Презентация на тему АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА

Сентябрь 2, 2022

Главная
Математика
Презентация на тему АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА

Содержание

2. АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА Алгоритм Евклида - это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух целых неотрицательных чисел.
3. Вычисление НОД НОД = наибольший общий делитель двух натуральных чисел – это наибольшее число, на которое
5. program Evklid; var m, n: integer; begin writeln ('vved 2 chisla'); readln (m,n); while m n
6. 0.Выполните на компьютере программу Evklid. Протестируйте её при значениях М=32, N=24; M=696, N=234. 1. Проверить, являются
8. Скачать презентацию

Слайд 2

АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА
Алгоритм Евклида - это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД)

двух целых неотрицательных чисел.

Евклид
(365-300 до. н. э.)

Древнегреческие математики называли этот алгоритм ἀνθυφαίρεσις или ἀνταναίρεσις — «взаимное вычитание».

Слайд 3

Вычисление НОД
НОД = наибольший общий делитель двух натуральных чисел – это

наибольшее число, на которое оба исходных числа делятся без остатка.

НОД(a, b)= НОД(a-b, b)= НОД(a, b-a)

Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны. Это и есть НОД.

НОД (18, 45) = НОД (18, 45-18) = НОД (18, 27)= НОД (18, 9) = =НОД(9,9)=9

Пример :

Слайд 4

Слайд 5

program Evklid;
var m, n: integer;
begin
writeln ('vved 2 chisla');
readln (m,n);
while m<>n

do
begin
if m>n
then m:=m-n
else n:=n-m;
end;
write ('nod=',m);
readln
end.

Слайд 6

0.Выполните на компьютере программу Evklid. Протестируйте её при значениях М=32, N=24;

M=696, N=234.
1. Проверить, являются ли два данных числа взаимно простыми.
Примечание. Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.
2. Найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел n и m, если
НОК(n, m) = n * m / НОД (n, m).
3. Даны натуральные числа m и n. Найти такие натуральные p и q, не имеющие общих делителей, что
p / q = m / n.
4. Найти НОД трех чисел.
Примечание. НОД(a, b, c)= НОД(НОД(a, b), c)

Задачи