Прямая пропорциональная зависимость

Содержание

Слайд 2

Функцией называется зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное

Функцией называется зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное

значение зависимой переменной.

Х

Y

Повторение.

- описательный;
- табличный;
- аналитический (формула);
- графический.

Способы задания функции:

Слайд 3

Прямая пропорциональная зависимость Функцию вида y = kx, где k –

Прямая пропорциональная зависимость

Функцию вида y = kx, где k – заданное

не равное нулю число, называют прямой пропорциональной зависимостью.
Действительно, если y1 = kx1 и y2 = kx2, то
,т.е. величины х и y – прямо пропорциональны.
k - коэффициент пропорциональности
Слайд 4

Примеры Пример 1. Функция задана формулой Заполните таблицу: Пример 2. Задайте

Примеры

Пример 1. Функция задана формулой
Заполните таблицу:
Пример 2. Задайте

формулой прямую пропорциональную зависимость, если
при значение функции
Решение. Из формулы функции y = kx выразим коэффициент k = y:x и подставим численные значения переменных. Получаем: k = 264:(-24) = -11. Значит, y = -11x .

6

-3

-9

12

5

Слайд 5

График функции y = kx

График функции y = kx

Слайд 6

(1;2) (-1;-2) 0 х у 1 1 (-2;-4) (2;4) Построение графика функции y=2x по точкам

(1;2)

(-1;-2)

0

х

у

1

1

(-2;-4)

(2;4)

Построение графика
функции y=2x по точкам

Слайд 7

График функции y=kx Графиком функции является прямая, проходящая через начало координат.

График функции y=kx

Графиком функции является прямая, проходящая через начало координат.

Для построение

графика
достаточно 2-х точек.
Слайд 8

Если k>0, то х и y имеют одинаковые знаки и прямая

Если k>0, то х и y имеют одинаковые знаки и прямая

расположена в 1 и 3 координатных четвертях.
Если k<0,то х и y имеют противоположные знаки и прямая расположена во 2 и 4 координатных четвертях.

0

x

y

0

x

y

α

α

α – острый угол

α – тупой угол

k – угловой коэффициент прямой

Слайд 9

Быстрый способ построения графика y=kx

Быстрый способ
построения
графика y=kx

Слайд 10

0 х у 1 1 3

0

х

у

1

1

3

Слайд 11

0 х у 1 1 -4

0

х

у

1

1

-4

Слайд 12

0 х у 1 1 3 2

0

х

у

1

1

3

2

Слайд 13

0 х у 1 1 5 4

0

х

у

1

1

5

4

Слайд 14

0 х у 1 1 5 -1

0

х

у

1

1

5

-1

Слайд 15

Постройте самостоятельно графики указанных функций

Постройте самостоятельно графики указанных функций

Слайд 16