Признаки равенства треугольников. Обобщающий урок

Содержание

Слайд 2

Признаки равенства треугольников Заполните пропуски: 1.Если_____стороны и угол ______ одного треугольника,

Признаки равенства треугольников

Заполните пропуски:
1.Если_____стороны и угол ______ одного треугольника, соответственно равны

двум ______ и ______ между ними другого треугольника, то такие треугольники ________.
2.Если сторона и два _______ к ней угла одного треугольника, ______ равны ______ и двум прилежащим к ней _____ другого треугольника, то такие треугольники ________.
3.Если_____стороны одного треугольника, соответственно равны ______ другого треугольника, то такие треугольники ________.
Слайд 3

Признаки равенства треугольников 1.Если две стороны и угол между ними одного

Признаки равенства треугольников

1.Если две стороны и угол между ними одного треугольника,

соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2.Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника, соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3.Если три стороны одного треугольника, соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Слайд 4

Даны пары треугольников. Определите, какие из этих треугольников равны: I ряд

Даны пары треугольников. Определите, какие из этих треугольников равны: I ряд –

по III признаку; II ряд – по I признаку; III ряд – по II признаку. Сформулируйте признаки еще раз.
рис.1
рис. 3


рис. 2

Слайд 5

Укажите пары равных треугольников. Ответ обоснуйте. Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4 А

Укажите пары равных треугольников. Ответ обоснуйте.


Рис.1

Рис.2

Рис.3

Рис.4

А

О

В

С

Д

М

К

Н

О

Р

Т

Е

Х

М

А

В

У

С

Слайд 6

Укажите пары равных треугольников. Ответ обоснуйте. РИС.5 РИС.6 РИС.7 А В

Укажите пары равных треугольников. Ответ обоснуйте.


РИС.5

РИС.6

РИС.7

А

В

С

А1

В1

С1

М

N

H

R

S

G

L

O

F

Z

Слайд 7

Какие данные нужно добавить к рис.8, чтобы треугольники были равны: а)


Какие данные нужно добавить к рис.8, чтобы треугольники были равны:


а) по I признаку;
б) по II признаку;
в) по III признаку?

РИС.8

К

В

А

М

С

О

Слайд 8

Среди пар равных треугольников выберите те, которые равны: а) по I

Среди пар равных треугольников выберите те, которые равны: а) по I

признаку; б) по II признаку; в) по III признаку. Запишите их номера.

Равны по I признаку: №_________
Равны по II признаку: №_________
Равны по III признаку: №_________

№1

№2

№3

№4

Слайд 9

Решить устно: №1. На рисунке отрезки МК и ОР имеют общую

Решить устно:

№1. На рисунке отрезки МК и ОР имеют общую середину

А. докажите, что угол М равен углу К.

М

К

О

Р

А

Слайд 10

Доказательство: Решите задачу №3: O План доказательства: 1. Доказать равенство треугольников

Доказательство:

Решите задачу №3:
O

План доказательства:
1. Доказать равенство треугольников АОК и

СОК;
2. Найти равные элементы в треугольниках АОК и СОК;
3. Доказать равенство треугольников АВК и СВК;
4. Найти равные элементы в треугольниках АВК и СВК, сторону ВС и угол АВС.

A

K

C

B

Слайд 11

Решить задачу: №4 На сторонах MN, NK и KM равнобедренно-го треугольника

Решить задачу:

№4 На сторонах MN, NK и KM равнобедренно-го треугольника МNK

с основанием КМ отметили точки А, В и С так, что АК=ВМ, угол КАС равен углу МВС. Докажите, что треугольник КАС равен треугольнику МВС.

К

М

N

А

В

С

Слайд 12

Решим задачу: №2. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

Решим задачу:

№2. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. Докажите,

что треугольник ЕАМ- равнобедренный.

А

В

С

Е

М

Слайд 13

Домашнее задание: 1 группа 2 группа Какие точки достаточно соединить, чтобы

Домашнее задание:

1 группа

2 группа

Какие точки достаточно соединить, чтобы получились равные

треугольники? Ответ обосновать.

M

N

P

K

Найдите длину отрезка АВ, если отрезок DE равен 5 см.

Проведите отрезок так, чтобы получились равные треугольники.
Проведите два отрезка так, чтобы получились равные треугольники.

№1

№1

№2

№2

А

В

С

Е

М

Найдите угол АСЕ, если угол МСВ равен 30º