Равные треугольники. Высота, биссектриса, медиана

Содержание

Слайд 2

Треугольник АВС - треугольник Точки А, В и С – вершины

Треугольник

АВС - треугольник

Точки А, В и С – вершины треугольника
АВ, АС,

ВС – стороны треугольника
Углы ВАС, СВА и АСВ – углы треугольника

Периметр треугольника – сумма длин всех его сторон

Обозначение: Р
Р = АВ + АС + ВС

Треугольник обозначают и называют по его сторонам

Слайд 3

Виды треугольников Треугольник называют остроугольным, если все его углы острые Треугольник

Виды треугольников

Треугольник называют остроугольным, если все его углы острые

Треугольник называют прямоугольным,

если один из его углов прямой

Треугольник называют тупоугольным, если один из его углов тупой

Слайд 4

Определить вид треугольника остроугольный тупоугольный остроугольный прямоугольный остроугольный тупоугольный остроугольный

Определить вид треугольника

остроугольный

тупоугольный

остроугольный

прямоугольный

остроугольный

тупоугольный

остроугольный

Слайд 5

Равные треугольники Два треугольника называют равными, если их можно совместить наложением

Равные треугольники

Два треугольника называют равными, если их можно совместить наложением

Углы А

и А1, В и В1, С и С1 – соответственными углами

Стороны АВ и А1В1,
ВС и В1С1 и АС и А1С1 называют соответственными сторонами

Замечание: на рисунках равные стороны отмечают одинаковым количеством черточек, а равны углы - одинаковым количеством дуг

Слайд 6

Какие из треугольников равны?

Какие из треугольников равны?

Слайд 7

A C B M Медианой треугольника, проведённой из данной вершины ,

A

C
B
M

Медианой треугольника, проведённой из данной вершины , называется отрезок

, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны треугольника.
Слайд 8

Медиана Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называют медианой

Медиана

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называют медианой треугольника

Все

медианы треугольника пересекаются в одной точке

Каждый треугольник имеет 3 медианы

Слайд 9

Медиана – обезьяна, У которой зоркий глаз. Прыгнет точно в середину

Медиана – обезьяна,
У которой зоркий глаз.
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где

находится сейчас.
Слайд 10

Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.

Медианы в треугольнике

В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.
Точку

пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.
Слайд 11

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны называется биссектрисой треугольника, A

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны

называется биссектрисой треугольника,
A
Слайд 12

Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.

Биссектрисы в треугольнике

В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.
Точка

пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.
Слайд 13

Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точной противоположной

Биссектриса

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точной противоположной стороны,

называют биссектрисой треугольника

Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке

Слайд 14

Биссектриса - это крыса. Которая бегает по углам И делит угол пополам.

Биссектриса - это крыса.
Которая бегает по углам
И делит угол пополам.

Слайд 15

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется высотой треугольника

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется

высотой треугольника
Слайд 16

Высота Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону,

Высота

Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону, называют

высотой треугольника

Все высоты треугольника пересекаются в одной точке

Замечание: высота может выходить за пределы треугольника (в тупоугольном треугольнике)

Каждый треугольник имеет 3 высоты

Слайд 17

Высота похожа на кота. Который, выгнув спину И под прямым углом Соединит вершину И сторону хвостом,

Высота похожа на кота.
Который, выгнув спину
И под прямым углом
Соединит вершину
И сторону

хвостом,
Слайд 18

Как хорошо ты усвоил урок? Ответь на вопросы: 1. Как называют

Как хорошо ты усвоил урок?

Ответь на вопросы:

1. Как называют и обозначают

треугольник?

по его вершинам

2. Что называют периметром треугольника?

сумму длин всех его сторон

3. Какие виды треугольников вы знаете (по его углам)?

остроугольный, прямоугольный, тупоугольный

4. Какие два треугольника называют равными?

которые можно совместить наложением

5. Сколько у каждого треугольника медиан, биссектрис и высот?

3

Слайд 19

Практические задания 1 В треугольнике АВС указать: 1) Сторону, противолежащую углу

Практические задания 1

В треугольнике АВС указать:

1) Сторону, противолежащую углу В

2) Сторону,

противолежащую углу А

3) Сторону, противолежащую углу С

АС

ВС

АВ

4) Углы, прилежащие к стороне АВ

5) Углы, прилежащие к стороне ВС

6) Углы, прилежащие к стороне АС

 

 

 

Слайд 20

Практические задания 2 Определить вид треугольника по заданным углам остроугольный остроугольный тупоугольный тупоугольный тупоугольный прямоугольный

Практические задания 2

Определить вид треугольника по заданным углам

остроугольный

остроугольный

тупоугольный

тупоугольный

тупоугольный

прямоугольный