Решение одной задачи несколькими способами

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Решение одной задачи несколькими способами

Содержание

2. Задание из ОБЗ. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник
3. (для перехода - нажать на карандаш ) 1. « Считаем по клеткам». 2. «Формула площади фигуры».
4. 7 3 1 2 4 5 6 8 9 10 1 способ « Считаем по клеткам»
5. а h 6 5 «Формула площади фигуры» Площадь искомого треугольника найдем по формуле: Sтр=(а•h)/2, где а
6. «Сложение площадей частей фигур» 1.Разобьем данный треугольник на два прямоугольных треугольника, для этого проведем высоту. 2.Найдем
7. 5 6 5 5 1 S1 S2 «Вычитание площадей фигур» 1.Достроим до прямоугольника со сторонами 5
8. «Формула Пика» Площадь искомого треугольника найдем по формуле Пика: S=Г/2+В-1, где Г –количество узлов на границе
9. австрийский математик Георг Александр Пик (Georg Alexander Pick) (1859-1943 гг.) Формула Пика была открыта в 1899
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Задание из ОБЗ.
На клетчатой бумаге с клетками размером 1

см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок).
Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Слайд 3

(для перехода - нажать на карандаш )
1. « Считаем по

клеткам».
2. «Формула площади фигуры».
3. «Способ сложения».
4. «Способ вычитания».
5. «Формула Пика».

Содержание.

Слайд 4

7
3
1
2
4
5
6
8
9
10
1 способ
« Считаем по клеткам»
1.Посчитаем количество полных клеток внутри данного треугольника.

10

2.Дополним неполные клетки друг другом до полных клеток.

5

3. Сложим полученные количества полных клеток:

10+5=15

Ответ: 15

1

2

3

4

это ½ клетки

это ½ клетки

5

Назад

Слайд 5

а
h
6
5
«Формула площади фигуры»
Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
Sтр=(а•h)/2,
где а

– основание треугольника,

h – высота, проведенная к этому основанию.

а=6, h=5

Получаем
Sтр=(6•5)/2=15

Ответ: 15

2 способ

Назад

Слайд 6

«Сложение площадей частей фигур»
1.Разобьем данный треугольник на два прямоугольных треугольника, для

этого проведем высоту.

2.Найдем площадь прямоугольного треугольника S1 :

S1 = (5Х5)/2=12,5

3.Найдем площадь прямоугольного треугольника S2:

S2 = (5х1)/2=2,5

4.Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
Sтр=S1+S2

Sтр=12,5+2,5=15

Ответ: 15

5

1

5

3 способ

S1

S2

Назад

Слайд 7

5
6
5
5
1
S1
S2
«Вычитание площадей фигур»
1.Достроим до прямоугольника со сторонами 5 и 6.
2.Найдем площадь

прямоугольника:

Sпр=5Х6=30

3.Найдем площадь прямоугольного треугольника S1 :

S1 = (5Х5)/2=12,5

4.Найдем площадь прямоугольного треугольника S2:

S2 = (5х1)/2=2,5

5.Площадь искомого треугольника найдем по формуле:
Sтр=Sпр-(S1+S2)

Sтр=30-(12,5+2,5)= 15

Ответ: 15

4 способ

Назад

Слайд 8

«Формула Пика»
Площадь искомого треугольника найдем по формуле Пика:
S=Г/2+В-1,
где Г –количество узлов

на границе треугольника(на сторонах и вершинах),

В – количество узлов внутри треугольника.

Г=

Получаем S=12/2+10-1=15

Ответ: 15

В=

12

10

Слайд 9

австрийский математик Георг Александр Пик (Georg Alexander Pick) (1859-1943 гг.)
Формула

Пика была открыта в 1899 г.
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1977/04/celye_tochki_v_mnogougolnikah.htm - научно-популярный физико-математический журнал «Квант», Кушниренко А. «Целые точки в многоугольниках и многогранниках».
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1974/12/vokrug_formuly_pika.htm - научно-популярный физико-математический журнал «Квант», Васильев Н. «Вокруг формулы Пика».

Назад