Различные способы решения иррациональных уравнений

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Различные способы решения иррациональных уравнений

Содержание

2. Работа устно Дать определение квадратного корня из неотрицательного числа? Какие уравнения называются иррациональными? Как называют корень
3. Какие из следующих уравнений являются иррациональными?
4. «Три пути ведут к знанию: путь размышления -это путь самый благородный, путь подражания- это путь самый
5. «Найдите ошибки и заполните лист самоконтроля»
6. ответ 6561 3 3) Корней нет 4) 125
7. Является число корнем уравнения?
8. Основные способы решения иррационального уравнения Использование свойства Пример: 1 этап. (технический)Возведем обе части данного уравнения в
9. Основные способы решения иррационального уравнения 2 способ: нахождение ОДЗ Пример: 1 этап. Нахождение ОДЗ: 2 этап.
10. Уравнение вида
11. Основные способы решения иррационального уравнения 3 способ. Переход к равносильной системе. 1 этап. На основании определения
12. Уравнение вида
13. Пример
14. Метод введения новой переменной Пример: Пусть , тогда получим равносильное уравнение: По теореме Виета найдем корни
15. Проверочная работа Решить уравнение Решить уравнение
17. Скачать презентацию

Слайд 2

Работа устно
Дать определение квадратного корня из неотрицательного числа?
Какие уравнения называются иррациональными?
Как

называют корень не удовлетворяющий условию данного уравнения?
Какие способы решения иррационального уравнения вам известно?

Слайд 3

Какие из следующих уравнений являются иррациональными?

Слайд 4

«Три пути ведут к знанию:
путь размышления -это путь самый благородный,
путь

подражания- это путь самый легкий,
и путь опыта- это путь самый горький»
Конфуций

Слайд 5

«Найдите ошибки и заполните лист самоконтроля»

Слайд 6

ответ
6561
3
3) Корней нет
4) 125

Слайд 7

Является число корнем уравнения?

Слайд 8

Основные способы решения иррационального уравнения
Использование свойства
Пример:
1 этап. (технический)Возведем обе части данного

уравнения в квадрат:
х+5=4
Х=-1
2 этап. Проверка:
3 этап. Ответ:-1.

Слайд 9

Основные способы решения иррационального уравнения
2 способ: нахождение ОДЗ
Пример:
1 этап. Нахождение

ОДЗ:
2 этап. Технический(возведение обеих частей уравнения в квадрат, проверка с учетом условия и запись ответа)

Слайд 10

Уравнение вида

Слайд 11

Основные способы решения иррационального уравнения
3 способ. Переход к равносильной системе.
1 этап.

На основании определения арифметического корня данное уравнение равносильно следующей системе:
Х=3
Ответ: 3

Слайд 12

Уравнение вида

Слайд 13

Пример

Слайд 14

Метод введения новой переменной
Пример:
Пусть , тогда получим равносильное уравнение:
По теореме Виета

найдем корни квадратного уравнения:
Вернемся к замене переменной с учетом
тогда :

Слайд 15

Проверочная работа
Решить уравнение
Решить уравнение