Примеры решение задач на обработку массивов (одно- и двухмерных) на VBA

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Примеры решение задач на обработку массивов (одно- и двухмерных) на VBA

Содержание

2. Что такое матрица ? Матрица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы
3. Сумма и разность матриц
4. Определение Суммой A + B матриц Am×n=(aij) и Bm×n =(bij) называется матрица Cm×n=(cij), где cij=aij+bij Разностью
5. Пример
6. Пример реализации
7. Умножение матриц
8. Определение Пусть даны две прямоугольные матрицы A и B размерности mxn и nxq соответственно:
9. Тогда матрица C размерностью m x q называется их произведением: где:
10. Пример
11. Пример реализации
12. Определитель матриц
13. Определение Для матрицы nxn определитель вычисляется по формуле: где a1, a2, ..., an — перестановка чисел
14. Пример
15. Пример реализации
16. Решение систем линейных уравнений
17. Система линейных алгебраических уравнений - система уравнений, каждое уравнение в котором является линейным — алгебраическим уравнением
18. Определение Общий вид системы линейных алгебраических уравнений:
19. Здесь m — количество уравнений, а n — количество переменных, x1, x2, … , xn —
20. Методы решения Метод Гаусса Метод Гаусса — Жордана Метод Крамера Матричный метод Метод прогонки (для трёхдиагональных
21. Пример решения метода Гаусса
22. Пример решения метода Гаусса
23. Пример реализации
25. Скачать презентацию

Слайд 2

Что такое матрица ?
Матрица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной

таблицы

Слайд 3

Сумма и разность матриц

Слайд 4

Определение
Суммой A + B матриц Am×n=(aij) и Bm×n =(bij) называется матрица

Cm×n=(cij), где cij=aij+bij
Разностью A - B матриц Am×n=(aij) и Bm×n =(bij) называется матрица Cm×n=(cij), где cij=aij-bij

Слайд 5

Пример

Слайд 6

Пример реализации

Слайд 7

Умножение матриц

Слайд 8

Определение
Пусть даны две прямоугольные матрицы A и B размерности mxn и

nxq соответственно:

Слайд 9

Тогда матрица C размерностью m x q называется их произведением:
где:

Слайд 10

Пример

Слайд 11

Пример реализации

Слайд 12

Определитель матриц

Слайд 13

Определение
Для матрицы nxn определитель вычисляется по формуле:
где a1, a2, ..., an

— перестановка чисел от 1 до n, N(a1, a2, ..., an) — число инверсий в перестановке, суммирование проводится по всем перестановкам порядка n. Таким образом, в определитель входит n! слагаемых, которые также называют «членами определителя».

Слайд 14

Пример

Слайд 15

Пример реализации

Слайд 16

Решение систем линейных уравнений

Слайд 17

Система линейных алгебраических уравнений - система уравнений, каждое уравнение в котором

является линейным — алгебраическим уравнением первой степени.

Слайд 18

Определение
Общий вид системы линейных алгебраических уравнений:

Слайд 19

Здесь m — количество уравнений, а n — количество переменных, x1,

x2, … , xn — неизвестные, которые надо определить, коэффициенты a11, a12, … , amn и свободные члены b1, b2, … , bm предполагаются известными. Индексы коэффициентов в системах линейных уравнений (aij) формируются по следующему соглашению: первый индекс (i) обозначает номер уравнения, второй (j) — номер переменной, при которой стоит этот коэффициент.
Система называется однородной, если все её свободные члены равны нулю (b1= b2= … = bm = 0), иначе — неоднородной.
Квадратная система линейных уравнений — система, у которой количество уравнений совпадает с числом неизвестных (m=n). Система, у которой число неизвестных больше числа уравнений является недоопределённой, такие системы линейных алгебраических уравнений также называются прямоугольными. Если уравнений больше, чем неизвестных, то система является переопределённой.
Решение системы линейных алгебраических уравнений — совокупность n чисел c1, c2, … , cn, таких что их соответствующая подстановка вместо x1, x2, … , xn в систему обращает все её уравнения в тождества.
Система называется совместной, если она имеет хотя бы одно решение, и несовместной, если у неё нет ни одного решения. Решения считаются различными, если хотя бы одно из значений переменных не совпадает. Совместная система с единственным решением называется определённой, при наличии более одного решения — недоопределённой.

Слайд 20