однополостной Параболоид вращения Гиперболоид двухполостной Прямой круговой
14. i Ф(а, i) a ││ i Прямой круговой цилиндр x2 + y2 = r2 а –
15. Ф(а, i) a ∩ i = s Прямой круговой конус z2 = k2 (x2 + y2)
16. П В, образованные вращением окружности Сфера Тор закрытый Тор открытый t = 0 t ˂ R
17. Сфера x2 + y2 + z2 = r2 П В, образованные вращением окружности Ф(а, i) а
18. Тор закрытый (x2 + y2 + z2 + a2 – b2)2 = 4 a2 (x2 +
19. Тор открытый (x2 + y2 + z2 + a2 – b2)2 = 4 a2 (x2 +
20. Эллипсоид вращения a2(x2 + y2) + b2z2 = a2b2 сжатый вытянутый b2(x2 + y2) + b2z2
21. Ф(а, i) Гиперболоид вращения b2z2 – a2(x2 + y2) = a2b2 b2(x2 + y2) – a2z2
23. Скачать презентацию

Слайд 2

Следует рассматривать поверхность как совокупность последовательных положений линии a, перемещающейся

в пространстве по определенному закону.
Закон перемещения линии а целесообразно задать в виде семейства линий m, n.
Подвижная линия а называется образующей, неподвижные линии m, n – направляющими.

a''

Слайд 3

Каркас поверхности – множество линий, определяющих поверхность.
Определителем поверхности называют совокупность

независимых условий, однозначно задающих поверхность.
Очерком поверхности называют проекцию проецирующей цилиндрической поверхности, которая огибает заданную поверхность.

П1

Очерк поверхности

Поверхность

Линия касания

Слайд 4

Основой классификации поверхностей могут
служить их определители или геометрические
особенности, связанные с кинематическим
способом

образования.

Важными признаками формообразования поверхностей являются:
Вид образующей;
Постоянство образующей;
Закон перемещения образующей;
Развёртываемость куска поверхности.

Слайд 5

Классификация поверхностей
По виду образующей:
Линейчатые
Нелинейчатые
По постоянству образующей:
С постоянной образующей
С переменной

образующей
По закону движения образующей:
Кинематические поверхности
Поверхности вращения
Винтовые поверхности
По развёртываемости:
Развёртываемые
Не развёртываемые

Слайд 6