Признаки сходимости несобственных интегралов. Теорема 1. Признак сравнения несобственных интегралов 1 рода

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Признаки сходимости несобственных интегралов. Теорема 1. Признак сравнения несобственных интегралов 1 рода

Содержание

2. Пусть функции f(x) и g(x) непрерывны на промежутке и удовлетворяют условию тогда из сходимости интеграла следует
3. А из расходимости интеграла следует расходимость интеграла
4. Аналогичный признак сходимости можно сформулировать для несобственных интегралов от не неограниченных функций: ТЕОРЕМА 2. (признак сравнения
5. Пусть функции f(x) и g(x) непрерывны на полуинтервале и для всех точек в некоторой окрестности особой
6. А из расходимости интеграла следует расходимость интеграла
8. Скачать презентацию

Слайд 2

Пусть функции f(x) и g(x) непрерывны на промежутке
и удовлетворяют условию
тогда

из сходимости интеграла

следует сходимость интеграла

Слайд 3

А из расходимости интеграла
следует расходимость интеграла

Слайд 4

Аналогичный признак сходимости можно сформулировать для несобственных интегралов от не неограниченных

функций:

ТЕОРЕМА 2. (признак сравнения несобственных интегралов 2 рода)

Слайд 5

Пусть функции f(x) и g(x) непрерывны на полуинтервале
и для всех

точек в некоторой окрестности особой точки выполняется условие

тогда из сходимости интеграла

следует сходимость интеграла

Слайд 6

А из расходимости интеграла
следует расходимость интеграла