Предикаты Определение 1 а) Множество называется n-местным предикатом (отношением) между элемента

Август 31, 2022

Главная
Математика
Предикаты Определение 1 а) Множество называется n-местным предикатом (отношением) между элемента

Содержание

2. б) при n=2 Р называется двухместным предикатом или бинарным предикатом или просто отношением; в) если ,
3. – множество треугольников на плоскости, – равносторонний треугольник Определение 3 Пусть – бинарный предикат. Тогда предикат
4. Определение 4 Пусть бинарные предикаты, тогда предикат определяется следующим условием: для любых существует , такой, что
5. Теорема 1 Пусть , тогда а) ; б) . Доказательство а) Возьмем существует . Но влечет
7. Скачать презентацию

Слайд 2

б) при n=2 Р называется двухместным предикатом или бинарным предикатом или

просто отношением;
в) если , то Р называется отношением между элементами множества А.
Примеры
1) Пусть . Свойство определяется условием: – четное число, тогда Р={...;-4;-2;0;2;4;...}.
2) , , определяется условием: – иррациональное число. Тогда ,
3) – множество всех людей, определим так:
– мужчина

Слайд 3

– множество треугольников на плоскости, – равносторонний треугольник
Определение 3
Пусть –

бинарный предикат. Тогда предикат называется обратным к Р, если для любых и
Обозначим через следующий бинарный предикат:
IА называется диагональным отношением или отношением равенства или просто равенством на множестве А.
Очевидно, что .

Слайд 4

Определение 4
Пусть бинарные предикаты, тогда предикат определяется следующим условием: для любых

существует , такой, что
называется суперпозицией предикатов Р и Q.
Пример 1
A={1,2,3},B={a, b, c},C={x, y, z};
P={(1;a);(1;c);(2;b);(2;c);(3;a)}⊆A х B;
Q={(a; x);(a; y);(b; y);(b; z);(c; x);(c; z)} ⊆B х C;
={(1;x);(1;y);(1;z);(2;x);(2;y);(2;z);(3;x);(3;y)}=
=(A х C)/{(3;z)}.

Слайд 5